Bài tập chủ đề 6 có đáp án

Chiếc tàu thủy neo tại một nơi trên đường xích đạo. Khi Trái Đất tự quay quanh trục thì coi như chiếc tàu chuyển động tròn đều với bán kính R = 6400 km với chu kì là T = 24 giờ.

Tốc độ của tàu: $v=\frac{2\pi R}{T}=\frac{2\pi \mathrm{.6400.1000}}{\mathrm{24.60.60}}=465,4m/s$

Tốc độ góc:  $\omega =\frac{v}{R}=\frac{465,4}{6400.1000}=7,{27.10}^{-5}rad/s$

a) Tốc độ trên quỹ đạo của Hỏa Tinh.$v=\frac{2\pi r}{T}=\frac{2\pi .2,{3.10}^{11}}{687.86400}=24346,5m/s$

b) Gia tốc hướng tâm của Hỏa Tinh. $a=\frac{v^2}{r}=\frac{24346,5^2}{2,{3.10}^{11}}=2,{6.10}^{-3}m/s^2$

c) Lực hấp dẫn mà Mặt Trời tác dụng lên Hỏa Tinh đóng vai trò là lực hướng tâm. $F_{hd}=F_{ht}=ma=6,{4.10}^{23}.2,{6.10}^{-3}=1,{664.10}^{21}N$

Khi viên đá được quay thành hình tròn trong mặt phẳng ngang.

Lực căng dây đóng vai trò lực hướng tâm, sợi dây đứt khi lực căng dây vượt quá 0,8 N tức là lực căng dây lúc này thắng được lực hướng tâm. Để viên đá quay với tốc độ tối đa mà sợi dây chưa bị đứt tức là lực hướng tâm cực đại = 0,8 N.

$F_{ht}=m\frac{v^2}{r}\Rightarrow v=\sqrt{\frac{F_{ht}.r}{m}}=\sqrt{\frac{0,8.0,3}{0,2}}=1,1m/s$

Khi vật chuyển động tròn với tốc độ không đổi:

+ Tốc độ không đổi về độ lớn.

+ Động năng không đổi về độ lớn, là giá trị đại số không có phương, chiều.

+ Động lượng không đổi về độ lớn, có hướng cùng hướng với vận tốc tại mỗi điểm.

+ Lực hướng tâm có độ lớn không đổi, hướng luôn hướng về tâm quỹ đạo chuyển động.

+ Gia tốc hướng tâm có độ lớn không đổi, hướng luôn hướng về tâm quỹ đạo.

Lò xo bị nén là do trọng lượng của vật nén xuống.

Khi vật nằm tại vị trí cân bằng, độ lớn lực đàn hồi của lò xo bằng với trọng lượng của vật khi đó:

$F_{dh}=P\iff k\left|\Delta \mathcal{l}\right|=mg\iff m=\frac{k\left|\Delta \mathcal{l}\right|}{g}=\frac{25.0,04}{9,8}=0,102kg$