Câu hỏi:

14/09/2022 864

Cho dãy số un  được xác định un=m,m12nun+1=2nun1,n*.

Tham số m để dãy số un  có giới hạn bằng 0 là

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án C

Ta có 2nun+1=2n.un1un+1=un12n. 

Chứng minh: un21n (bằng quy nạp).

* Với n=1  ta có u1=m1=20. 

* Giả sử uk>21k (với k>1)

* Cần chứng minh: uk+1>2k. 

Ta có uk+1=uk2k>21k2k=2k . Suy ra điều phải chứng minh.

Từ đó suy ra un2n>0 với mọi nun+1=un12n. 

Ta có u2=u112;u3=u2122;u4=u3123;...;un=un112n1

un=u112+122+123+...+12n1. 

Công thức tổng quát un=m12.112n112=m1+12n1 

limun=0limm1+lim12n1=0 

 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Ÿ Nếu ta nhập 1n.cosnn2+1 , sau đó CALC như trên máy sẽ báo: MATH ERROR.

Hướng dẫn giải

Vận dụng định lí 1 nếu unvn  với mọi nlimvn=0  thì  limun=0.

Ta có đánh giá sau:1n.cosnn2+1<cosnn2+1<1n2+1 , ta chỉ cần ghi 1n2+1 vào máy tính là sẽ tính được.

Cách bấm máy:

Ÿ Nhập vào máy tính biểu thức sau:

    

Tính giới hạn sau: lim (-1)^n. cosn /n^2+1 (ảnh 1)

    

Ÿ Sau đó bấm CALC.

        

Tính giới hạn sau: lim (-1)^n. cosn /n^2+1 (ảnh 2)

Ÿ Nhập:x=9999999999 , sau đó bấm “=”, ta được kết quả:

        

Tính giới hạn sau: lim (-1)^n. cosn /n^2+1 (ảnh 3)

Kết quả: 1.1020 là một giá trị rất rất nhỏ gần bằng 0. Vậy  lim1n.cosnn2+1=0.

Lời giải

Ta có  un=1n2n+115n+112n+1+15n+1<12n+1+12n+1=12n,n.

 lim12n=lim12n=0.

Từ đó suy ra limun=0.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP