Câu hỏi:

12/07/2024 6,606

Cho tam giác ABC vuông tại A. Phân giác trong AD của góc A (D ∈ BC ). Vẽ DF ⊥ AC, DE ⊥ AB. Chứng minh tứ giác AEDF là hình vuông.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 12: Hình vuông có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tam giác ABC vuông tại A. Phân giác trong AD của góc A (D thuộc BC ). Vẽ DF vuông góc AC, DE (ảnh 1)

+ Xét tứ giác AEDF có $\hat{A} = \hat{E} = \hat{F}$ = 90⁰

⇒ AEDF là hình chữ nhật . ( 1 )

Theo giả thiết ta có AD là đường phân giác của góc $\hat{A}$

⇒ $\hat{E A D} = \hat{D A F}$ = 45⁰.

+ Xét Δ AED có $\hat{A E D}$ = 90⁰; $\hat{D A E}$ = 45⁰ ⇒ $\hat{E D A}$ = 45⁰

⇒ Δ AED vuông cân tại E nên AE = ED ( 2 )

Từ ( 1 ),( 2 ) ⇒ AEDF là hình vuông (dấu hiệu 1 – mục 3)

Bình luận

Câu 1:

Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a. Trên hai cạnh BC, CD lấy lần lượt hai điểm M, N sao cho $\hat{M A N}$ = 45⁰. Trên tia đối của của tia DC lấy điểm K sao cho DK = BM. Hãy tính :

a) Tính số đo $\hat{K A N}$ = ?

Xem đáp án » 12/07/2024 724

Câu 2:

b) Chu vi tam giác MCN theo a.

Xem đáp án » 12/07/2024 627

Câu 3:

Cho hình vuông ABCD. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của AD và DC.

a) Chứng minh rằng BI ⊥ AK.

Xem đáp án » 12/07/2024 614

Câu 4:

b) Gọi E là giao điểm của BI và AK. Chứng minh rằng CE = AB.

Xem đáp án » 12/07/2024 539

Câu 5:

Hãy khoan tròn vào phương án đúng nhất trong các phương án sau ?

A. Hình vuông là tứ giác có 4 góc vuông và 4 cạnh bằng nhau.

B. Hình vuông là tứ giác có 4 góc bằng nhau.

C. Hình vuông là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau.

D. Hình vuông là tứ giác có hai cạnh kề bằng nhau.

Xem đáp án » 25/08/2022 351

Câu 6:

Hãy chọn đáp án sai trong các phương án sau đây ?

A. Trong hình vuông có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

B. Trong hình vuông có hai đường chéo không vuông góc với nhau.

C. Trong hình vuông thì hai đường chéo đồng thời là hai trục đối xứng của hình vuông.

D. Trong hình vuông có hai đường chéo vuông góc với nhau và bằng nhau.

Xem đáp án » 25/08/2022 330

Cho tam giác ABC vuông tại A. Phân giác trong AD của góc A (D ∈ BC ). Vẽ DF ⊥ AC, DE ⊥ AB. Chứng minh tứ giác AEDF là hình vuông.

Sổ tay Toán 8 (Takenote) Bản 2025

Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD lớp 8 (chương trình mới)

Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 (chương trình mới)

Trọng tâm Toán - Văn - Anh, Toán - Anh - KHTN lớp 6 (chương trình mới)

Bình luận

Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a. Trên hai cạnh BC, CD lấy lần lượt hai điểm M, N sao cho $\hat{M A N}$ = 45⁰. Trên tia đối của của tia DC lấy điểm K sao cho DK = BM. Hãy tính :

a) Tính số đo $\hat{K A N}$ = ?

b) Chu vi tam giác MCN theo a.

Cho hình vuông ABCD. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của AD và DC.

a) Chứng minh rằng BI ⊥ AK.

b) Gọi E là giao điểm của BI và AK. Chứng minh rằng CE = AB.

Hãy khoan tròn vào phương án đúng nhất trong các phương án sau ?

Hãy chọn đáp án sai trong các phương án sau đây ?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Phân giác trong AD của góc A (D ∈ BC ). Vẽ DF ⊥ AC, DE ⊥ AB. Chứng minh tứ giác AEDF là hình vuông.

Bình luận

Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a. Trên hai cạnh BC, CD lấy lần lượt hai điểm M, N sao cho MAN^= 450. Trên tia đối của của tia DC lấy điểm K sao cho DK = BM. Hãy tính : a) Tính số đo KAN^ = ?

b) Chu vi tam giác MCN theo a.

Cho hình vuông ABCD. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của AD và DC. a) Chứng minh rằng BI ⊥ AK.

b) Gọi E là giao điểm của BI và AK. Chứng minh rằng CE = AB.

Hãy khoan tròn vào phương án đúng nhất trong các phương án sau ?

Hãy chọn đáp án sai trong các phương án sau đây ?

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a. Trên hai cạnh BC, CD lấy lần lượt hai điểm M, N sao cho $\hat{M A N}$ = 45⁰. Trên tia đối của của tia DC lấy điểm K sao cho DK = BM. Hãy tính :

a) Tính số đo $\hat{K A N}$ = ?

Cho hình vuông ABCD. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của AD và DC.

a) Chứng minh rằng BI ⊥ AK.