Đăng nhập
Đăng ký
Câu hỏi:
Chứng minh các dãy số un sau đây có giới hạn là 0.
un=1+sinn44n+5.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập hơn 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết.
Nâng cấp VIP Thi Thử Ngay
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có ∀n∈ℕ* thì sinn4≤1⇒un=1+sinn44n+5≤24n+5≤24n=12n .
Áp dụng định lí “Nếu k là một số thực dương cho trước thì lim1nk=0 ” ta được lim1n=0.Từ đó suy ra limun=0.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Chứng minh rằng: lim1n+1=0.
Câu 2:
Cho dãy số un với un=n3n.
a) Chứng minh rằng un+1un≤23 với mọi n.
Câu 3:
Dãy số với un=−1.cos5n3n có giới hạn bằng
A. 13.
B. -1
C. -13.
D. 0
Câu 4:
A. 0
B. 1
C. -13
D. 13
Câu 5:
un=−1n2n+1−15n−1.
Câu 6:
Xét các câu sau:
(1) Ta có lim13n=0;
(2) Ta có lim1nk=0 , với k là số nguyên tùy ý.
A. Cả hai câu đều đúng.
Câu 7:
Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
A. cosnn.
B. 1n.
C. 2n+1n.
D. 1n.
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
Gọi 084 283 45 85
Hỗ trợ đăng ký khóa học tại Vietjack
Hoặc
Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký
084 283 45 85
vietjackteam@gmail.com
về câu hỏi!