Danh sách câu hỏi tự luận ( Có 574,461 câu hỏi trên 11,490 trang )

12 bài tập Góc giữa hai vectơ trong không gian – Tích vô hướng (có lời giải)

Cho hình chóp S.ABC có \(SA = SB = SC = AB = AC = a\) và \(BC = a\sqrt 2 \). Tính góc giữa các vectơ \(\overrightarrow {SC} \) và \(\overrightarrow {AB} \).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 218 lượt xem 6 tháng trước
(Đúng sai) 24 bài tập Tích phân (có lời giải)- Đề 1

B.\(\int\limits_a^b {\left( {f(x) + g(x)} \right){\rm{d}}x}  = \int\limits_a^b {f(x){\rm{d}}x + \int\limits_a^b {g(x){\rm{d}}x} } .\)

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 0 lượt xem 5 tháng trước
12 bài tập Góc giữa hai vectơ trong không gian – Tích vô hướng (có lời giải)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và mặt bên SAB là tam giác đều. Tính góc giữa hai vectơ \[\overrightarrow {DC} \] và \[\overrightarrow {BS} \].

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 3.7 K lượt xem 5 tháng trước
12 bài tập Góc giữa hai vectơ trong không gian – Tích vô hướng (có lời giải)

Trong không gian, cho hai vectơ \[\overrightarrow a \] và \[\overrightarrow b \] khác \[\overrightarrow 0 \]. Lấy điểm O và vẽ các vec tơ \[\overrightarrow {OA}  = \overrightarrow a ,\overrightarrow {OB}  = \overrightarrow b \]. Lấy điểm O’ khác O và vẽ các vec tơ \[\overrightarrow {O'A'}  = \overrightarrow a ,\overrightarrow {O'B'}  = \overrightarrow b \] a) Giải thích vì sao \[\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {A'B'} \] b) Áp dụng định lí cosin cho hai tam giác OAB và O’A’B’ để giải thích vì sao \[\widehat {AOB} = \widehat {A'O'B'}\].

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 512 lượt xem 5 tháng trước
(Đúng sai) 24 bài tập Tích phân (có lời giải)- Đề 1

A.\(\int\limits_a^b {f(x){\rm{d}}x = \int\limits_a^b {f(y){\rm{d}}y} } \)\(\)

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 352 lượt xem 5 tháng trước
(Đúng sai) 24 bài tập Tích phân (có lời giải)- Đề 1

D. \[\int\limits_a^c {f\left( x \right){\rm{d}}x = \int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} }  + \int\limits_c^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} \]

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 0 lượt xem 5 tháng trước
12 bài tập Góc giữa hai vectơ trong không gian – Tích vô hướng (có lời giải)

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có cạnh bằng 1. a) Tính các tích vô hướng: \[\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {A'C'} ,\overrightarrow {AB} {\rm{.}}\overrightarrow {CC'} \]. b) Tính góc \[\left( {\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AC'} } \right)\] (kết quả làm tròn đến phút).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 277 lượt xem 6 tháng trước
12 bài tập Góc giữa hai vectơ trong không gian – Tích vô hướng (có lời giải)

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a và M là trung điểm của CD. a) Tính các tích vô hướng \[\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {AB} {\rm{.}}\overrightarrow {AM} \]. b) Tính góc \[\left( {\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CD} } \right)\].

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 16.7 K lượt xem 6 tháng trước
(Đúng sai) 24 bài tập Tích phân (có lời giải)- Đề 1

C. \[\int\limits_a^c {f\left( x \right){\rm{d}}x = \int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} }  - \int\limits_b^c {f\left( x \right){\rm{d}}x} \]

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 0 lượt xem 5 tháng trước
12 bài tập Góc giữa hai vectơ trong không gian – Tích vô hướng (có lời giải)

Trong không gian, cho \[\overrightarrow u \] và \[\overrightarrow v \] thoả mãn \[\left| {\overrightarrow u } \right| = 2\] và \[\left| {\overrightarrow v } \right| = 3\]. Lấy một điểm A bất kì, gọi B và C là hai điểm sao cho \[\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow u ,\overrightarrow {AC}  = \overrightarrow v \] (Hình 24). Giả sử \[\widehat {BAC} = {60^ \circ }\]. a) Tính góc \[\left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right)\]. b) Trong mặt phẳng (ABC), tính tích vô hướng \[\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \].

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 144 lượt xem 6 tháng trước
(Đúng sai) 24 bài tập Tích phân (có lời giải)- Đề 1

B.\[\int\limits_a^c {f\left( x \right){\rm{d}}x = \int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} }  + \int\limits_b^c {f\left( x \right){\rm{d}}x} \]   

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 0 lượt xem 5 tháng trước
12 bài tập Góc giữa hai vectơ trong không gian – Tích vô hướng (có lời giải)

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′. Xác định góc\[(\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {B'D'} ),{\rm{ }}(\overrightarrow {A\prime A} ,\overrightarrow {CB\prime } )\].

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 367 lượt xem 6 tháng trước
12 bài tập Góc giữa hai vectơ trong không gian – Tích vô hướng (có lời giải)

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′. Xác định góc \[(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {A'D\prime } ),{\rm{ }}(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {A'C\prime } ).\]

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 3.5 K lượt xem 5 tháng trước
(Đúng sai) 24 bài tập Tích phân (có lời giải)- Đề 1

A.\[\int\limits_a^c {f\left( x \right){\rm{d}}x = \int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} } \int\limits_b^c {f\left( x \right){\rm{d}}x} \]

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 372 lượt xem 5 tháng trước
6 bài tập Tích của một số với một vectơ (có lời giải)

Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′ có M là trung điểm của BB′ . Đặt \[\overrightarrow {CA}  = \overrightarrow a ,\overrightarrow {CB}  = {\overrightarrow b _,}\overrightarrow {CC'} \; = {\overrightarrow c _.}\]. Chứng minh rằng: \[\overrightarrow {AM}  = \overrightarrow b  - \overrightarrow a  + \frac{1}{2}{\overrightarrow c _.}\]  

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 589 lượt xem 5 tháng trước
6 bài tập Tích của một số với một vectơ (có lời giải)

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC; G là trọng tâm của tam giác BCD. Chứng minh rằng: a) \[\overrightarrow {MN}  = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {DC} } \right)\] b) \[\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {AD}  = 3\overrightarrow {AG} \]

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 7.7 K lượt xem 5 tháng trước
6 bài tập Tích của một số với một vectơ (có lời giải)

Cho hình hộp ABCD. A′B′C′D′ có AC′ và A′C cắt nhau tại O (Hình vẽ) a) Tìm vec tơ \[\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {AA'} \]. b) Cho biết mối quan hệ giữa vec tơ tìm được ở câu a) và vec tơ \[\overrightarrow {AO} \].

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 239 lượt xem 6 tháng trước
(Đúng sai) 24 bài tập Tích phân (có lời giải)- Đề 1

D. \[\int\limits_a^b {\frac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}}{\rm{d}}x}  = \frac{{\int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} }}{{\int\limits_a^b {g\left( x \right){\rm{d}}x} }}\].

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 0 lượt xem 5 tháng trước
(Đúng sai) 24 bài tập Tích phân (có lời giải)- Đề 1

C. \[\int\limits_a^b {kf\left( x \right){\rm{d}}x = k\int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} } \].

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 0 lượt xem 5 tháng trước
9 bài tập Tổng và hiệu của hai vectơ (có lời giải)

Cho hình lập phương ABCD. A′B′C′D′ có cạnh bằng đơn vị. Tìm độ dài các vectơ sau đây: a) \[\overrightarrow a  = \overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {BB'} \] b) \[\overrightarrow b  = \overrightarrow {BC}  - \overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {C'A} \]

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 448 lượt xem 5 tháng trước
(Đúng sai) 24 bài tập Tích phân (có lời giải)- Đề 1

B. \[\int\limits_a^b {f\left( x \right).g\left( x \right){\rm{d}}x}  = \int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} .\int\limits_a^b {g\left( x \right){\rm{d}}x} \].

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 0 lượt xem 5 tháng trước
(Đúng sai) 24 bài tập Tích phân (có lời giải)- Đề 1

  A.\[\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x}  = \int\limits_a^b {f\left( x \right)} {\rm{d}}x + \int\limits_a^b {g\left( x \right){\rm{d}}x} \].

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 578 lượt xem 5 tháng trước
9 bài tập Tổng và hiệu của hai vectơ (có lời giải)

Cho tứ diện ABCD có M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Hãy thực hiện các phép toán sau đây: a) \[\overrightarrow {BM}  + \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {ND} \] b) \[\overrightarrow {AD}  - \overrightarrow {AM}  + \overrightarrow {NC} \]

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 641 lượt xem 5 tháng trước
(Đúng sai) 24 bài tập Tích phân (có lời giải)- Đề 1

D. \[\int\limits_a^a {2024f\left( x \right){\rm{d}}x = 0} .\]

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 0 lượt xem 5 tháng trước
9 bài tập Tổng và hiệu của hai vectơ (có lời giải)

Cho hình hộp ABCD.EFGH. Thực hiện các phép toán sau đây: a) \[\overrightarrow {CB}  + \overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {CG} \] b) \[\overrightarrow {DA}  + \overrightarrow {DC}  + \overrightarrow {DH} \] c) \[\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {CG}  + \overrightarrow {EH} \] d) \[\overrightarrow {HE}  + \overrightarrow {GC}  + \overrightarrow {AB} \]

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 2.1 K lượt xem 5 tháng trước
9 bài tập Tổng và hiệu của hai vectơ (có lời giải)

Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′. a) Tìm các vectơ tổng\[\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD} ;\overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {AA'} \].                                                               b) Dùng kết quả của câu a và tính chất kết hợp của phép cộng vectơ để chứng minh \[\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {AA'}  = \overrightarrow {AC'} \].

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 384 lượt xem 5 tháng trước
(Đúng sai) 24 bài tập Tích phân (có lời giải)- Đề 1

C. \[\int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x = 2\int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}\left( {2x} \right)} } \]

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 0 lượt xem 5 tháng trước
9 bài tập Tổng và hiệu của hai vectơ (có lời giải)

Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′. Tìm các vectơ tổng \[\overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {A'C'} ;\overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {AA'} \].

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 2.7 K lượt xem 5 tháng trước
(Đúng sai) 24 bài tập Tích phân (có lời giải)- Đề 1

B.\[\int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x}  =  - \int\limits_b^a {f\left( x \right){\rm{d}}x} \]     

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 0 lượt xem 5 tháng trước
9 bài tập Tổng và hiệu của hai vectơ (có lời giải)

Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ (Hình vẽ). a) Trong mặt phẳng (ABCD), tìm vectơ tổng \[\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD} \]. b) So sánh hai vectơ \[\overrightarrow {BD} ,\overrightarrow {B'D'} \]. c) Giải thích tại sao \[\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {B'D'}  = \overrightarrow {AD} \].

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 196 lượt xem 6 tháng trước
(Đúng sai) 24 bài tập Tích phân (có lời giải)- Đề 1

A.\[\int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x}  = \int\limits_b^a {f\left( x \right){\rm{d}}x} \]

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 620 lượt xem 5 tháng trước
20 câu Trắc nghiệm Toán 11 Cánh diều Bài 4. Hai mặt phẳng song song (Đúng-sai, trả lời ngắn) có đáp án

Cho hình chóp S.ABC có G là trọng tâm tam giác ABC. Mặt phẳng (α) đi qua G và song song với mặt phẳng (SBC), M là giao điểm của (α) với SA. Tính \(\frac{{SM}}{{SA}}\) (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 1.9 K lượt xem 6 tháng trước
20 câu Trắc nghiệm Toán 11 Cánh diều Bài 4. Hai mặt phẳng song song (Đúng-sai, trả lời ngắn) có đáp án

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, AD // BC, AD = xBC. Gọi M, N lần lượt là 2 điểm nằm trên AD, SD thỏa mãn \(\frac{{AM}}{{AD}} = \frac{{SN}}{{SD}} = \frac{1}{3}\). Để (CMN) // (SAB) thì khi đó giá trị x bằng bao nhiêu?

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 1.3 K lượt xem 6 tháng trước
20 câu Trắc nghiệm Toán 11 Cánh diều Bài 4. Hai mặt phẳng song song (Đúng-sai, trả lời ngắn) có đáp án

Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi M là trọng tâm của tam giác ABE. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua M và song song với mặt phẳng (AFD). Mặt phẳng (P) cắt đường thẳng AC tại N. Tính \(\frac{{AN}}{{NC}}\).

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 175 lượt xem 6 tháng trước
20 câu Trắc nghiệm Toán 11 Cánh diều Bài 4. Hai mặt phẳng song song (Đúng-sai, trả lời ngắn) có đáp án

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB là đáy lớn. Biết AB = 5a, CD = 2a. Gọi E là điểm thuộc cạnh SB thỏa mãn \(\frac{{ES}}{{EB}} = \frac{m}{n}\) với \(\frac{m}{n}\) là phân số tối giản. Biết CE song song với mặt phẳng (SAD). Tính 2m + 3n.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 831 lượt xem 6 tháng trước
20 câu Trắc nghiệm Toán 11 Cánh diều Bài 4. Hai mặt phẳng song song (Đúng-sai, trả lời ngắn) có đáp án

Một khối gỗ có các mặt đều là một phần của mặt phẳng với (ABCD) // (EFMH), CK // DH. Khối gỗ bị hỏng một góc như hình minh họa phía dưới. Bác thợ mộc muốn làm đẹp khối gỗ bằng cách cắt khối gỗ theo mặt phẳng (α) đi qua điểm K và song song với mặt phẳng (ABCD).Biết CK =80 cm, DH = 128 cm, BF = 1 m. Giả sử (α) cắt BF tại I. Tính độ dài đoạn BI (theo đơn vị cm).

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 434 lượt xem 6 tháng trước
20 câu Trắc nghiệm Toán 11 Cánh diều Bài 4. Hai mặt phẳng song song (Đúng-sai, trả lời ngắn) có đáp án

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, BC.a) Đường thẳng AB song song với đường thẳng CD.b) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là đường thẳng qua S và song song với AC.c) Đường thẳng CD song song với mặt phẳng (OMN).d) Hai mặt phẳng (SAD) và (OMN) song song.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 739 lượt xem 6 tháng trước
20 câu Trắc nghiệm Toán 11 Cánh diều Bài 4. Hai mặt phẳng song song (Đúng-sai, trả lời ngắn) có đáp án

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi O là giao điểm của AC và BD. M, N, P lần lượt là trung điểm của SB, SD, SC. Khi đóa) Tỉ số đồng dạng của tam giác OMP và tam giác SDA là \(\frac{1}{3}\).b) Đường thẳng MN song song với đường thẳng BC.c) Đường thẳng OP song song với mặt phẳng (SAD).d) Mặt phẳng (MOP) song song với mặt phẳng (SAD).

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 755 lượt xem 6 tháng trước
20 câu Trắc nghiệm Toán 11 Cánh diều Bài 4. Hai mặt phẳng song song (Đúng-sai, trả lời ngắn) có đáp án

Hai mặt phẳng song songPHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 182 lượt xem 6 tháng trước
20 câu Trắc nghiệm Toán 11 Cánh diều Bài 3. Đường thẳng và mặt phẳng song song (Đúng-sai, trả lời ngắn) có đáp án

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật tâm O. Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(SAD\) và \(E\) là điểm trên cạnh \(DC\) sao cho \(DC = 3DE,I\) là trung điểm \(AD\). Khi đó: a) OI song song với mặt phẳng \((SAB)\). b) OI song song với mặt phẳng \((SCD)\). c) \(IE\) song song với \(AC\). d) \(GE//(SBC)\).

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 4.5 K lượt xem 6 tháng trước
20 câu Trắc nghiệm Toán 11 Cánh diều Bài 3. Đường thẳng và mặt phẳng song song (Đúng-sai, trả lời ngắn) có đáp án

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm thuộc cạnh SD sao cho \(DM = \frac{1}{3}SD\). Mặt phẳng (α) chứa AM và song song với BD cắt cạnh SC tại K. Tính \(\frac{{KC}}{{SC}}.\)

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 1.3 K lượt xem 6 tháng trước
20 câu Trắc nghiệm Toán 11 Cánh diều Bài 3. Đường thẳng và mặt phẳng song song (Đúng-sai, trả lời ngắn) có đáp án

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm cạnh BC, (α) là mặt phẳng qua A, M và song song với SD. Mặt phẳng (α) cắt SB tại N, tính tỉ số \(\frac{{SN}}{{SB}}\) (làm tròn đến hàng phần trăm).

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 5.8 K lượt xem 6 tháng trước
20 câu Trắc nghiệm Toán 11 Cánh diều Bài 3. Đường thẳng và mặt phẳng song song (Đúng-sai, trả lời ngắn) có đáp án

Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình thang (AB // CD). Gọi M là trung điểm của SB. Mặt phẳng qua DM, song song với AB cắt đường thẳng SC tại Q. Tính tỉ số \(\frac{{SC}}{{SQ}}\).

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 2.3 K lượt xem 6 tháng trước
20 câu Trắc nghiệm Toán 11 Cánh diều Bài 3. Đường thẳng và mặt phẳng song song (Đúng-sai, trả lời ngắn) có đáp án

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, CD, SA. Có tất cả bao nhiêu cạnh của hình chóp song song với mặt phẳng (MNQ).

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 6.9 K lượt xem 6 tháng trước
20 câu Trắc nghiệm Toán 11 Cánh diều Bài 3. Đường thẳng và mặt phẳng song song (Đúng-sai, trả lời ngắn) có đáp án

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SD và BC. Gọi E là giao điểm của mặt phẳng (MNP) với cạnh SA. Tính tỉ số \(\frac{{SE}}{{SA}}\).

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 2 K lượt xem 6 tháng trước
20 câu Trắc nghiệm Toán 11 Cánh diều Bài 3. Đường thẳng và mặt phẳng song song (Đúng-sai, trả lời ngắn) có đáp án

Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(2,M\) là một điểm thuộc cạnh \(SA\) sao cho \(\frac{{SM}}{{SA}} = \frac{2}{3}\). Một mặt phẳng \((\alpha )\) đi qua \(M\) song song với \(AB\) và \(AD\), cắt các mặt của hình chóp theo hình là một tứ giác. Khi đó: a) OI song song với mặt phẳng \((SAB)\). b) OI song song với mặt phẳng \((SCD)\). c) \(IE\) song song với \(AC\). d) \(GE//(SBC)\).

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 4.5 K lượt xem 6 tháng trước
20 câu Trắc nghiệm Toán 11 Cánh diều Bài 3. Đường thẳng và mặt phẳng song song (Đúng-sai, trả lời ngắn) có đáp án

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD không là hình thang và AC cắt BD tại O. Gọi I, J lần lượt là trung điểm SO và OD. Lấy điểm M nằm trên hai cạnh SC sao cho SM = 2MC. a) Hai đường thẳng SA và CD chéo nhau. b) Giao tuyến (AIJ) và (SAD) là đường thẳng đi qua A và song song với SD. c) Đường thẳng IJ cắt (SCD). d) Mặt phẳng (α) đi qua M song song với SD cắt CD tại N thì \(\frac{{CN}}{{CD}} = \frac{1}{3}\).

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 326 lượt xem 6 tháng trước
20 câu Trắc nghiệm Toán 11 Cánh diều Bài 3. Đường thẳng và mặt phẳng song song (Đúng-sai, trả lời ngắn) có đáp án

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang AB // CD, AB = 2CD, M là trung điểm cạnh AB. a) AD // (NMC) với N là trung điểm của SA. b) (P) là mặt phẳng qua M và song song với hai đường thẳng SB, SD. Gọi E là giao điểm của CD với (P). Khi đó \(\frac{{EC}}{{DC}} = \frac{1}{2}\). c) MC // AD. d) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng Sx, Sx // AD.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 3.2 K lượt xem 6 tháng trước
20 câu Trắc nghiệm Toán 11 Cánh diều Bài 3. Đường thẳng và mặt phẳng song song (Đúng-sai, trả lời ngắn) có đáp án

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC, BC. Trên đoạn BD lấy điểm P sao cho BP = 2PD. Khi đó: a) MN // (ABD). b) MP // CD. c) Gọi I = CD (MNP), ba điểm I, N, P thẳng hàng. d) Giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (ABD) là đường thẳng qua điểm P và song song với AB.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 8.7 K lượt xem 6 tháng trước
20 câu Trắc nghiệm Toán 11 Cánh diều Bài 2. Hai đường thẳng song song trong không gian (Đúng-sai, trả lời ngắn) có đáp án

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Hai điểm M, N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, SC. Gọi I, J theo thứ tự là giao điểm của AN, MN với mặt phẳng (SBD). Giá trị \(k = \frac{{IA}}{{IN}} + \frac{{JN}}{{JM}}\) bằng bao nhiêu?

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 3.2 K lượt xem 6 tháng trước
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?