30 câu Dạng 1: dãy số có giới hạn bằng định nghĩa có đáp án

1711 lượt thi 30 câu hỏi 50 phút

Đề thi liên quan:

Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Các công thức lượng giác cơ bản có đáp án

2994 lượt thi

Thi ngay

Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án

3730 lượt thi

Thi ngay

Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án

3378 lượt thi

Thi ngay

Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Quy tắc đếm - Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp có đáp án

4242 lượt thi

Thi ngay

Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Nhị thức Niu-tơn có đáp án

3497 lượt thi

Thi ngay

Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 3: Xác suất có đáp án

3547 lượt thi

Thi ngay

Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Phương pháp quy nạp toán học. Dãy số có đáp án

4076 lượt thi

Thi ngay

Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Cấp số cộng

3210 lượt thi

Thi ngay

Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 2: Giới hạn hàm số có đáp án

2582 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Chứng minh các dãy số $(u_{n})$ sau đây có giới hạn là 0.

a, $u_{n} = \frac{{(- 1)}^{n}}{3 n + 2} .$

Xem đáp án

Câu 2:

Chứng minh các dãy số $(u_{n})$ sau đây có giới hạn là 0.

b, $u_{n} = \frac{\sin 4 n}{n + 3} .$

Xem đáp án

Câu 3:

Chứng minh các dãy số $(u_{n})$ sau đây có giới hạn là 0.

$u_{n} = \frac{1 + \sin n^{4}}{4 n + 5} .$

Xem đáp án

Câu 4:

Chứng minh các dãy số $(u_{n})$ sau đây có giới hạn là 0.

$u_{n} = \frac{{(- 1)}^{n}}{2^{n + 1}} - \frac{1}{5^{n - 1}} .$

Xem đáp án

Câu 5:

Chứng minh rằng: $\lim \frac{1}{n + 1} = 0.$

Xem đáp án

Câu 6:

Chứng minh rằng các dãy số với số hạng tổng quát sau đây có giới hạn 0.

$u_{n} = (\sqrt{2 n + 3} - \sqrt{2 n}) .$

Xem đáp án

Câu 7:

Chứng minh rằng các dãy số với số hạng tổng quát sau đây có giới hạn 0.

$u_{n} = (\sqrt{n + 2} - \sqrt{n - 2})$

Xem đáp án

Câu 8:

Chứng minh rằng các dãy số với số hạng tổng quát sau có giới hạn 0.

a, $u_{n} = \frac{\cos n}{n + 4} .$

Xem đáp án

Câu 9:

Chứng minh rằng các dãy số với số hạng tổng quát sau có giới hạn 0.

c, $u_{n} = \frac{\cos \frac{n π}{5}}{4^{n}} .$

Xem đáp án

Câu 10:

Chứng minh rằng các dãy số với số hạng tổng quát sau có giới hạn 0.

c, $u_{n} = \frac{{(- 1)}^{n} \cos n}{n^{2} + 1} .$

Xem đáp án

Câu 11:

Chứng minh rằng các dãy số với số hạng tổng quát sau có giới hạn 0.

d, $u_{n} = \frac{\sin \frac{n π}{5}}{{(1, 01)}^{n}}$

Xem đáp án

Câu 12:

Chứng minh rằng các dãy số sau có giới hạn bằng 0.

a, $\lim \frac{2^{n} + 3^{n}}{4^{n}} = 0.$

Xem đáp án

Câu 13:

Chứng minh rằng các dãy số sau có giới hạn bằng 0.

b, $\lim \frac{a^{n}}{n!} = 0.$

Xem đáp án

Câu 14:

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{n}{3^{n}} .$

a) Chứng minh rằng $\frac{u_{n + 1}}{u_{n}} \leq \frac{2}{3}$ với mọi n.

Xem đáp án

Câu 15:

b) Chứng minh rằng $0 < u_{n} \leq {(\frac{2}{3})}^{n}$ với mọi n.

Xem đáp án

Câu 16:

c) Chứng minh rằng dãy số $(u_{n})$ có giới hạn 0.

Xem đáp án

Câu 17:

Tính giới hạn sau: $\lim \frac{1}{n + 1} .$

Xem đáp án

Câu 18:

Tính giới hạn sau: $\lim \frac{{(- 1)}^{n}}{n + 5}$ .

Xem đáp án

Câu 19:

Tính giới hạn sau: $\lim \frac{{(- 1)}^{n} . \cos n}{n^{2} + 1} .$

Xem đáp án

Câu 20:

Tính giới hạn sau $\lim \frac{{(- 1)}^{n}}{2^{n} + 1} .$

Xem đáp án

Câu 21:

Trong các dãy số sau, dãy số nào có giới hạn 0?

A. $u_{n} = {(- \frac{3}{2})}^{n} .$

B. $u = {(- \sqrt{2})}^{n} .$

C. $u_{n} = {(\frac{4}{2 + \sqrt{5}})}^{n} .$

D. $u_{n} = {(- \frac{2 + \sqrt{5}}{4})}^{n} .$

Xem đáp án

Câu 22:

Dãy số với $u_{n} = \frac{(- 1) . \cos 5 n}{3^{n}}$ có giới hạn bằng

A. $\frac{1}{3} .$

B. -1

C. $\frac{- 1}{3} .$

D. 0

Xem đáp án

Câu 23:

Giới hạn $\lim \frac{\sin \frac{π n}{6}}{3 n^{2} + 1}$ bằng

A. 0

B. 1

C. $\frac{- 1}{3}$

D. $\frac{1}{3}$

Xem đáp án

Câu 24:

Giới hạn $\lim \frac{{(- 1)}^{n + 1}}{3^{n} + 5}$ bằng

A. $\frac{1}{5}$

B. $\frac{- 1}{5}$

C. $\frac{1}{3}$

D. 0

Xem đáp án

Câu 25:

Giới hạn $\lim (2 + \frac{{(- 1)}^{n}}{n + 2})$ là

A. 2

B. $\frac{1}{2}$

C. 0

D. 1

Xem đáp án

Câu 26:

Giới hạn $\lim \frac{n^{2} - n + 3}{n^{3} + 2 n}$ bằng

A. $\frac{1}{3}$

B. 0

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{- 1}{2}$

Xem đáp án

Câu 27:

Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào có giới hạn 0?

(1): $\frac{{(- 1)}^{n}}{n + 5};$ (2): $\frac{\sin n}{n + 5};$ (3): $\frac{\cos 2 n}{\sqrt{n} + 1};$ (4): $\frac{n^{2} + 2}{n (n + 1)};$ (5): $\frac{{(- 1)}^{n} . \cos n}{n^{2} + 2} .$

A. (1), (2), (3), (4).

B. Chỉ (2), (3).

C. (1), (2), (3), (5).

D. Chỉ (1), (5).

Xem đáp án

Câu 28:

Xét các câu sau:

(1) Ta có $\lim {(\frac{1}{3})}^{n} = 0;$

(2) Ta có $\lim \frac{1}{n^{k}} = 0$ , với k là số nguyên tùy ý.

A. Cả hai câu đều đúng.

B. Cả hai câu đều sai.

C. Chỉ (1) đúng.

D. Chỉ (2) sai.

Xem đáp án

Câu 29:

Cho dãy số $(u_{n})$ được xác định $\{\begin{cases} u_{n} = m, (m \geq 1) \\ 2^{n} u_{n + 1} = |2^{n} u_{n} - 1|, n \in ℕ^{*} \end{cases} .$

Tham số m để dãy số $(u_{n})$ có giới hạn bằng 0 là

A. m=1

B. m=2

C. m=3

D. m=4

Xem đáp án

Câu 30:

Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?

A. $\frac{\cos n}{\sqrt{n}} .$

B. $\frac{1}{\sqrt{n}} .$

C. $\frac{2 n + 1}{n} .$

D. $\frac{1}{n} .$

Xem đáp án

4.6

342 Đánh giá

50%

40%

30 câu Dạng 1: dãy số có giới hạn bằng định nghĩa có đáp án

Đề thi liên quan:

Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Các công thức lượng giác cơ bản có đáp án

Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án

Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án

Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Quy tắc đếm - Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp có đáp án

Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Nhị thức Niu-tơn có đáp án

Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 3: Xác suất có đáp án

Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Phương pháp quy nạp toán học. Dãy số có đáp án

Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Cấp số cộng

Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 2: Giới hạn hàm số có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Chứng minh các dãy số un sau đây có giới hạn là 0. a, un=−1n3n+2.

Chứng minh các dãy số un sau đây có giới hạn là 0. b, un=sin4nn+3.

Chứng minh các dãy số un sau đây có giới hạn là 0. un=1+sinn44n+5.

Chứng minh các dãy số un sau đây có giới hạn là 0. un=−1n2n+1−15n−1.

Chứng minh rằng: lim1n+1=0.

Chứng minh rằng các dãy số với số hạng tổng quát sau đây có giới hạn 0. un=2n+3−2n.

Chứng minh rằng các dãy số với số hạng tổng quát sau đây có giới hạn 0. un=n+2−n−2

Chứng minh rằng các dãy số với số hạng tổng quát sau có giới hạn 0. a, un=cosnn+4.

Chứng minh rằng các dãy số với số hạng tổng quát sau có giới hạn 0. c, un=cosnπ54n.

Chứng minh rằng các dãy số với số hạng tổng quát sau có giới hạn 0. c, un=−1ncosnn2+1.

Chứng minh rằng các dãy số với số hạng tổng quát sau có giới hạn 0. d, un=sinnπ51,01n

Chứng minh rằng các dãy số sau có giới hạn bằng 0. a, lim2n+3n4n=0.

Chứng minh rằng các dãy số sau có giới hạn bằng 0. b, limann!=0.

Cho dãy số un với un=n3n. a) Chứng minh rằng un+1un≤23 với mọi n.

b) Chứng minh rằng 0<un≤23n với mọi n.

c) Chứng minh rằng dãy số un có giới hạn 0.

Tính giới hạn sau: lim1n+1.

Tính giới hạn sau:lim−1nn+5 .

Tính giới hạn sau: lim−1n.cosnn2+1.

Tính giới hạn sau lim−1n2n+1.

Trong các dãy số sau, dãy số nào có giới hạn 0?

Dãy số với un=−1.cos5n3n có giới hạn bằng

Giới hạn limsinπn63n2+1 bằng

Giới hạn lim−1n+13n+5 bằng

Giới hạn lim2+−1nn+2 là

Giới hạn limn2−n+3n3+2n bằng

Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào có giới hạn 0? (1): −1nn+5; (2): sinnn+5; (3): cos2nn+1; (4): n2+2nn+1; (5): −1n.cosnn2+2.

Xét các câu sau: (1) Ta có lim13n=0; (2) Ta có lim1nk=0 , với k là số nguyên tùy ý.

Cho dãy số un được xác định un=m,m≥12nun+1=2nun−1,n∈ℕ*. Tham số m để dãy số un có giới hạn bằng 0 là

Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Chứng minh các dãy số $(u_{n})$ sau đây có giới hạn là 0.

a, $u_{n} = \frac{{(- 1)}^{n}}{3 n + 2} .$

Chứng minh các dãy số $(u_{n})$ sau đây có giới hạn là 0.

b, $u_{n} = \frac{\sin 4 n}{n + 3} .$

Chứng minh các dãy số $(u_{n})$ sau đây có giới hạn là 0.

$u_{n} = \frac{1 + \sin n^{4}}{4 n + 5} .$

Chứng minh các dãy số $(u_{n})$ sau đây có giới hạn là 0.

