Câu hỏi:
13/07/2022 3,106Một ô tô có khối lượng 2,5 tấn chạy từ chân lên đỉnh một con dốc thẳng. Tính công của trọng lực tác động lên xe, biết dốc dài 50 m và nghiêng 15° so với phương nằm ngang (trong tính toán, lấy gia tốc trọng trường bằng 10 m/s²).
Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 10 Bài tập cuối chương 4 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải
Đổi 2,5 tấn = 2 500 kg.
Trọng lực của ô tô có độ lớn bằng \(\left| {\overrightarrow P } \right|\) = mg = 2 500 . 10 = 25 000 (N)
Trọng lực \(\overrightarrow P \) của ô tô hợp với hướng chuyển dời \(\overrightarrow {MN} \) một góc là:
α = 90° + 15° = 105°.
Trọng lực \(\overrightarrow P \) được phân tích thành hai thành phần \(\overrightarrow {{P_1}} \) và \(\overrightarrow {{P_2}} \) nên ta có:
\(\overrightarrow P = \overrightarrow {{P_1}} + \overrightarrow {{P_2}} \)
(\(\overrightarrow {{P_1}} \) có phương vuông góc với mặt dốc, \(\overrightarrow {{P_2}} \) có phương song song với mặt dốc)
Ta thấy \(\overrightarrow {{P_1}} \) không có tác dụng với chuyển dời \(\overrightarrow {MN} \) của xe và \(\overrightarrow {{P_2}} \) ngược hướng với \(\overrightarrow {MN} \).
Do đó công của trọng lực tác động lên xe bằng:
A = \(\overrightarrow P .\overrightarrow {MN} = \left| {\overrightarrow P } \right|.\left| {\overrightarrow {MN} } \right|.cos\left( {\overrightarrow P ,\overrightarrow {MN} } \right)\)
= 25 000 . 50 . cos105°
≈ –323 524 (J)
Vậy công của trọng lực tác động lên xe bằng khoảng –323 524 J.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải

*Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC:
Vì H là trực tâm của tam giác ABC nên AH ⊥ BC và BH ⊥ AC.
Hay và .
Giả sử H(x; y) là tọa độ trực tâm tam giác ABC.
Với A(–2; 1), B(1; 4), C(5; –2) và H(x; y), ta có:
⦁ và .
.
⇔ 4x – 6y = –14
⇔ 2x – 3y = –7 (1)
⦁ và .
.
⇔ 7x – 3y = –5 (2)
Trừ vế theo vế của (2) cho (1), ta có: 5x = 2.
.
Thay vào (1) ta được: .
.
Vậy tọa độ trực tâm của tam giác ABC là .
*Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC:
Gọi M là trung điểm của BC.
Kẻ đường kính AD. Hai điểm B, C thuộc đường tròn đường kính AD nên .
Hay BD ⊥ AB, CD ⊥ AC.
Mà BH ⊥ AC, CH ⊥ AB (do H là trực tâm của tam giác ABC).
Suy ra BH // CD, CH // BD.
Khi đó tứ giác BHCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).
Vì vậy hai đường chéo BC và DH cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường (tính chất hình bình hành).
Mà M là trung điểm của BC.
Suy ra M cũng là trung điểm của DH.
Mà I là trung điểm của AD.
Do đó IM là đường trung bình của tam giác AHD.
Suy ra IM // AH và AH = 2.IM (tính chất đường trung bình của một tam giác).
Khi đó hai vectơ cùng phương, cùng hướng và có độ dài .
Vì vậy , với M là trung điểm của BC.
Giả sử I(a; b) là tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Với A(–2; 1), B(1; 4), C(5; –2), và I(a; b), ta có:
⦁ ;
⦁ Vì M là trung điểm BC nên
Suy ra tọa độ M(3; 1).
.
.
Ta có (chứng minh trên).
.
Vậy tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là .
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Vì ABCD là hình vuông nên
ABC vuông cân tại B
Do đó:
• \(\widehat {BAC} = 45^\circ \)
• AC = \(\sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = \sqrt {{a^2} + {a^2}} = a\sqrt 2 \) (theo định lí Pythagore)
Ta có: \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) = AB.AC.cos\[\widehat {BAC}\]
= a.a.\(\sqrt 2 \).cos45°
= a.a\(\sqrt 2 \).\(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
= a2.
Do đó \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) = a2.
Vậy ta chọn phương án C.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.