Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ và hàm số $y=g\left(x\right)$ có đạo hàm xác định trên $\mathrm{ℝ}$ và có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}=m$ có nghiệm thuộc $\left[-2;3\right]$?

Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x+\frac{4}{x}$ trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$. Tìm m

Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=\frac{4}{x}+x+1$ trên đoạn $\left[1;3\right]$. Tính $M-m$

Hàm số $y=\left|x^4-4x^2-1\right|$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và có đồ thị là đường cong trơn (không bị gãy khúc), hình vẽ bên. Gọi hàm $g\left(x\right)=f\left[f\left(x\right)\right]$. Hỏi phương trình $g\text{'}\left(x\right)=0$ có bao nhiêu nghiệm phân biệt?

Cho các số thực a, b, c thoả mãn $\left\{\begin{array}{l}a+b+c<-1\\ 4a-2b+c>8\\ bc<0\end{array}\right.$. Đặt $f\left(x\right)=x^3+a{x}^2+bx+c$. Số điểm cực trị của hàm số $y=\left|f\left(\left|x\right|\right)\right|$ lớn nhất có thể có là

Cho hàm số $y=\frac{2\sin \left(x\right)-m\cos \left(x\right)}{\sin \left(x\right)+\cos \left(x\right)}$ đạt giá trị lớn nhất trên $\left[0;\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right]$ bằng 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?