Câu hỏi:

17/09/2022 1,843

Hàm số là $y = 1 + \cos x \sin (\frac{3 π}{2} - 3 x)$

A. hàm số vừa chẵn, vừa lẻ.

B. hàm số chẵn

C. hàm số không chẵn, không lẻ.

D. hàm số lẻ.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 72 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Các công thức lượng giác cơ bản có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Hàm số $y = 1 + \cos x \sin (\frac{3 π}{2} - 3 x)$ có nghĩa $\forall x \in ℝ \Leftrightarrow D = ℝ$ .

Ta có $f (- x) = 1 + \cos (- x) \sin (\frac{3 π}{2} - 3 (- x)) = 1 + \cos x \sin (\frac{3 π}{2} + 3 x) = 1 + \cos x \sin (π - \frac{3 π}{2} - 3 x)$

$= 1 + \cos x \sin (- \frac{π}{2} - 3 x + 2 π) = 1 + \cos x \sin (\frac{3 π}{2} - 3 x) = f (x)$ .

Vậy hàm số $y = 1 + \cos x \sin (\frac{3 π}{2} - 3 x)$ là hàm số chẵn.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số $f (x) = \sin 2 x$ và $g (x) = \tan^{2} x$ . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

f (x)

là hàm số chẵn,

g (x)

là hàm số lẻ.

B. f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số chẵn.

C. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số chẵn.

D. f(x) và g(x) đều là hàm số lẻ.

Lời giải

Đáp án B

+ Hàm số $f (x) = \sin 2 x$ có nghĩa $\forall x \in ℝ \Leftrightarrow D = ℝ$ .

Ta có $f (- x) = \sin (- 2 x) = - \sin 2 x = - f (x)$ .

Vậy hàm số $f (x) = \sin 2 x$ là hàm số lẻ.

+ Hàm số $g (x) = \tan^{2} x$ có nghĩa $\Leftrightarrow \cos x \neq 0 \Leftrightarrow x \neq \frac{π}{2} + k π \Leftrightarrow D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π\} (k \in ℤ)$ .

Ta có $g (- x) = \tan^{2} (- x) = \tan^{2} x = g (x)$ .

Vậy hàm số $g (x) = \tan^{2} x$ là hàm số chẵn.

Câu 2

Xét tính chẵn - lẻ của hàm số y=f(x)=tanx+cotx

Xem đáp án

Lời giải

Hàm số có nghĩa khi $\{\begin{cases} \cos x \neq 0 \\ s inx \neq 0 \end{cases}$ $\{\begin{cases} x \neq \frac{π}{2} + k π \\ x \neq l π \end{cases}$ ( với ).

Tập xác định là $D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π, l π | k, l \in ℤ\}$ tập đối xứng.

Do đó $\forall x \in D$ thì $- x \in D$ .

Ta có $f (- x) = \tan (- x) + \cot (- x) = - \tan x - \cot x = - (\tan x + \cot x) = - f (x) .$

Vậy f(x) là hàm số lẻ. Đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.

Câu 3

Cho hai hàm số $f (x) = \frac{\cos 2 x}{1 + \sin^{2} 3 x}$ và $g (x) = \frac{|\sin 2 x| - \cos 3 x}{2 + \tan^{2} x}$ .

Mệnh đề nào sau đây đúng?

f (x)

lẻ và g(x) chẵn.

B. f(x) và g(x) chẵn.

C. f(x) chẵn và g(x) lẻ.

D. f(x) và g(x) lẻ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?

y = 1 - \sin^{2} x

y = |\cot x| . \sin^{2} x

y = x^{2} \tan 2 x - \cot x

D. $y = 1 + |\cot x + \tan x|$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Hàm số nào là hàm số lẻ trong các hàm số sau?

y = \sqrt{\sin x}

y = \frac{\cot x}{\cos x}

y = \sin^{2} x

y = \frac{\tan x}{\sin x}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Hàm số y=sinx+tan2x là

A. hàm số lẻ.

B. hàm số chẵn.

C. hàm số vừa chẵn, vừa lẻ.

D. hàm số không chẵn, không lẻ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Hàm số $y = \sin x \cos^{2} x + \tan x$ là

A. hàm số vừa chẵn, vừa lẻ.

B. hàm số chẵn.

C. hàm số không chẵn, không lẻ.

D. hàm số lẻ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử