Ôn tập chương III

Muốn thu thập số liệu của một dấu hiệu nào đó (kí hiệu là X) ta cần phân chia đối tượng thành các phần có thể nghiên cứu tức là phân thành các đơn vị điều tra. Đánh số hay đặt tên (nếu chưa có) các đơn vị điều tra. Định ra một thứ tự cho các đơn vị điều tra để nghiên cứu dấu hiệu (cân, đo, đong, đếm) để xác định giá trị của dấu hiệu của mỗi đơn vị điều tra. Lập bảng số liệu thống kê ban đầu có thể cần hai cột hoặc dòng:

- Tên đơn vị điều tra

- Giá trị của dấu hiệu

Tần số n của một giá trị x là số lần gặp giá trị đó trong dãy các giá trị của dấu hiệu.

Ta có thể nhận xét là: Tổng các tần số của các giá trị khác nhau của dấu hiệu thì bằng số các đơn vị điều tra (hay là số tất cả các giá trị của dấu hiệu, kí hiệu là N)

Nhờ bảng tần số ta thấy rõ ràng nhanh chóng dấu hiệu có những giá trị khác nhau như thế nào. Quan trọng hơn, ta thấy được rõ tàng chính xác sự phân bố tỉ lệ sự xuất hiện của các giá trị trong dãy giá trị của dấu hiệu.

Để tính số trung bình cộng của các giá trị của dấu hiệu (nếu số đơn vị điều tra khá lớn) ta lập thêm trong bảng tần số một cột (dòng) ghi các tích mỗi giá trị nhân với tần số tương ứng của chúng.

- Tính tổng các số cột (dòng) tích

- Lấy tổng vừa tính được ở trên chia cho N.

Công thức tính số trung bình cộng:

Trong đó:

    x1, x2, ..., xk là k giá trị khác nhau của dấu hiệu x

    n1, n2, ..., nk là k tần số tương ứng

    N là số các giá trị

Ý nghĩa: Số trung bình cộng thường được dùng làm "đại diện" cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại.

Nếu trong dãy các giá trị của dấu hiệu có những giá trị có khoảng cách chênh lệch khá lớn thì lấy số trung bình cộng làm giá trị đại diện cho dấu hiệu không có ý nghĩa thực tế.

Bảng tần số