Đề thi giữa kì 1 Toán 7 năm 2026-2027 THCS&THPT Thành Công (Hà Nội) có đáp án

Đáp án: a) Sai.     b) Sai.         c) Đúng.         d) Sai.

a) Sai. Phân số phải có mẫu khác \(0\) nên \(\frac{5}{0}\) không phải là số hữu tỉ.

b) Sai. Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

c) Đúng. Hai góc bù nhau có tổng số đo bằng \(180^\circ \).

d) Sai. Hai góc bằng nhau chưa chắc đã đối đỉnh.

a) Làm tròn với độ chính xác \(0,05\) nghĩa là làm tròn đến hàng phần mười, nên \(192,837 \approx 192,8\).

b) \(0,4 = \frac{4}{{10}} = \frac{2}{5}\). Phân số tối giản cần tìm là \(\frac{2}{5}\).

c) Hai góc kề bù.

d) Hai góc đồng vị.

a) \(\frac{1}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{6} = \frac{1}{3} + \frac{1}{9} = \frac{3}{9} + \frac{1}{9} = \frac{4}{9}\).

b) \(\frac{3}{{17}} + \frac{5}{{19}} + \frac{{ - 20}}{{17}} + \frac{{14}}{{19}} = \left( {\frac{3}{{17}} + \frac{{ - 20}}{{17}}} \right) + \left( {\frac{5}{{19}} + \frac{{14}}{{19}}} \right)\)

\( = \frac{{ - 17}}{{17}} + \frac{{19}}{{19}} =  - 1 + 1 = 0\).

c) \(\frac{5}{7} \cdot \frac{{ - 3}}{4} + \frac{5}{7} \cdot \frac{{ - 1}}{4} - \frac{5}{7} = \frac{5}{7} \cdot \left( {\frac{{ - 3}}{4} + \frac{{ - 1}}{4} - 1} \right)\)

\( = \frac{5}{7} \cdot \left( { - 1 - 1} \right) = \frac{5}{7} \cdot \left( { - 2} \right) = \frac{{ - 10}}{7}\).

d) \({\left( {\frac{{ - 1}}{3}} \right)^2}:\frac{1}{9} + {\left( {\frac{{ - 2026}}{{2027}}} \right)^0} + 1,5 = \frac{1}{9}:\frac{1}{9} + 1 + 1,5\)

\( = 1 + 1 + 1,5 = 3,5\).

a) \(x - \frac{3}{5} = \frac{7}{{10}}\)

\(x = \frac{7}{{10}} + \frac{3}{5}\)

\(x = \frac{7}{{10}} + \frac{6}{{10}}\)

\(x = \frac{{13}}{{10}}\).

Vậy \(x = \frac{{13}}{{10}}\).

b) \(\frac{7}{3} \cdot x + \frac{5}{6} = \frac{7}{6}\)

\(\frac{7}{3} \cdot x = \frac{7}{6} - \frac{5}{6}\)

\(\frac{7}{3} \cdot x = \frac{1}{3}\)

\(x = \frac{1}{3}:\frac{7}{3}\)

\(x = \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{7}\)

\(x = \frac{1}{7}\).

Vậy \(x = \frac{1}{7}\).

c) \({\left( {x - \frac{3}{4}} \right)^2} = \frac{{25}}{{16}}\)

\({\left( {x - \frac{3}{4}} \right)^2} = {\left( { \pm \frac{5}{4}} \right)^2}\).

Trường hợp 1: \(x - \frac{3}{4} = \frac{5}{4}\) suy ra \(x = \frac{5}{4} + \frac{3}{4} = 2\).

Trường hợp 2: \(x - \frac{3}{4} = \frac{{ - 5}}{4}\) suy ra \(x = \frac{{ - 5}}{4} + \frac{3}{4} = \frac{{ - 1}}{2}\).

Vậy \(x = 2\) hoặc \(x = \frac{{ - 1}}{2}\).

d) \(\frac{6}{7} \cdot x - \frac{5}{{14}} = \frac{3}{{14}} - \frac{4}{7} \cdot x\)

\(\frac{6}{7} \cdot x + \frac{4}{7} \cdot x = \frac{3}{{14}} + \frac{5}{{14}}\)

\(\frac{{10}}{7} \cdot x = \frac{4}{7}\)

\(x = \frac{4}{7}:\frac{{10}}{7}\)

\(x = \frac{4}{7} \cdot \frac{7}{{10}}\)

\(x = \frac{2}{5}\).

Vậy \(x = \frac{2}{5}\).

a) Tổng số tiền chiêu mộ các cầu thủ là:

\(4 \cdot 15 + 2 \cdot 10 = 60 + 20 = 80\) (triệu Bảng Anh).

b) Tiền hoa hồng phải trả là:

\(80 \cdot 5\%  = 80 \cdot \frac{5}{{100}} = 4\) (triệu Bảng Anh).

Tổng chi phí thực tế mà Manchester United phải trả là:

\(80 + 4 = 84\) (triệu Bảng Anh).

a) Vì \(\widehat {ACE}\) và \(\widehat {ECB}\) là hai góc kề bù nên ta có:

\(\widehat {ECB} + \widehat {ACE} = 180^\circ \) suy ra \(\widehat {ECB} = 180^\circ  - \widehat {ACE} = 180^\circ  - 60^\circ  = 120^\circ \).

Vì \(\widehat {FEC}\) và \(\widehat {DEG}\) là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat {FEC} = \widehat {DEG} = 120^\circ \).

b) Ta có \(\widehat {FEC} = \widehat {ECB} = 120^\circ \), mà hai góc này ở vị trí so le trong nên \(AB\,{\rm{//}}\,FG\).

c)

Vì \(CH\) là tia phân giác của \(\widehat {ACE}\) nên \(\widehat {HCE} = \frac{{\widehat {ACE}}}{2} = \frac{{60^\circ }}{2} = 30^\circ \).

Vì \(CI\) là tia phân giác của \(\widehat {BCE}\) nên \(\widehat {ECI} = \frac{{\widehat {ECB}}}{2} = \frac{{120^\circ }}{2} = 60^\circ \).

Tia \(CE\) nằm trong \(\widehat {HCI}\) nên \(\widehat {HCI} = \widehat {HCE} + \widehat {ECI} = 30^\circ  + 60^\circ  = 90^\circ \).

Vậy \(CH \bot CI\).