Tính giới hạn sau lim−1n2n+1.

Câu hỏi:

14/09/2022 85

Tính giới hạn sau $\lim \frac{{(- 1)}^{n}}{2^{n} + 1} .$

Câu hỏi trong đề: Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Giới hạn của dãy số có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Nếu ta nhập $\frac{{(- 1)}^{n}}{2^{n} + 1}$ , sau đó CALC như trên máy sẽ báo: MATH ERROR do hàm số mũ tăng rất nhanh nên sẽ không tính được trên máy tính. Trong trường hợp này ta sẽ xử lý như sau:

Hướng dẫn giải

Cách bấm máy:

Nhập vào máy tính biểu thức sau:

Tính giới hạn sau lim (-1)^n/ 2^n +1 (ảnh 1)

Bấm CALC.

Tính giới hạn sau lim (-1)^n/ 2^n +1 (ảnh 2)

Nhâp: x=100, sau đó bấm “=”, ta được kết quả:

Tính giới hạn sau lim (-1)^n/ 2^n +1 (ảnh 3)

Kết quả: $7, {888609052.10}^{- 31}$ là một giá trị rất rất nhỏ gần bằng 0.

Vậy $\lim \frac{{(- 1)}^{n}}{2^{n} + 1} = 0.$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Chứng minh rằng: $\lim \frac{1}{n + 1} = 0.$

Xem đáp án » 14/09/2022 956

Câu 2:

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{n}{3^{n}} .$

a) Chứng minh rằng $\frac{u_{n + 1}}{u_{n}} \leq \frac{2}{3}$ với mọi n.

Xem đáp án » 14/09/2022 912

Câu 3:

Dãy số với $u_{n} = \frac{(- 1) . \cos 5 n}{3^{n}}$ có giới hạn bằng

A. $\frac{1}{3} .$

B. -1

C. $\frac{- 1}{3} .$

D. 0

Xem đáp án » 14/09/2022 796

Câu 4:

Giới hạn $\lim \frac{\sin \frac{π n}{6}}{3 n^{2} + 1}$ bằng

A. 0

B. 1

C. $\frac{- 1}{3}$

D. $\frac{1}{3}$

Xem đáp án » 14/09/2022 760

Câu 5:

Xét các câu sau:

(1) Ta có $\lim {(\frac{1}{3})}^{n} = 0;$

(2) Ta có $\lim \frac{1}{n^{k}} = 0$ , với k là số nguyên tùy ý.

A. Cả hai câu đều đúng.

B. Cả hai câu đều sai.

C. Chỉ (1) đúng.

D. Chỉ (2) sai.

Xem đáp án » 14/09/2022 745

Câu 6:

Chứng minh các dãy số $(u_{n})$ sau đây có giới hạn là 0.

$u_{n} = \frac{{(- 1)}^{n}}{2^{n + 1}} - \frac{1}{5^{n - 1}} .$

Xem đáp án » 14/09/2022 726

Câu 7:

Tính giới hạn sau: $\lim \frac{{(- 1)}^{n} . \cos n}{n^{2} + 1} .$

Xem đáp án » 14/09/2022 450

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tính giới hạn sau lim−1n2n+1.

Chứng minh rằng: lim1n+1=0.

Cho dãy số un với un=n3n. a) Chứng minh rằng un+1un≤23 với mọi n.

Dãy số với un=−1.cos5n3n có giới hạn bằng

Giới hạn limsinπn63n2+1 bằng

Xét các câu sau: (1) Ta có lim13n=0; (2) Ta có lim1nk=0 , với k là số nguyên tùy ý.

Chứng minh các dãy số un sau đây có giới hạn là 0. un=−1n2n+1−15n−1.

Tính giới hạn sau: lim−1n.cosnn2+1.

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!