Ôn tập chương 3

🔥 Học sinh cũng đã học

264 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 năm 2026-2027 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

528 lượt thi 20 câu hỏi

353 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Kim Liên (Hà Nội) có đáp án

2.8 K lượt thi 20 câu hỏi

118 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 3456

2.5 K lượt thi 21 câu hỏi

94 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 1234

2.5 K lượt thi 21 câu hỏi

75 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án

2.5 K lượt thi 21 câu hỏi

64 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

2.5 K lượt thi 21 câu hỏi

69 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Trần Phú (Hoàn Kiếm-Hà Nội) có đáp án

2.5 K lượt thi 24 câu hỏi

81 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Chuyên Hà Nội Amsterdam (Hà Nội) có đáp án

2.5 K lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/26

Khi nào hai phương trình được gọi là tương đương? Cho ví dụ.

Xem đáp án

Lời giải

- Hai phương trình có cùng tập nghiệm thì tương đương nhau.

- Ví dụ hai phương trình:

x2 - 3x + 2 = 0 và (x - 1)(x - 2)(x2 + x + 1) = 0

là hai phương trình tương đương vì chúng có cùng tập nghiệm là {1, 2}.

Câu 2/26

Thế nào là phương trình hệ quả? Cho ví dụ.

Xem đáp án

Lời giải

– Phương trình (a) có tập nghiệm là S1

Phương trình (b) có tập nghiệm là S2

Nếu S1 ⊂ S2 thì ta nói (b) là phương trình hệ quả của phương trình (a), kí hiệu: (a) ⇒ (b)

– Ví dụ : Phương trình x + 1 = 0 có tập nghiệm là S1 = {–1}

phương trình x2 – x – 2 = 0 có tập nghiệm là S2 = {–1; 2}

Ta có: S1 ⊂ S2 nên phương trình x2 – x – 2 = 0 là phương trình hệ quả của phương trình x + 1 = 0, kí hiệu:

x + 1 = 0 ⇒ x2 – x – 2 = 0.

Câu 3/26

Giải phương trình $\sqrt{x - 5} + x = \sqrt{x - 5} + 6$

Xem đáp án

Lời giải

Điều kiện: x - 5 ≥ 0 ⇔ x ≥ 5

⇔ x = 6 (thỏa mãn điều kiện xác định)

Vậy phương trình có nghiệm là: x = 6

Câu 4/26

Giải phương trình $\sqrt{1 - x} + x = \sqrt{x - 1} + 2$

Xem đáp án

Lời giải

Điều kiện xác định:

Xét x = 1: VT (2) = 1; VP (2) = 2.

Vậy x = 1 không phải nghiệm của (2) nên phương trình (2) vô nghiệm.

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

Câu 5/26

Giải phương trình $\frac{x^{2}}{\sqrt{x - 2}} = \frac{8}{\sqrt{x - 2}}$

Xem đáp án

Lời giải

Điều kiện xác định: x – 2 > 0 ⇔ x > 2.

Khi đó (3) ⇔ x2 = 8 ⇔ x = –2√2 (không t/m đkxđ)

hoặc x = 2√2 (t/m đkxđ)

Vậy phương trình có nghiệm là: x = 2√2.

Câu 6/26

Giải phương trình $3 + \sqrt{2 - x} = 4 x^{2} - x + \sqrt{x - 3}$

Xem đáp án

Lời giải

Điều kiện xác định:

Vậy phương trình vô nghiệm.

Câu 7/26

Giải phương trình $\frac{3 x + 4}{x - 2} - \frac{1}{x + 2} = \frac{4}{x^{2} - 4} + 3$

Xem đáp án

Lời giải

Giải bài 4 trang 70 sgk Đại số 10 | Để học tốt Toán 10

Quy đồng và bỏ mẫu chung ta được:

Phương trình (1) ⇔ (3x + 4)(x + 2) – (x – 2) = 4 + 3(x2 – 4)

⇔ 3x2 + 6x + 4x + 8 – x + 2 = 4 + 3x2 – 12

⇔ 9x = –18

⇔ x = –2 (không thỏa mãn đkxđ)

Vậy phương trình vô nghiệm.

Câu 8/26

Giải phương trình $\frac{3 x^{2} - 2 x + 3}{2 x - 1} = \frac{3 x - 5}{2}$

Xem đáp án

Lời giải

Giải bài 4 trang 70 sgk Đại số 10 | Để học tốt Toán 10

Điều kiện xác định: 2x – 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1/2.

Quy đồng và bỏ mẫu chung ta được:

Phương trình (2) ⇔ 2(3x2 – 2x + 3) = (2x – 1)(3x – 5)

⇔ 6x2 – 4x + 6 = 6x2 – 10x – 3x + 5

⇔ 9x = –1

⇔ x = –1/9 (thỏa mãn đkxđ)

Vậy phương trình có nghiệm là x = –1/9.

Câu 9/26