Câu hỏi:

19/09/2022 625

Nếu hàm số fx=x42x2+1x+1 khi x1ax2+ax+b  khi x<1  có đạo hàm trên R thì giá trị a+b  

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

  Đáp án B

Với x1  hàm số luôn có đạo hàm nên để hàm số có đạo hàm với mọi x  thì hàm số phải có đạo hàm tại x=1 .

Ta có: limx1+x42x2+1x+1=0;limx1ax2+ax+b=b . Để hàm số liên tục tại x=1  thì

limx1+fx=limx1fx=f1=0b=0

Với  b=0;a , ta có:

limx1+fxf1x1=limx1+x42x2+1x+10x+1=4;limx1fxf1x1=limx1ax2+ax0x+1=a.

Hàm số có đạo hàm tại điểm  khi và chỉ khi:

limx1+fxf0x1=limx1fxf1x1=4a=4.

Vậy a=4,b=0a+b=4.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

       Đáp án C

Ta có: f'0=limx0fxf0x0=limx0x2+11x2=limx01x2+1+1=12.

Câu 2

Lời giải

Đáp án B

Hàm số y=fx=2x2+x+1x1  có tập xác định là D=\1 .

Ta có limx1fx=limx12x2+x+1x1=1=f1  nên hàm số liên tục tại x=1 .

Ta có y=fx=2x2+x+1x1=2x+1         khi x1       2x2+x+1x1 khi x>1,x1 nên

limx1fxf1x1=limx12x+11x+1=2 và limx1+fxf1x1=limx12x2+x+1x11x+1=limx12xx1=1.

Vậy không tồn tại limx1fxf1x1  . Do đó hàm số không có đạo hàm tại x=1 .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP