Xét các câu sau: (1) Ta có lim13n=0; (2) Ta có lim1nk=0 , với k là số nguyên tùy ý. A. Cả hai câu đều đúng. B. Cả hai câu đều sai. C. Chỉ (1) đúng. D. Chỉ (2) sai.

Dễ dàng nhận thấy phương án (1) hoàn toàn chính xác do: 13<1 nên lim13n=0. Phương án (2) là sai, vì lim1nk=0 khi k là số nguyên dương k∈ℤ+. Vậy phương án (2) sai.

Câu hỏi:

14/09/2022 698

Xét các câu sau:

(1) Ta có $\lim {(\frac{1}{3})}^{n} = 0;$

(2) Ta có $\lim \frac{1}{n^{k}} = 0$ , với k là số nguyên tùy ý.

A. Cả hai câu đều đúng.

B. Cả hai câu đều sai.

C. Chỉ (1) đúng.

D. Chỉ (2) sai.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Giới hạn của dãy số có đáp án !!

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Dễ dàng nhận thấy phương án (1) hoàn toàn chính xác do: $|\frac{1}{3}| < 1$ nên $\lim {(\frac{1}{3})}^{n} = 0.$

Phương án (2) là sai, vì $\lim \frac{1}{n^{k}} = 0$ khi k là số nguyên dương $(k \in ℤ^{+})$ . Vậy phương án (2) sai.

Quảng cáo

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chứng minh rằng: $\lim \frac{1}{n + 1} = 0.$

Xem đáp án » 14/09/2022 941

Câu 2:

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{n}{3^{n}} .$

a) Chứng minh rằng $\frac{u_{n + 1}}{u_{n}} \leq \frac{2}{3}$ với mọi n.

Xem đáp án » 14/09/2022 901

Câu 3:

Dãy số với $u_{n} = \frac{(- 1) . \cos 5 n}{3^{n}}$ có giới hạn bằng

A. $\frac{1}{3} .$

B. -1

C. $\frac{- 1}{3} .$

D. 0

Xem đáp án » 14/09/2022 782

Câu 4:

Giới hạn $\lim \frac{\sin \frac{π n}{6}}{3 n^{2} + 1}$ bằng

A. 0

B. 1

C. $\frac{- 1}{3}$

D. $\frac{1}{3}$

Xem đáp án » 14/09/2022 736

Câu 5:

Chứng minh các dãy số $(u_{n})$ sau đây có giới hạn là 0.

$u_{n} = \frac{{(- 1)}^{n}}{2^{n + 1}} - \frac{1}{5^{n - 1}} .$

Xem đáp án » 14/09/2022 692

Câu 6:

Tính giới hạn sau: $\lim \frac{{(- 1)}^{n} . \cos n}{n^{2} + 1} .$

Xem đáp án » 14/09/2022 423

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Nâng cấp VIP

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Xem thêm »

100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

7 đề 64399 lượt thi Thi thử
93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải

5 đề 45220 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án

2 đề 36176 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn nâng cao

4 đề 33509 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất nâng cao

6 đề 32022 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn cơ bản

4 đề 31484 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác cơ bản

5 đề 29461 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác nâng cao

6 đề 28630 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

6 đề 25896 lượt thi Thi thử
Bài tập Lượng Giác cơ bản , nâng cao có lời giải

13 đề 18378 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Gọi 084 283 45 85

Hỗ trợ đăng ký khóa học tại Vietjack

Xét các câu sau: (1) Ta có lim13n=0; (2) Ta có lim1nk=0 , với k là số nguyên tùy ý.

Chứng minh rằng: lim1n+1=0.

Cho dãy số un với un=n3n. a) Chứng minh rằng un+1un≤23 với mọi n.

Dãy số với un=−1.cos5n3n có giới hạn bằng

Giới hạn limsinπn63n2+1 bằng

Chứng minh các dãy số un sau đây có giới hạn là 0. un=−1n2n+1−15n−1.

Tính giới hạn sau: lim−1n.cosnn2+1.

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!