Cho hàm số y=cos2x1−sinx . Giá trị của y'π6 bằng A. y'π6=1. B. y'π6=−1. C. y'π6=3. D. y'π6=−3.

Đáp án D Ta có y'=cos2x'.1−sinx−cos2x1−sinx'1−sinx2=−2sin2x1−sinx+cos2x.cosx1−sinx2 Suy ra y'π6=−2.321−12+12.321−122=−32+3414=4−32+34=−23+3=−3

Câu hỏi:

21/09/2022 222

Cho hàm số $y = \frac{\cos 2 x}{1 - \sin x}$ . Giá trị của $y^{'} (\frac{π}{6})$ bằng

A.

y^{'} (\frac{π}{6}) = 1.

B.

y^{'} (\frac{π}{6}) = - 1.

C.

y^{'} (\frac{π}{6}) = \sqrt{3} .

D. $y^{'} (\frac{π}{6}) = - \sqrt{3} .$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 163 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Ta có $y^{'} = \frac{{(\cos 2 x)}^{'} . (1 - \sin x) - \cos 2 x {(1 - \sin x)}^{'}}{{(1 - \sin x)}^{2}} = \frac{- 2 \sin 2 x (1 - \sin x) + \cos 2 x . \cos x}{{(1 - \sin x)}^{2}}$

Suy ra $y^{'} (\frac{π}{6}) = \frac{- 2. \frac{\sqrt{3}}{2} (1 - \frac{1}{2}) + \frac{1}{2} . \frac{\sqrt{3}}{2}}{{(1 - \frac{1}{2})}^{2}} = \frac{- \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{4}}{\frac{1}{4}} = 4 (- \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{4}) = - 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} = - \sqrt{3}$

Bình luận

Câu 1:

Đạo hàm của hàm số $y = \sin^{4} x + \cos^{4} x$ là

A.

\sin 4 x .

B.

2 - \sin 4 x .

C.

\cos 4 x - \sin 4 x .

D.

- \sin 4 x .

Xem đáp án » 21/09/2022 5,164

Câu 2:

Hàm số $y = \sqrt{\cot 2 x}$ có đạo hàm là

A.

y^{'} = \frac{1 + \cot^{2} 2 x}{\sqrt{\cot 2 x}}

.

B.

y^{'} = \frac{- (1 + \cot^{2} 2 x)}{\sqrt{\cot 2 x}}

.

C.

y^{'} = \frac{1 + \tan^{2} 2 x}{\sqrt{\cot 2 x}}

.

D.

y^{'} = \frac{- (1 + \tan^{2} 2 x)}{\sqrt{\cot 2 x}}

Xem đáp án » 21/09/2022 4,785

Câu 3:

Cho hàm số $y = \frac{\sin x - \cos x}{\sin x + \cos x}$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A.

y^{'} = \frac{\cos x - \sin x}{\cos x + \sin x} .

B.

y^{'} = \frac{\cos x + \sin x}{\cos x - \sin x} .

C.

y^{'} = \frac{2}{{(\sin x + \cos x)}^{2}} .

D.

y^{'} = \frac{\sin x}{{(\sin x + \cos x)}^{2}} .

Xem đáp án » 22/09/2022 3,863

Câu 4:

Biết hàm số y=5sin2x-4cos5x có đạo hàm là y'=asin5x+bcos2x . Giá trị của a-b bằng

A. – 30.

B. 10.

C. – 1.

D. – 9.

Xem đáp án » 21/09/2022 3,632

Câu 5:

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sin (x - \frac{π}{3}) + \cos (\frac{π}{6} - 2 x)$

tại $x = \frac{π}{3} .$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,974

Câu 6:

Tính đạo hàm của hàm số $y = \cos (3 x - \frac{π}{6}) - \sin (\frac{2 π}{3} - 2 x)$

tại $x = \frac{π}{3} .$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,830

Câu 7:

Tính đạo hàm $y = \sqrt{\cos 6 x}$ .

A.

y^{'} = \frac{3 \sin 6 x}{2 \sqrt{\cos 6 x}}

.

B.

y^{'} = \frac{- 3 \sin 6 x}{\sqrt{\cos 6 x}}

.

C.

y^{'} = \frac{3 \sin 6 x}{\sqrt{\cos 6 x}}

.

D.

y^{'} = \frac{- 3 \sin 6 x}{\sqrt{\cos 6 x}}

Xem đáp án » 22/09/2022 2,816

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số $y = \frac{\cos 2 x}{1 - \sin x}$ . Giá trị của $y^{'} (\frac{π}{6})$ bằng

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Đạo hàm của hàm số $y = \sin^{4} x + \cos^{4} x$ là

Hàm số $y = \sqrt{\cot 2 x}$ có đạo hàm là

Cho hàm số $y = \frac{\sin x - \cos x}{\sin x + \cos x}$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Biết hàm số y=5sin2x-4cos5x có đạo hàm là y'=asin5x+bcos2x . Giá trị của a-b bằng

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sin (x - \frac{π}{3}) + \cos (\frac{π}{6} - 2 x)$

tại $x = \frac{π}{3} .$

Tính đạo hàm của hàm số $y = \cos (3 x - \frac{π}{6}) - \sin (\frac{2 π}{3} - 2 x)$

tại $x = \frac{π}{3} .$

Tính đạo hàm $y = \sqrt{\cos 6 x}$ .

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hàm số y=cos2x1−sinx . Giá trị của y'π6 bằng

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Đạo hàm của hàm số y=sin4x+cos4x là

Hàm số y=cot2x có đạo hàm là

Cho hàm số y=sinx−cosxsinx+cosx . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Biết hàm số y=5sin2x-4cos5x có đạo hàm là y'=asin5x+bcos2x . Giá trị của a-b bằng

Tính đạo hàm của hàm số y=sinx−π3+cosπ6−2x tại x=π3.

Tính đạo hàm của hàm số y=cos3x−π6−sin2π3−2x tại x=π3.

Tính đạo hàm y=cos6x .

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = \frac{\cos 2 x}{1 - \sin x}$ . Giá trị của $y^{'} (\frac{π}{6})$ bằng

Đạo hàm của hàm số $y = \sin^{4} x + \cos^{4} x$ là

Hàm số $y = \sqrt{\cot 2 x}$ có đạo hàm là

Cho hàm số $y = \frac{\sin x - \cos x}{\sin x + \cos x}$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sin (x - \frac{π}{3}) + \cos (\frac{π}{6} - 2 x)$

tại $x = \frac{π}{3} .$

Tính đạo hàm của hàm số $y = \cos (3 x - \frac{π}{6}) - \sin (\frac{2 π}{3} - 2 x)$

tại $x = \frac{π}{3} .$

Tính đạo hàm $y = \sqrt{\cos 6 x}$ .