Bài tập Tính số đo góc trong tam giác dựa vào định lí tổng ba góc trong một tam giác và góc ngoài của một tam giác lớp 7 (có lời giải)

Xét tam giác ABC có $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180°$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra $\widehat{C}=180°-\widehat{A}-\widehat{B}$ 

Mà $\widehat{A}=96°,\widehat{B}=35°$ 

Do đó $\widehat{C}=180°-96°-35°=49°$

Vậy số đo góc C là 49°.

Trong tam giác ABC vuông tại A ta có: \(\widehat B + \widehat C = 90^\circ \) (trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau)

Suy ra \(\widehat C = 90^\circ - \widehat B = 90^\circ - 68^\circ = 22^\circ \)

Vậy độ nghiêng của chiếc thang so với bức tường là 22°.

Tam giác ABC có ba cạnh bằng nhau nên là tam giác đều.

Do đó \(\widehat A = \widehat B = \widehat C\)

Mà \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra \[\widehat A + \widehat A + \widehat A = 180^\circ \]

Hay \(3\widehat {.A} = 180^\circ \)

Do đó \(\widehat A = 180^\circ :3 = 60^\circ \)

Vậy số đo góc A bằng 60°.

Xét tam giác ABC có  (định lí tổng ba góc trong m\(\widehat B + \widehat C = 180^\circ - \widehat A\)ột tam giác)

Suy ra  

Hay \(\widehat B + \widehat C = 180^\circ - 88^\circ = 92^\circ \)

Mặt khác \(\widehat B - \widehat C = 36^\circ \)

Suy ra \(\widehat B = \frac{{92^\circ + 36^\circ }}{2} = 64^\circ ,\widehat C = 92^\circ - \widehat B = 92^\circ - 64^\circ = 28^\circ \)

Vậy số đo góc B và C lần lượt là 64° và 28°.

Xét tam giác ABC có \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra

Hay \(\widehat A = 180^\circ - 35^\circ - 65^\circ = 80^\circ \)

Mà tia AD là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\)

Nên \(\widehat {BAD} = \widehat {CAD} = \frac{1}{2}\widehat {BAC}\) (tính chất tia phân giác của một góc)

Suy ra \(\widehat {BAD} = \widehat {CAD} = \frac{1}{2}.80^\circ = 40^\circ \)

Mặt khác: \(\widehat {ADC}\) là góc ngoài của tam giác ABD tại đỉnh D

Nên \(\widehat {ADC} = \widehat {BAD} + \widehat B\) (tính chất góc ngoài của một tam giác)

Hay \(\widehat {ADC} = 40^\circ + 35^\circ = 75^\circ \)

Vậy số đo góc ADC là 75°.