Cho hàm số y=cos2x1−sinx . Giá trị của y'π6 bằng A. y'π6=1. B. y'π6=−1. C. y'π6=3. D. y'π6=−3.

Đáp án D Ta có y'=cos2x'.1−sinx−cos2x1−sinx'1−sinx2=−2sin2x1−sinx+cos2x.cosx1−sinx2 Suy ra y'π6=−2.321−12+12.321−122=−32+3414=4−32+34=−23+3=−3

Câu hỏi:

21/09/2022 152

Cho hàm số $y = \frac{\cos 2 x}{1 - \sin x}$ . Giá trị của $y^{'} (\frac{π}{6})$ bằng

A.

y^{'} (\frac{π}{6}) = 1.

B.

y^{'} (\frac{π}{6}) = - 1.

C.

y^{'} (\frac{π}{6}) = \sqrt{3} .

D. $y^{'} (\frac{π}{6}) = - \sqrt{3} .$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Ta có $y^{'} = \frac{{(\cos 2 x)}^{'} . (1 - \sin x) - \cos 2 x {(1 - \sin x)}^{'}}{{(1 - \sin x)}^{2}} = \frac{- 2 \sin 2 x (1 - \sin x) + \cos 2 x . \cos x}{{(1 - \sin x)}^{2}}$

Suy ra $y^{'} (\frac{π}{6}) = \frac{- 2. \frac{\sqrt{3}}{2} (1 - \frac{1}{2}) + \frac{1}{2} . \frac{\sqrt{3}}{2}}{{(1 - \frac{1}{2})}^{2}} = \frac{- \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{4}}{\frac{1}{4}} = 4 (- \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{4}) = - 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} = - \sqrt{3}$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Hàm số $y = \sqrt{\cot 2 x}$ có đạo hàm là

A.

y^{'} = \frac{1 + \cot^{2} 2 x}{\sqrt{\cot 2 x}}

.

B.

y^{'} = \frac{- (1 + \cot^{2} 2 x)}{\sqrt{\cot 2 x}}

.

C.

y^{'} = \frac{1 + \tan^{2} 2 x}{\sqrt{\cot 2 x}}

.

D.

y^{'} = \frac{- (1 + \tan^{2} 2 x)}{\sqrt{\cot 2 x}}

Xem đáp án » 21/09/2022 3,672

Câu 2:

Tính đạo hàm của hàm số $y = \cos (3 x - \frac{π}{6}) - \sin (\frac{2 π}{3} - 2 x)$

tại $x = \frac{π}{3} .$

Xem đáp án » 20/09/2022 2,135

Câu 3:

Tính đạo hàm $y = \sqrt{\cos 6 x}$ .

A.

y^{'} = \frac{3 \sin 6 x}{2 \sqrt{\cos 6 x}}

.

B.

y^{'} = \frac{- 3 \sin 6 x}{\sqrt{\cos 6 x}}

.

C.

y^{'} = \frac{3 \sin 6 x}{\sqrt{\cos 6 x}}

.

D.

y^{'} = \frac{- 3 \sin 6 x}{\sqrt{\cos 6 x}}

Xem đáp án » 22/09/2022 1,808

Câu 4:

Tìm đạo hàm hàm số $y = \sqrt{3 x + 2 \tan x}$ .

A.

y^{'} = \frac{5 + 2 \tan^{2} x}{2 \sqrt{3 x + 2 \tan x}}

.

B.

y^{'} = \frac{5 - 2 \tan^{2} x}{2 \sqrt{3 x + 2 \tan x}}

C.

y^{'} = \frac{- 5 + 2 \tan^{2} x}{2 \sqrt{3 x + 2 \tan x}}

D.

y^{'} = \frac{- 5 - 2 \tan^{2} x}{2 \sqrt{3 x + 2 \tan x}}

Xem đáp án » 21/09/2022 1,783

Câu 5:

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sin (x - \frac{π}{3}) + \cos (\frac{π}{6} - 2 x)$

tại $x = \frac{π}{3} .$

Xem đáp án » 20/09/2022 1,731

Câu 6:

Cho hàm số $y = \frac{\sin x - \cos x}{\sin x + \cos x}$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A.

y^{'} = \frac{\cos x - \sin x}{\cos x + \sin x} .

B.

y^{'} = \frac{\cos x + \sin x}{\cos x - \sin x} .

C.

y^{'} = \frac{2}{{(\sin x + \cos x)}^{2}} .

D.

y^{'} = \frac{\sin x}{{(\sin x + \cos x)}^{2}} .

Xem đáp án » 22/09/2022 1,724

Câu 7:

Đạo hàm của hàm số $y = x^{2} \tan x + \sqrt{x}$ là

A.

y^{'} = 2 x \tan x + \frac{1}{2 \sqrt{x}} .

B.

\frac{2}{3} .

C.

y^{'} = 2 x \tan x + \frac{x^{2}}{\cos^{2} x} + \frac{1}{2 \sqrt{x}} .

D.

y^{'} = 2 x \tan x + \frac{x^{2}}{\cos^{2} x} + \frac{1}{\sqrt{x}} .

Xem đáp án » 22/09/2022 1,653

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số y=cos2x1−sinx . Giá trị của y'π6 bằng

Hàm số y=cot2x có đạo hàm là

Tính đạo hàm của hàm số y=cos3x−π6−sin2π3−2x tại x=π3.

Tính đạo hàm y=cos6x .

Tìm đạo hàm hàm số y=3x+2tanx .

Tính đạo hàm của hàm số y=sinx−π3+cosπ6−2x tại x=π3.

Cho hàm số y=sinx−cosxsinx+cosx . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Đạo hàm của hàm số y=x2tanx+x là

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!