Phương trình cos2x+sinx−1=0 có số họ nghiệm là A. 1. B. 3. C. 2. D. 0.

Đáp án B Phương trình cos2x+sinx−1=0 có nghĩa ∀x∈ℝ⇔D=ℝ. Ta có cos2x+sinx−1=0⇔1−2sin2x+sinx−1=0 ⇔2sin2x−sinx=0⇔sin2x−12sinx=0⇔sinx−142=116⇔sinx−14=14⇔sinx=121sinx−14=−14⇔sinx=02. Giải (1) ta có sinx=12⇔sinx=sinπ6⇔x=π6+k2πx=5π6+k2π. Giải (2) ta có sinx=0⇔x=kπ,k∈ℤ.