Giá trị đạo hàm của hàm số y=2x−1 tại điểm x0=5 là A. 9. B. 6. C. 13. D. 16.

Đáp án C Ta có Δy=f5+Δx−f5=9+2Δx−3 ; suy ra ΔyΔx=9+2Δx−3Δx. Do đó limΔx→0ΔyΔx=limΔx→09+2Δx−32Δx9+2Δx+3=limΔx→029+2Δx+3=13 Vậy y'5=13.

Câu hỏi:

19/09/2022 1,576

Giá trị đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{2 x - 1}$ tại điểm $x_{0} = 5$ là

A. 9.

B. 6.

\frac{1}{3} .

Đáp án chính xác

\frac{1}{6} .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm có đáp án !!

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Ta có $Δ y = f (5 + Δ x) - f (5) = \sqrt{9 + 2 Δ x} - 3$ ; suy ra $\frac{Δ y}{Δ x} = \frac{\sqrt{9 + 2 Δ x} - 3}{Δ x} .$

Do đó $\lim_{Δ x \to 0} \frac{Δ y}{Δ x} = \lim_{Δ x \to 0} \frac{9 + 2 Δ x - 3^{2}}{Δ x (\sqrt{9 + 2 Δ x} + 3)} = \lim_{Δ x \to 0} \frac{2}{\sqrt{9 + 2 Δ x} + 3} = \frac{1}{3}$

Vậy $y^{'} (5) = \frac{1}{3} .$

Quảng cáo

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{2 x^{2} + |x + 1|}{x - 1}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm tại x=-1.

B. Hàm số f(x) liên tục tại x=-1 nhưng không có đạo hàm tại x=-1 .

C. Hàm số f(x) không liên tục tại x=-1.

D. Hàm số f(x) có tập xác định là R.

Xem đáp án » 19/09/2022 3,431

Câu 2:

Đạo hàm của hàm số $y = x^{2} - x$ tại điểm $x_{0}$ là

f^{'} (x_{0}) = \lim_{Δ x \to 0} [{(Δ x)}^{2} - Δ x] .

B. $f^{'} (x_{0}) = \lim_{Δ x \to 0} [{(Δ x)}^{2} - Δ x - {x_{0}}^{2} + x_{0}] .$

f^{'} (x_{0}) = \lim_{Δ x \to 0} [2 x_{0} Δ x + {(Δ x)}^{2} - Δ x] .

D. .

f^{'} (x_{0}) = \lim_{Δ x \to 0} [Δ x + 2 x_{0} - 1]

Xem đáp án » 19/09/2022 2,682

Câu 3:

Cho hàm số $y = \{\begin{cases} x^{2} + a x + b khi x \geq 2 \\ x^{3} - x^{2} - 8 x + 10 khi x < 2 \end{cases},$ biết hàm số có đạo hàm tại điểm $x = 2$ .

Giá trị của ab bằng

A. 2.

B. 4.

C. 1.

D. -8.

Xem đáp án » 19/09/2022 1,675

Câu 4:

Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số $y = \sin x$ tại $x_{0} = \frac{π}{3} .$

Xem đáp án » 19/09/2022 1,633

Câu 5:

Giá trị của m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{4} - 4}{x - 2}, khi x \neq 2 \\ m khi x = 2 \end{cases}$ có đạo hàm tại $x = 2$ bằng

m = 3.

m = 4.

m = 1.

m = 2.

Xem đáp án » 19/09/2022 1,571

Câu 6:

Tìm để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{3}}{3} khi x > 1 \\ a x + b khi x \leq 1 \end{cases}$ có đạo hàm tại $x = 1$ .

Xem đáp án » 19/09/2022 1,498

Xem thêm các câu hỏi khác »

Giá trị đạo hàm của hàm số y=2x−1 tại điểm x0=5 là

Cho hàm số y=fx=2x2+x+1x−1 . Khẳng định nào sau đây đúng?

Đạo hàm của hàm số y=x2−x tại điểm x0 là

Cho hàm số y=x2+ax+b khi x≥2x3−x2−8x+10 khi x<2, biết hàm số có đạo hàm tại điểm x=2 . Giá trị của ab bằng

Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y=sinx tại x0=π3.

Giá trị của m để hàm số fx=x4−4x−2, khi x≠2m khi x=2 có đạo hàm tại x=2 bằng

Tìm để hàm số fx=x33 khi x>1ax+b khi x≤1 có đạo hàm tại x=1 .

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!