Bài tập: Định lý Pitago

a ) Tính độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông cân biết cạnh góc vuông bằng 5 cm  

b) Tính độ dài cạnh góc vuông của một tam giác vuông cân biết cạnh huyền bằng $2\sqrt{2}$

a) Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 20 cm, độ dài các cạnh góc vuông tỉ lệ với 3 và 4. Tính độ dài các cạnh góc vuông

b) Tính các cạnh của một tam giác vuông biết tỉ số các cạnh góc vuông là 5:12, chu vi của tam giác bằng 60 cm

Tam giác ABC cân tại A có AB=9 cm, BC=15 cm. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Chứng minh rằng 4,9<AD<5 cm

Tam giác ABC có $\hat{A}=90°, \hat{B}=30°, AB=6 cm$. Tính các độ dài AC, BC.

Cho tam giác ABC cân tại A, $\hat{A}=30°$ BC=2 cm. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho $\widehat{CBD}=60°$. Tính độ dài AD

Nôbita vẽ tam giác ABC cóAB=2 cm, AC= 4cm, BC=4,5 cm rồi đo thấy $\hat{A}=90°$ và kết luận tam giác ABC vuông. Điều đó có đúng không và tại sao?

Chọn trong các số 3,4,5,8,9,12,13,15 các bộ ba số có thể là độ dài các cạnh của một tam giác vuông. thể là độ dài các cạnh của một tam giác vuông.

Cho hình vẽ bên, trong đó BC= 6cm, AD=8cm. Chứng minh rằng AD vuông góc với BC

Cho hình vẽ bên, trong đó BC= 6cm, AD=8cm. Chứng minh rằng AD vuông góc với BC

Vẽ về một phía của đoạn thẳng AB=10 cm các tia Ax, By vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy điểm D sao cho AD=10 cm. Trên tia By lấy điểm E sao cho BE=2 cm Trên đoạn thẳng AB lấy điểm C sao cho AC=4cm.  $\widehat{DCE}$ có là góc vuông hay không

Một người thợ xây đóng góc vuông trên mặt đất để làm móng nhà, người thợ làm như sau:

Bước 1: Lấy một sợi dây đánh dấu điểm đầu là A. Dùng thước đo đoạn thứ nhất dài 3m và đánh dấu (chẳng hạn là B). Đo tiếp đoạn thứ hai dài 4m và đánh dấu (chẳng hạn là C). Đo tiếp đoạn thứ ba dài 5m được điểm cuối (hình dưới). Buộc điểm cuối với điểm A ta có sợi dây vòng tròn có 3 điểm đánh dấu

Bước 2: Dùng 3 chiếc cọc. Đóng chiếc cọc thứ nhất và thứ hai theo một cạnh của mặt nền (chọn cạnh tương đối chuẩn), cọc thứ hai tại góc dự kiến xây coc thứ nhất cách cọc thứ hai là 3m. Căng sợi dây sao cho cọ thứ nhât tại nút A, cọc thứ hai tại nút B. Dùng cọc thứ ba buộc tại điểm C của dây và cho các đoạn dây thẳng để đóng cọc thứ 3 Em hãy giải thích tại sao $\widehat{ABC}=90°$

Đề làm một kèo nhà bằng sắt để lợp mái tôn sao cho có độ dốc vừa phải. Người thợ thiết kế kèo hình tam giác ABC cân ( AB=AC ) có thanh AH được hàn vuông góc với thanh BC. Thanh HK được hàn vuông góc với thanh AC. Biết góc $\widehat{ACH}=30°$và  AH=2 cm. Tính độ dài các thanh: AK, KC, HK và HC

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. 

a) Tính độ dài cạnh BC. 

b)Kẻ AH vuông góc BC. Biết AH = 4,8cm. Tính độ dài các đoạn BH.

Cho tam giác ABC vuông tại B. Kẻ BH vuông góc với AC. Biết BC = 20cm, HA = 9cm, HC = 16cm. Hãy tính AB bằng hai cách

Tam giác ABC vuông ở A có $\frac{AB}{AC}=\frac{8}{15}$, BC = 51. Tính AB, AC

Cho tam giác ABC cân ở A. Kẻ BH vuông góc với AC. Biết AH = 3cm, HC = 2cm. Tính độ dài cạnh BC.

Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau 

a) 9 cm, 15 cm, 12 cm 

b) 5 dm, 13 dm, 12 dm 

c) 5 cm, 6 cm, 8 cm

Cho tam giác ABC có AB = 24, AC = 32, BC = 40. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM = 7. Chứng minh rằng 

a, Tam giác ABC vuông

b, $\widehat{AMB}=2\hat{C}$

Tam giác ABC có phải là tam giác vuông không biết AB = 4a + 5,  BC= 9a + 12, AC = 8a + 11, với a là độ dài cạnh huyền của tam giác vuông cân có độ dài cạnh góc vuông là 1