$u_{n} = \frac{{(- 1)}^{n}}{2^{n + 1}} - \frac{1}{5^{n - 1}} .$

Chứng minh rằng: $\lim \frac{1}{n + 1} = 0.$

Chứng minh rằng các dãy số với số hạng tổng quát sau đây có giới hạn 0.

$u_{n} = (\sqrt{2 n + 3} - \sqrt{2 n}) .$

Chứng minh rằng các dãy số với số hạng tổng quát sau đây có giới hạn 0.

$u_{n} = (\sqrt{n + 2} - \sqrt{n - 2})$

Chứng minh rằng các dãy số với số hạng tổng quát sau có giới hạn 0.

a, $u_{n} = \frac{\cos n}{n + 4} .$

Chứng minh rằng các dãy số với số hạng tổng quát sau có giới hạn 0.

c, $u_{n} = \frac{\cos \frac{n π}{5}}{4^{n}} .$

Chứng minh rằng các dãy số với số hạng tổng quát sau có giới hạn 0.

c, $u_{n} = \frac{{(- 1)}^{n} \cos n}{n^{2} + 1} .$

Chứng minh rằng các dãy số với số hạng tổng quát sau có giới hạn 0.

d, $u_{n} = \frac{\sin \frac{n π}{5}}{{(1, 01)}^{n}}$

Chứng minh rằng các dãy số sau có giới hạn bằng 0.

a, $\lim \frac{2^{n} + 3^{n}}{4^{n}} = 0.$

Chứng minh rằng các dãy số sau có giới hạn bằng 0.

b, $\lim \frac{a^{n}}{n!} = 0.$

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{n}{3^{n}} .$

a) Chứng minh rằng $\frac{u_{n + 1}}{u_{n}} \leq \frac{2}{3}$ với mọi n.

b) Chứng minh rằng $0 < u_{n} \leq {(\frac{2}{3})}^{n}$ với mọi n.

c) Chứng minh rằng dãy số $(u_{n})$ có giới hạn 0.

Tính giới hạn sau: $\lim \frac{1}{n + 1} .$

Tính giới hạn sau: $\lim \frac{{(- 1)}^{n}}{n + 5}$ .

Tính giới hạn sau: $\lim \frac{{(- 1)}^{n} . \cos n}{n^{2} + 1} .$

Tính giới hạn sau $\lim \frac{{(- 1)}^{n}}{2^{n} + 1} .$

Dãy số với $u_{n} = \frac{(- 1) . \cos 5 n}{3^{n}}$ có giới hạn bằng

Giới hạn $\lim \frac{\sin \frac{π n}{6}}{3 n^{2} + 1}$ bằng

Giới hạn $\lim \frac{{(- 1)}^{n + 1}}{3^{n} + 5}$ bằng

Giới hạn $\lim (2 + \frac{{(- 1)}^{n}}{n + 2})$ là

Giới hạn $\lim \frac{n^{2} - n + 3}{n^{3} + 2 n}$ bằng

Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào có giới hạn 0?

(1): $\frac{{(- 1)}^{n}}{n + 5};$ (2): $\frac{\sin n}{n + 5};$ (3): $\frac{\cos 2 n}{\sqrt{n} + 1};$ (4): $\frac{n^{2} + 2}{n (n + 1)};$ (5): $\frac{{(- 1)}^{n} . \cos n}{n^{2} + 2} .$

Xét các câu sau:

(1) Ta có $\lim {(\frac{1}{3})}^{n} = 0;$

(2) Ta có $\lim \frac{1}{n^{k}} = 0$ , với k là số nguyên tùy ý.

Cho dãy số $(u_{n})$ được xác định $\{\begin{cases} u_{n} = m, (m \geq 1) \\ 2^{n} u_{n + 1} = |2^{n} u_{n} - 1|, n \in ℕ^{*} \end{cases} .$

Tham số m để dãy số $(u_{n})$ có giới hạn bằng 0 là