Bài tập Toán 7: Tính chất ba đường phân giác

  • 965 lượt xem

  • 26 câu hỏi



Danh sách câu hỏi

Câu 5:

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ các tia phân giác BD, CE. Lấy M là trung điểm của BC.

a) Chứng minh AM là tia phân giác của góc BAC.

b) Ba đường thẳng AM, BD, CE đồng quy tại H.

Xem đáp án »

a) Chứng minh được AMB = AMC (c.c.c).

Từ đó suy ra AM là tia phân giác của góc BAC.

b) Xét tam giác ABC có AM, BD,CE là các tia phân giác. Từ tính chất ba đường phân giác trong tam giác, suy ra ba đường thẳng AM,BD,CE đồng quy.


Câu 6:

Cho tam giác ABC, tia phân giác AD. Các tia phân giác ngoài tại đỉnh B và C cắt nhau ở E. Chứng minh ba điểm A, D, E thẳng hàng.

Xem đáp án »

Gọi F,H,G lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm E xuống các đường thẳng AB, AC và BC.

Từ giả thiết suy ra EF = EG và EH = EG.

=> EF = EH nên E thuộc tia phân giác của góc BAC.

Mà AD là tia phân giác của góc BAC.

Vậy ba điểm A, D, E thẳng hàng.


Câu 7:

Cho tam giác MNP cân tại M có G là trọng tâm I là điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác đó. Chứng minh ba điểm M, G, I thẳng hàng.

Xem đáp án »

I nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác nên MI là tia phân giác của góc M.

Do tam giác MNP cân tại M nên đường giác MI cũng là đường trưng tuyến.

G là trọng tâm của tam giác MNP nên G nằm trên MI.

Từ đó, suy ra M,G, I thẳng hàng.


Câu 18:

Tam giác ABC cân tại. A. Tia phân giác của góc A cắt đường trung tuyến BD tại K. Gọi I là trung điểm của AB. Chứng minh ba điểm I, K, C thẳng hàng

Xem đáp án »

Vì tam giác ABC cân tại A nên tia phân giác AK đồng thời là đưòng trung tuyến.

Mà BD là trung tuyến của tam giác ABC nên K là trọng tâm của tam giác ABC.

Do đó I, K, C thẳng hàng


Đánh giá

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận