Giải sbt Đại số 10 Ôn tập chương 6

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng, đẳng thức nào sai?  sin(x + π/2) = cosx

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng, đẳng thức nào sai?

  cos(x + π/2) = sinx

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng, đẳng thức nào sai?

 sin(x - π) = sinx

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng, đẳng thức nào sai?

  cos(x - π) = cosx

Tồn tại hay không góc α sao cho

sinα = -1

Tồn tại hay không góc α sao cho

   cosα = 0

Tồn tại hay không góc α sao cho

 sinα = -0,9

Tồn tại hay không góc α sao cho

cosα = -1,2

Tồn tại hay không góc α sao cho

 sinα = 1,3

Tồn tại hay không góc α sao cho

cosα = -2

Không dùng bảng số và máy tính, hãy xác định dấu của sinα và cosα với

α = ${135}^o$

Không dùng bảng số và máy tính, hãy xác định dấu của sinα và cosα với

α = ${210}^o$

Không dùng bảng số và máy tính, hãy xác định dấu của sinα và cosα với

 α = ${334}^o$

Không dùng bảng số và máy tính, hãy xác định dấu của sinα và cosα với

α = ${1280}^o$

Không dùng bảng số và máy tính, hãy xác định dấu của sinα và cosα với

α = $-{235}^o$

Không dùng bảng số và máy tính, hãy xác định dấu của sinα và cosα với

α = $-{1876}^o$

Hãy viết theo thứ tự tăng dần các giá trị sau (không dùng bảng số và máy tính)

$\sin {40}^o, \sin {90}^o, \sin {220}^o, \sin {10}^o$

Hãy viết theo thứ tự tăng dần các giá trị sau (không dùng bảng số và máy tính)

$\cos {15}^o, \cos 0^o, \cos {90}^o, \cos {138}^o$

Hãy xác định dấu của các tích (không dùng bảng số và máy tính)

$\sin {110}^o \cos {130}^o \cos {30}^o cot {320}^o$

Hãy xác định dấu của các tích (không dùng bảng số và máy tính)

$\sin (-{50}^o) \tan {170}^o \cos (-{91}^o) \sin {530}^o$

Cho tam giác ABC. Hỏi tổng sinA + sinB + sinC âm hay dương

Tính các giá trị lượng giác của cung α biết

Chứng minh rằng

$\sin ({270}^o - \alpha ) = -\cos \alpha$

Chứng minh rằng

$\cos ({270}^o - \alpha ) = -\sin \alpha$

Chứng minh rằng

$\sin ({270}^o + \alpha ) = -\cos \alpha$

Chứng minh rằng

$\cos ({270}^o + \alpha ) = \sin \alpha$

Cho $0^o < \alpha < {90}^o$

Có giá trị nào của α sao cho tanα < sinα hay không?

Cho $0^o < \alpha < {90}^o$

Chứng minh rằng sinα + cosα > 1

Tính các giá trị lượng giác của góc α, biết

cosα = 2sinα khi 0 < α < π/2

Tính các giá trị lượng giác của góc α, biết

 cotα = 4tanα khi π/2 < α < π

Chứng minh rằng các biểu thức sau là những số không phụ thuộc α

$A = 2({\sin }^6\alpha + {\cos }^6\alpha ) - 3({\sin }^4\alpha + {\cos }^4\alpha )$

Chứng minh rằng các biểu thức sau là những số không phụ thuộc α

 $B = 4({\sin }^4\alpha + {\sin }^4\alpha ) - \cos 4\alpha$

Chứng minh rằng các biểu thức sau là những số không phụ thuộc α

$C = 8({\cos }^8\alpha - {\sin }^8\alpha ) - \cos 6\alpha - 7\cos 2\alpha$

Cho tam giác ABC không tù, thỏa mãn điều kiện

    $\cos 2A + 2\sqrt{2}\cos B + 2\sqrt{2}\cos C = 3$

    Tính các góc của tam giác ABC

Số đo của góc 5π/8 đổi ra độ là

    A. ${79}^o$            B. $112,5^0$

    C. $125,5^o$            D. $87,5^o$

Một đường tròn có đường kính 24cm. Độ dài của cung trên đường tròn đó có số đo ${30}^o$ xấp xỉ là

    A. 6,3cm             B. 6,4cm

    C. 7,5cm             D. 5,8cm

Trên đường tròn lượng giác cho điểm M xác định bởi số đo AM = ${80}^o$ trong đó A(1; 0). Gọi M' là điểm đối xứng với M qua đường phân giác của góc phần tư thứ II. Số đo của cung lượng giác AM' là:

    A. ${170}^o$             B. $-{200}^o$

    C. ${190}^o$             D. ${280}^o$

Giá trị sin ${570}^o$ là

    A. $\sqrt{3}/2$             B. -1/2

    C. 1/3             D. $\sqrt{2}/2$

Cho cosα = $-\sqrt{2}/3$ với π < α < 3π/2. Giá trị cotα là