Câu hỏi:
12/07/2024 3,174
Trong khai triển của (5x – 2)5, số mũ của x được sắp xếp theo luỹ thừa tăng dần, hãy tìm hạng tử thứ hai.
Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Toán 10 Bài 25. Nhị thức Newton có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Áp dụng công thức khai triển của (a + b)5 với a = 5x, b = –2, ta có:
(5x – 2)5
= \(C_5^0.{(5x)^5} + C_5^1.{(5x)^4}.( - 2) + C_5^2.{(5x)^3}.{( - 2)^2} + C_5^3.{(5x)^2}.{( - 2)^3} + C_5^4.5x.{( - 2)^4} + C_5^5.{( - 2)^5}\)
= 1 . 3 125x5 + 5 . 625x4.(–2) + 10 . 125x3.4 + 10 . 25x2.(–8) + 5 . 5x.16 + 1.(–32)
= 3 125x5 – 6 250x4 + 5 000x3 – 2 000x2 + 400x – 32
= – 32 + 400x – 2 000x2 + 5 000x3 – 6 250x4 + 3 125x5
Vậy, số hạng thứ hai trong khai triển theo số mũ tăng dần của x là 400x.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Xác định hạng tử không chứa x trong khai triển của \({\left( {x + \frac{2}{x}} \right)^4}\).
Xem đáp án »
12/07/2024
5,608
Câu 2:
Hãy sử dụng ba số hạng đầu tiên trong khai triển của (1 + 0,03)4 để tính giá trị gần đúng của 1,034. Xác định sai số tuyệt đối.
Xem đáp án »
12/07/2024
2,258
về câu hỏi!