Dạng 2. So sánh hai phân số khác mẫu có đáp án

37 người thi tuần này 4.6 14 K lượt thi 12 câu hỏi 45 phút

Câu 1/12

So sánh $\frac{2}{5}$ và $\frac{4}{7}$

Xem đáp án

Lời giải

Cách 1: Quy đồng mẫu số rồi so sánh tử số của chúng với nhau.

+ Ta có: mẫu chung là 35

+ So sánh đã quy đồng, ta có : $\frac{14}{35} < \frac{20}{35}$ (vì 2 PS có cùng mẫu số, tử số có ) nên $\frac{2}{5} < \frac{4}{7}$ .

Cách 2: Chọn tử số chung là 4 (vì ), ta có: $\frac{2}{5} = \frac{2 \times 2}{5 \times 2} = \frac{4}{10};$ giữ nguyên $\frac{4}{7}$

Ta có $: \frac{4}{10} < \frac{4}{7} (TS = 4$ , mẫu số có ) nên $\frac{2}{5} < \frac{4}{7}$ .

Câu 2/12

So sánh $\frac{- 3}{4}$ và $\frac{4}{- 5}$

Xem đáp án

Lời giải

Có MC: 4.5 = 20

$\frac{- 3}{4} = \frac{(- 3) . 5}{4.5} = \frac{- 15}{20}$ ;

$\frac{- 4}{5} = \frac{(- 4) . 4}{5.4} = \frac{- 16}{20}$

Vì: - 15 > - 16 nên $\frac{- 15}{20} > \frac{- 16}{20}$ hay: $\frac{- 3}{4} > \frac{- 4}{5}$ . Vậy: $\frac{- 3}{4} > \frac{- 4}{5}$

Câu 3/12

So sánh các phân số:
a) $\frac{- 11}{12}$ và $\frac{17}{- 18}$

Xem đáp án

Lời giải

a) $\frac{- 11}{12}$ và $\frac{17}{- 18}$ Þ $\frac{- 11}{12}$ và $\frac{17}{- 18}$

Có MC: 2².3² = 36

$\frac{- 11}{12} = \frac{(- 11) . 3}{12.3} = \frac{- 33}{36}$ ;

$\frac{- 17}{18} = \frac{(- 17) . 2}{18.2} = \frac{- 34}{36}$

Vì $\frac{- 33}{36} > \frac{- 34}{36}$ nên $\frac{- 11}{12} > \frac{- 17}{18}$ . Vậy: $\frac{- 11}{12} > \frac{17}{- 18}$

Câu 4/12

b) $\frac{- 14}{21}$ và $\frac{- 60}{- 72}$

Xem đáp án

Lời giải

b, $\frac{- 14}{21}$ và $\frac{- 60}{- 72}$ Þ $\frac{- 2}{3}$ và $\frac{2}{5}$

Có MC: 6

$\frac{- 2}{3} = \frac{(- 2) . 2}{3.2} = \frac{- 4}{6}$

Vì $\frac{- 4}{6} < \frac{5}{6}$ nên $\frac{- 2}{3} < \frac{5}{6}$ . Vậy $\frac{- 14}{21} < \frac{- 60}{- 72}$

Câu 5/12

So sánh các đại lượng sau:
a) Thời gian nào dài hơn: $\frac{2}{3} h$ hay $\frac{3}{4} h$ ?

Xem đáp án

Lời giải

a, $\frac{2}{3}$ h và $\frac{3}{4}$ h có MC: 12

$\frac{2}{3} = \frac{2.4}{3.4} = \frac{8}{12}$ ; $\frac{3}{4} = \frac{3.3}{4.3} = \frac{9}{12}$

Vì $\frac{9}{12} > \frac{8}{12}$ nên $\frac{3}{4}$ h dài hơn $\frac{2}{3}$ h

Câu 6/12

b) Đoạn thẳng nào ngắn hơn $\frac{7}{10} m$ hay $\frac{3}{4} m$ ?

Xem đáp án

Lời giải

b, $\frac{7}{10}$ và $\frac{3}{4}$ có MC: 2².5 = 20

$\frac{7}{10} = \frac{7.2}{10.2} = \frac{14}{20}$ ; $\frac{3}{4} = \frac{3.5}{4.5} = \frac{15}{20}$

Vì $\frac{14}{20} < \frac{15}{20}$ nên $\frac{7}{10}$ m ngắn hơn $\frac{3}{4}$ m.

Câu 7/12