Câu hỏi:
13/07/2022 2,942Cho hình thoi ABCD có độ dài các cạnh bằng 1 và \[\widehat {DAB} = 120^\circ .\] Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 10 Bài tập cuối chương 4 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
• Xét phương án A:
Vì ABCD là hình thoi nên AB // CD suy ra \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} .\)
Do đó phương án A là sai.
• Xét phương án B:
Vì ABCD là hình thoi nên hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau.
Khi đó \(\overrightarrow {BD} \bot \overrightarrow {AC} \) nên \[\overrightarrow {BD} \ne \overrightarrow {AC} .\]
Do đó phương án B là sai.
• Xét phương án C:
Vì ABCD là hình thoi có cạnh bằng 1 nên AD = AB = 1.
Xét ABD có AB = AD = 1 và \(\widehat {DAB} = 120^\circ ,\) áp dụng định lí cosin ta có:
BD2 = AD2 + AB2 – 2.AD.AB.cos\(\widehat {DAB}\)
BD2 = 12 + 12 – 2.1.1.cos120°
BD2 = 3
BD = \(\sqrt 3 \)
Khi đó \(\left| {\overrightarrow {BD} } \right| = BD = \sqrt 3 .\)
Do đó phương án C là sai.
• Xét phương án D:
Vì ABCD là hình thoi có cạnh bằng 1 nên AD = CD = 1 .
Mặt khác \(\widehat {DAB} = 120^\circ \) nên \(\widehat {ADC} = 180^\circ - \widehat {DAB} = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ \)
Tam giác ADC có AD = DC nên là tam giác cân lại có \(\widehat {ADC} = 60^\circ \)
Suy ra ADC là tam giác đều
AC = AD = CD = 1.
Khi đó \(\left| {\overrightarrow {AC} } \right| = AC = 1.\)
Do đó phương án D là đúng.
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025
Đã bán 100
₫ 40.500
₫ 13.600
Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025
Đã bán 321
₫ 136.000
₫ 40.000
Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack
Đã bán 218
₫ 130.000
₫ 75.000
Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack
Đã bán 1k
₫ 104.000
₫ 52.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(–2; 1), B(1; 4) và C(5; −2).
Tìm toạ độ trực tâm H và tâm đường tròn ngoại tiếp I của tam giác ABC.
Xem đáp án »
08/04/2025
17,920
Câu 2:
Cho hình vuông ABCD với độ dài cạnh bằng a. Tích vô hướng \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) bằng:
Xem đáp án »
13/07/2022
8,206
Câu 3:
Cho tam giác ABC vuông tại A và AB = 3, AC = 4. Độ dài của vectơ \[\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {AB} \] bằng
Xem đáp án »
13/07/2022
6,354
Câu 4:
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(–2; 1), B(1; 4) và C(5; −2).
Chứng minh rằng A, B, C là ba đỉnh của một tam giác. Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC.
Xem đáp án »
11/07/2024
6,245
Câu 5:
Cho tam giác ABC đều các cạnh có độ dài bằng 1. Lấy M, N, P lần lượt thuộc các cạnh BC, CA, AB sao cho BM = 2MC, CN = 2NA và AM ⊥ NP. Tỉ số của \(\frac{{AP}}{{AB}}\) bằng
Xem đáp án »
13/07/2022
6,023
Câu 6:
Cho tam giác ABC đều, trọng tâm G, có độ dài các cạnh bằng 3. Độ dài của vectơ \(\overrightarrow {AG} \) bằng
Xem đáp án »
13/07/2022
5,949
Câu 7:
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC và M là trung điểm cạnh BC. Khẳng định nào sau đây là một khẳng định đúng?
Xem đáp án »
13/07/2022
5,460
🔥 Đề thi HOT:
-
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
-
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
-
10 Bài tập Các bài toán thực tế ứng dụng nhị thức Newton (có lời giải)
-
Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 1
-
10 Bài tập Viết phương trình cạnh, đường cao, trung tuyến, phân giác của tam giác (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận