Đáp án đúng là: B

Từ $\frac{x}{-25}=\frac{4}{-x}$ suy ra x . (–x)  = (–25) . 4

– x2  =  – 100

x2  = 100

x2 = 102  =  (–10)2

Suy ra x = 10 hoặc x = −10

Mà x > 0 nên x = 10 thỏa mãn.

Vậy có một giá trị x > 0 thỏa mãn.

Ta chọn phương án A.

Đáp án đúng là: B

Từ 3a = 4b, ta suy ra $\frac{a}{4}=\frac{b}{3}$.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

$\frac{a}{4}=\frac{b}{3}=\frac{b-a}{3-4}=\frac{5}{-1}=-5$.

Suy ra:

• $\frac{a}{4}=-5$ nên a = (–5) . 4 = –20.

• $\frac{b}{3}=-5$ nên b = (–5) . 3 = –15.

Do đó a = –20; b = –15 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Vậy ta chọn phương án B.

Đáp án đúng là: B

Ta có:

⦁ $\frac{a}{2}=\frac{b}{3}$ suy ra $\frac{a}{2.5}=\frac{b}{3.5}$ hay $\frac{a}{10}=\frac{b}{15}$  (1)

⦁ $\frac{b}{5}=\frac{c}{4}$ suy ra $\frac{b}{5.3}=\frac{c}{4.3}$ hay $\frac{b}{15}=\frac{c}{12}$   (2)

Từ (1), (2) ta có $\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{12}$.

Áp dụng tính chất dãy tỉ sổ bằng nhau, ta được:

$\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{12}=\frac{a+b+c}{10+15+12}=\frac{-74}{37}=-2$.

Suy ra:

• $\frac{a}{10}=-2$ nên a = (–2) . 10 = –20.

• $\frac{b}{15}=-2$ nên b = (–2) . 15 = –30.

• $\frac{c}{12}=-2$ nên c = (–2) . 12 = –24.

Do đó a = –20; b = –30; c = –24 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Vậy ta chọn phương án B.

Đáp án đúng là: B

Gọi x (kg) là số kg đường cần dùng để ngâm 5 kg mơ.

Vì số kg đường cần dùng và số kg mơ cần dùng là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau nên ta có $\frac{x}{5}=\frac{5}{4}$.

Suy ra $x=\frac{5.5}{4}=\frac{25}{4}=\mathrm{6,25}$ (kg đường)

Vậy cần 6,25 kg đường để ngâm hết 5 kg mơ.

Ta chọn phương án B.

Đáp án đúng là: D

Gọi m1, m2 (gam) lần lượt là khối lượng của thanh chì thứ nhất và thanh chì thứ hai.

Vì thanh chì thứ nhất nặng hơn thanh chì thứ hai là 56,5 g nên ta có m1 – m2 = 56,5.

Vì thể tích và khối lượng của hai thanh chì là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau nên ta có $\frac{m_1}{17}=\frac{m_2}{12}$.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{m_1}{17}=\frac{m_2}{12}=\frac{m_1-m_2}{17-12}=\frac{\mathrm{56,5}}{5}=\mathrm{11,3}$.

Suy ra:

• $\frac{m_1}{17}=\mathrm{11,3}$ do đó m1 = 11,3 . 17 = 192,1 (gam);

• $\frac{m_2}{12}=\mathrm{11,3}$ do đó m2 = 11,3 . 12 = 135,6 (gam).

Tổng khối lượng của hai thanh chì là: m1 + m2 = 192,1 + 135,6 = 327,7 (gam)

Vậy ta chọn phương án D.