Câu hỏi:
12/07/2024 5,608
Xác định hạng tử không chứa x trong khai triển của \({\left( {x + \frac{2}{x}} \right)^4}\).
Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Toán 10 Bài 25. Nhị thức Newton có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Ta có:
\({\left( {x + \frac{2}{x}} \right)^4}\)
\( = C_4^0.{x^4} + C_4^1.{x^3}.\frac{2}{x} + C_4^2.{x^2}.{\left( {\frac{2}{x}} \right)^2} + C_4^3.x.{\left( {\frac{2}{x}} \right)^3} + C_4^4.{\left( {\frac{2}{x}} \right)^4}\)
\( = {x^4} + 4{x^3}.\frac{2}{x} + 6{x^2}.{\left( {\frac{2}{x}} \right)^2} + 4x.{\left( {\frac{2}{x}} \right)^3} + {\left( {\frac{2}{x}} \right)^4}\)
\( = {x^4} + 8{x^2} + 24 + \frac{{32}}{{{x^2}}} + \frac{{16}}{{{x^4}}}\)
Vậy, hạng tử không chứa x là 24.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong khai triển của (5x – 2)5, số mũ của x được sắp xếp theo luỹ thừa tăng dần, hãy tìm hạng tử thứ hai.
Xem đáp án »
12/07/2024
3,173
Câu 2:
Hãy sử dụng ba số hạng đầu tiên trong khai triển của (1 + 0,03)4 để tính giá trị gần đúng của 1,034. Xác định sai số tuyệt đối.
Xem đáp án »
12/07/2024
2,258
về câu hỏi!