Trắc nghiệm Toán 7 CTST Bài tập cuối chương 6 có đáp án (Vận dụng)

  • 611 lượt thi

  • 5 câu hỏi

  • 60 phút

Câu 1:

Chia số 340 thành ba phần tỉ lệ thuận với 316;12 và 14 ta được số bé nhất là:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Chia số 340 thành ba phần ta được ba số lần lượt là x, y, z (x < y < z).

Khi đó ta có x + y + z = 340.

Ta thấy 316<416=14<12

Nên x, y, z tương ứng tỉ lệ thuận với 316;12; 14 

Do đó ta có: x316=y14=z12.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được

x316=y14=z12=x+y+z316+14+12=3401516=10883.

Khi đó ta có x là số bé nhất với x316=10883

Suy ra x=10883.316=68.

Do đó ta chọn phương án D.


Câu 2:

Bạn Nam đi mua vở và nhẩm tính với số tiền hiện có thì chỉ mua được 10 quyển vở loại I hoặc 12 quyển vở loại II hoặc 15 quyển vở loại III. Biết rằng tổng giá trị tiền 1 quyển vở loại I và 2 quyển vở loại III nhiều hơn giá tiền 2 quyển vở loại II là 4 000 đồng. Giá tiền quyển vở loại III là:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Gọi x, y, z (đồng) lần lượt là giá tiền của quyển vở loại I, II, III (x, y, z > 0).

Theo bài, tổng giá trị tiền 1 quyển vở loại I và 2 quyển vở loại III nhiều hơn giá tiền 2 quyển vở loại II là 2000 đồng.

Ta suy ra 1 . x + 2 . z – 2 . y = 2 000 hay x – 2y + 2z = 4 000.

Vì số tiền hiện có của bạn Nam không đổi nên số lượng mỗi loại quyển vở mà bạn Nam mua được tỉ lệ nghịch với giá tiền của loại quyển vở đó.

Mà theo bài bạn Nam chỉ mua được 10 quyển vở loại I hoặc 12 quyển vở loại II hoặc 15 quyển vở loại III nên ta có 10x = 12y = 15z.

Suy ra 10x60=12y60=15z60 hay x6=y5=z4.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

x6=y5=z4=x6=2y10=2z8=x+2z2y6+810=40004=1000.

Suy ra: z4 = 1 000 do đó z = 1 000 . 4 = 4 000.

Vậy giá tiền quyển vở loại III là 4 000 đồng.

Ta chọn phương án A.


Câu 3:

Chị Lan đi đổ xăng cho chiếc xe của mình thì đổ được 9 lít với số tiền định trước. Nhưng do giá xăng tăng nên chị chỉ đổ được 8 lít. Hỏi giá xăng đã tăng bao nhiêu phần trăm?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B.

Gọi giá xăng trước khi tăng giá là x (nghìn đồng), giá xăng sau khi tăng giá là y (nghìn đồng).

Vì số tiền của chị Lan là không đổi nên giá xăng và số lít xăng mua được là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Theo tính chất tỉ lệ nghịch ta có: 9x = 8y

Suy ra y=98x  

Đổi 98=1,125=112,5100=112,5%

Do đó giá xăng tăng: 112,5% − 100% = 12,5%.

Vậy giá xăng tăng 12,5%.


Câu 4:

Cho 1x+1y=2z với x, y, z ≠ 0, y ≠ ±z. Khi đó xy=?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có: 1x+1y=yxy+xxy=x+yxy.

Do đó, 1x+1y=2z=x+yxy

Hay 2xy = z . (x + y) = xz + yz

xy + xy = xz + yz

xy – xz = yz – xy

x(y – z) = y(z – x)

Suy ra xy=zxyz (với x, y, z ≠ 0, y ≠ ±z).

Vậy ta chọn phương án D.


Câu 5:

Có bao nhiêu bộ số (x; y) thỏa mãn x5=y4 và x2 – y2 = 9?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B.

Từ tỉ lệ thức x5=y4 ta có x52=y42 hay x225=y216 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x225=y216=x2y22516=99=1

Suy ra:

x225=9 do đó x2 = 9.25 = 225 = 152 = (−15)2

Nên x = 15 hoặc x = −15.

y216=9 do đó y2 = 9.16 = 144 = 122 = (−12)2

Nên y = 12 hoặc y = −12.

Do x5=y4 nên x và y là hai số cùng dấu.

Vậy có hai bộ số thoả mãn yêu cầu đề bài là (x; y) = (15; 12); (x; y) = (−15;−12).


0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận