Ôn tập đa thức. Cộng - trừ đa thức có đáp án (Phần 2)

Tính tổng hai đa thức: P = ${\mathrm{x}}^2\mathrm{y}+{\mathrm{x}}^3-{\mathrm{xy}}^2+3$ và Q = ${\mathrm{x}}^3+{\mathrm{xy}}^2-\mathrm{xy}-6$

Tính tổng hai đa thức: M = ${\mathrm{x}}^2\mathrm{y}+0,5{\mathrm{xy}}^3-7,5{\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^2+{\mathrm{x}}^3$ và N = $3{\mathrm{xy}}^3-{\mathrm{xy}}^2+5,5x^3{y}^2$

Cho các đa thức:

P = $9{\mathrm{x}}^2-7\mathrm{xy}+11{\mathrm{y}}^2$

Q = $-4{\mathrm{x}}^2+7\mathrm{xy}-6{\mathrm{y}}^2$

Chứng tỏ rằng P, Q không thể cùng có giá trị âm.

Tính hiệu của hai đa thức A và B sau:

A = ${\mathrm{x}}^2+{\mathrm{y}}^2-2\mathrm{xy};$

B = ${\mathrm{x}}^2+{\mathrm{y}}^2+2\mathrm{xy}$

Tính hiệu của hai đa thức A và B sau:

A = $-2{\mathrm{x}}^3+x{\mathrm{y}}^2+3x+1;$

B = $3{\mathrm{x}}^3-{\mathrm{xy}}^2+4\mathrm{x}-5$

Tìm đa thức M biết: $\left(6{\mathrm{x}}^2-3{\mathrm{xy}}^2\right)+\mathrm{M}={\mathrm{x}}^2+{\mathrm{y}}^2-2{\mathrm{xy}}^2$

Tìm đa thức M biết: $\text{M−}\left(2\mathrm{xy}-4{\mathrm{y}}^2\right)=5\mathrm{xy}+{\mathrm{x}}^2+7{\mathrm{y}}^2$

Tìm đa thức M sao cho tổng của M và đa thức ${\mathrm{x}}^2-4{\mathrm{x}}^2\mathrm{y}-5{\mathrm{xy}}^2+13\mathrm{xy}-2$ là đa thức bậc 0. Có tất cả bao nhiêu đa thức M thỏa mãn điều kiện như vậy.

Thu gọn rồi tính giá trị của đa thức A = $7{\mathrm{x}}^2\mathrm{y}-5{\mathrm{xy}}^2+11{\mathrm{x}}^2\mathrm{y}-10{\mathrm{xy}}^2+9{\mathrm{xy}}^2$ tại x = 1; y = $\frac{-1}{2}$

Tính giá trị của đa thức $\mathrm{B}=9{\mathrm{x}}^{10}-12{\mathrm{x}}^7+6{\mathrm{x}}^4$$+3\mathrm{x}+2019$ tại x thỏa mãn $3{\mathrm{x}}^9-4{\mathrm{x}}^6+2{\mathrm{x}}^3+1=0$