Cho dãy số un được xác định un=m,m≥12nun+1=2nun−1,n∈ℕ*. Tham số m để dãy số un có giới hạn bằng 0 là A. m=1 B. m=2 C. m=3 D. m=4

Chọn đáp án C Ta có 2nun+1=2n.un−1⇔un+1=un−12n. Chứng minh: un≥21−n (bằng quy nạp). * Với n=1 ta có u1=m≥1=20. * Giả sử uk>21−k (với k>1) * Cần chứng minh: uk+1>2−k. Ta có uk+1=uk−2−k>21−k−2−k=2−k . Suy ra điều phải chứng minh. Từ đó suy ra un−2−n>0 với mọi n⇒un+1=un−12n. Ta có u2=u1−12;u3=u2−122;u4=u3−123;...;un=un−1−12n−1 ⇒un=u1−12+122+123+...+12n−1. Công thức tổng quát un=m−12.1−12n−112=m−1+12n−1 ⇒limun=0⇔limm−1+lim12n−1=0

Cho dãy số Un được xác định Un = m, (m>=1) 2^n U n+1= | 2^n Un -1|, n thuộc N* Tham số m để dãy số (Un) có giới hạn bằng 0 là

Đăng ký thi VIP

vip1 ( 250,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện 1 môn của 1 lớp

Được thi tất cả đề của môn bạn đăng ký có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi đáp với đội ngũ chuyên môn với những vấn đề chưa nắm rõ của môn bạn đang quan tâm.

Lớp đăng ký:

Môn đăng ký:

Đặt mua

vip2 ( 500,000 VNĐ )

VIP 2 - Combo tất cả các môn của 1 lớp

Được thi tất cả đề của tất cả các môn (Toán, Lí, Hóa, Anh, Văn,...) trong lớp bạn đăng ký có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi đáp với đội ngũ chuyên môn với tất cả những vấn đề chưa nắm rõ.
Ẩn tất cả các quảng cáo trên Website

Lớp đăng ký:

Đặt mua

vip3 ( 750,000 VNĐ )

VIP 3 - Combo tất cả các môn tất cả các lớp

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi đáp với đội ngũ chuyên môn với tất cả những vấn đề chưa nắm rõ.
Ẩn tất cả các quảng cáo trên Website

Bạn sẽ được luyện tất cả các môn của tất cả các lớp.

Đặt mua

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Xem thêm »

100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

7 đề 66,604 lượt thi Thi thử
93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải

5 đề 46,392 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án

2 đề 37,666 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn nâng cao

4 đề 34,421 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất nâng cao

6 đề 33,597 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn cơ bản

4 đề 32,549 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác cơ bản

5 đề 30,824 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác nâng cao

6 đề 29,979 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

6 đề 28,107 lượt thi Thi thử
299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết

11 đề 19,500 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Gọi 084 283 45 85

Hỗ trợ đăng ký khóa học tại Vietjack

Cho dãy số $(u_{n})$ được xác định $\{\begin{cases} u_{n} = m, (m \geq 1) \\ 2^{n} u_{n + 1} = |2^{n} u_{n} - 1|, n \in ℕ^{*} \end{cases} .$

Tham số m để dãy số $(u_{n})$ có giới hạn bằng 0 là

NHÀ SÁCH VIETJACK

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)

(Chương trình mới) - Sách lớp 10, 11 Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa 3 bộ sách KNTT, CTST, CD

Sách - Trọng tâm kiến thức lớp 6,7,8 dùng cho 3 sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack

Chứng minh các dãy số $(u_{n})$ sau đây có giới hạn là 0.

$u_{n} = \frac{{(- 1)}^{n}}{2^{n + 1}} - \frac{1}{5^{n - 1}} .$

Chứng minh rằng: $\lim \frac{1}{n + 1} = 0.$

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{n}{3^{n}} .$

a) Chứng minh rằng $\frac{u_{n + 1}}{u_{n}} \leq \frac{2}{3}$ với mọi n.

Dãy số với $u_{n} = \frac{(- 1) . \cos 5 n}{3^{n}}$ có giới hạn bằng

Xét các câu sau:

(1) Ta có $\lim {(\frac{1}{3})}^{n} = 0;$

(2) Ta có $\lim \frac{1}{n^{k}} = 0$ , với k là số nguyên tùy ý.

Giới hạn $\lim \frac{\sin \frac{π n}{6}}{3 n^{2} + 1}$ bằng

Tính giới hạn sau: $\lim \frac{{(- 1)}^{n} . \cos n}{n^{2} + 1} .$

Bình luận

vip1 ( 250,000 VNĐ )

vip2 ( 500,000 VNĐ )

vip3 ( 750,000 VNĐ )

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Cho dãy số un được xác định un=m,m≥12nun+1=2nun−1,n∈ℕ*. Tham số m để dãy số un có giới hạn bằng 0 là

NHÀ SÁCH VIETJACK

Chứng minh các dãy số un sau đây có giới hạn là 0. un=−1n2n+1−15n−1.

Chứng minh rằng: lim1n+1=0.

Cho dãy số un với un=n3n. a) Chứng minh rằng un+1un≤23 với mọi n.

Dãy số với un=−1.cos5n3n có giới hạn bằng

Xét các câu sau: (1) Ta có lim13n=0; (2) Ta có lim1nk=0 , với k là số nguyên tùy ý.

Giới hạn limsinπn63n2+1 bằng

Tính giới hạn sau: lim−1n.cosnn2+1.

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho dãy số $(u_{n})$ được xác định $\{\begin{cases} u_{n} = m, (m \geq 1) \\ 2^{n} u_{n + 1} = |2^{n} u_{n} - 1|, n \in ℕ^{*} \end{cases} .$

Tham số m để dãy số $(u_{n})$ có giới hạn bằng 0 là

Chứng minh các dãy số $(u_{n})$ sau đây có giới hạn là 0.

$u_{n} = \frac{{(- 1)}^{n}}{2^{n + 1}} - \frac{1}{5^{n - 1}} .$

Chứng minh rằng: $\lim \frac{1}{n + 1} = 0.$

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{n}{3^{n}} .$

a) Chứng minh rằng $\frac{u_{n + 1}}{u_{n}} \leq \frac{2}{3}$ với mọi n.

Dãy số với $u_{n} = \frac{(- 1) . \cos 5 n}{3^{n}}$ có giới hạn bằng

Xét các câu sau:

(1) Ta có $\lim {(\frac{1}{3})}^{n} = 0;$

(2) Ta có $\lim \frac{1}{n^{k}} = 0$ , với k là số nguyên tùy ý.

Giới hạn $\lim \frac{\sin \frac{π n}{6}}{3 n^{2} + 1}$ bằng

Tính giới hạn sau: $\lim \frac{{(- 1)}^{n} . \cos n}{n^{2} + 1} .$