Câu hỏi:

19/09/2022 586

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét phép biến hình F biến mỗi điểm Mx;y  thành điểm M'x';y' trong đó x'=xcosαysinα+ay'=xsinα+ycosα+b, với α,a,b  là những số cho trước. Chứng minh F là phép dời hình.

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Phép biến hình F biến Mx1;y1  tương ứng thành M'x1';y1' , với x1'=x1cosαy1sinα+ay1'=x1sinα+y1cosα+b

Phép biến hình F biến Nx2;y2  tương ứng thành N'x2';y2' , với x2'=x2cosαy2sinα+ay2'=x2sinα+y2cosα+b

Ta có: MN=x2x12+y2y12

M'N'=x2'x1'2+y2'y1'2         =x2x1cosαy2y1sinα2+x2x1sinα+y2y1cosα2         =x2x12cos2α+y2y12sin2α+x2x12sin2α+y2y12cos2α         =x2x12cos2α+sin2α+y2y12cos2α+sin2α         =x2x12+y2y12=MN

Vậy phép biến hình F là phép dời hình.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phép biến hình F là phép dời hình thì:

Xem đáp án » 19/09/2022 1,332

Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép biến hình nào sau đây là phép dời hình?

a)    Phép biến hìnhF1  biến mỗi điểm Mx;y  thành điểm M'y;x .

Xem đáp án » 19/09/2022 481

Câu 3:

Hãy tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Xem đáp án » 19/09/2022 385

Câu 4:

Phép biến hình F2 biến mỗi điểm Mx;y thành điểm M'2x;y

Xem đáp án » 19/09/2022 333

Câu 5:

Giả sử phép biến hình F biến ABC  thành ΔA'B'C' . Xét các mệnh đề sau:

Trọng tâm ABC  biến thành trọng tâm ΔA'B'C' .

Trực tâm ABCbiến thành trực tâm ΔA'B'C' .

Tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp ABC  lần lượt biến thành tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp ΔA'B'C' .

Số mệnh đề đúng trong 3 mệnh đề trên là:

Xem đáp án » 19/09/2022 329

Câu 6:

c, Phép biến hình F3  biến mỗi điểm Mx;y  thành điểm M'3x+1;y1

Xem đáp án » 19/09/2022 313

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Vietjack official store