Câu hỏi:

12/07/2024 3,813

Hãy sử dụng ba số hạng đầu tiên trong khai triển của (1 + 0,03)4 để tính giá trị gần đúng của 1,034. Xác định sai số tuyệt đối.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Ta có:

1,034 = (1 + 0,03)4  = 14 + 4.13.0,03 + 6.12­­.(0,03)2 + …

= 1 + 0,12 + 0,0054 + … ≈ 1,1254

Mặt khác, ta tính được giá trị đúng, chẳng hạn bằng máy tính,

1,034 = 1,12550881.

Như vậy, sai số tuyệt đối của của giá trị gần đúng nhận được so với giá trị đúng là:

|1,1254 – 1,12550881| = 0,00010881.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Hướng dẫn giải

Ta có:

\({\left( {x + \frac{2}{x}} \right)^4}\)

\( = C_4^0.{x^4} + C_4^1.{x^3}.\frac{2}{x} + C_4^2.{x^2}.{\left( {\frac{2}{x}} \right)^2} + C_4^3.x.{\left( {\frac{2}{x}} \right)^3} + C_4^4.{\left( {\frac{2}{x}} \right)^4}\)

\( = {x^4} + 4{x^3}.\frac{2}{x} + 6{x^2}.{\left( {\frac{2}{x}} \right)^2} + 4x.{\left( {\frac{2}{x}} \right)^3} + {\left( {\frac{2}{x}} \right)^4}\)

\( = {x^4} + 8{x^2} + 24 + \frac{{32}}{{{x^2}}} + \frac{{16}}{{{x^4}}}\)

Vậy, hạng tử không chứa x là 24.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức khai triển của (a + b)5 với a = 5x, b = –2, ta có:

(5x – 2)5

= \(C_5^0.{(5x)^5} + C_5^1.{(5x)^4}.( - 2) + C_5^2.{(5x)^3}.{( - 2)^2} + C_5^3.{(5x)^2}.{( - 2)^3} + C_5^4.5x.{( - 2)^4} + C_5^5.{( - 2)^5}\)

= 1 . 3 125x5 + 5 . 625x.(–2) + 10 . 125x3.4 + 10 . 25x2.(–8) + 5 . 5x.16 + 1.(–32)

= 3 125x5 – 6 250x4 + 5 000x3 – 2 000x2 + 400x – 32

= – 32 + 400x – 2 000x2 + 5 000x3 – 6 250x4 + 3 125x5

Vậy, số hạng thứ hai trong khai triển theo số mũ tăng dần của x là 400x.

Câu 3

(2x + 3y)4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

(2x – y)5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP