Câu hỏi:

14/09/2022 789

Cho dãy số (un)  được xác định {un=m,(m1)2nun+1=|2nun1|,n*.

Tham số m để dãy số (un)  có giới hạn bằng 0 là

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án C

Ta có 2nun+1=|2n.un1|un+1=|un12n|. 

Chứng minh: un21n (bằng quy nạp).

* Với n=1  ta có u1=m1=20. 

* Giả sử uk>21k (với k>1)

* Cần chứng minh: uk+1>2k. 

Ta có uk+1=|uk2k|>|21k2k|=2k . Suy ra điều phải chứng minh.

Từ đó suy ra un2n>0 với mọi nun+1=un12n. 

Ta có u2=u112;u3=u2122;u4=u3123;...;un=un112n1

un=u1(12+122+123+...+12n1). 

Công thức tổng quát un=m12.1(12)n112=m1+(12)n1 

limun=0lim(m1)+lim(12)n1=0 

 

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính giới hạn sau: lim(1)n.cosnn2+1.  

Xem đáp án » 13/07/2024 3,260

Câu 2:

Chứng minh các dãy số (un) sau đây có giới hạn là 0.

un=(1)n2n+115n1.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,182

Câu 3:

Giới hạn limn2n+3n3+2n  bằng

Xem đáp án » 14/09/2022 3,007

Câu 4:

Chứng minh rằng: lim1n+1=0.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,133

Câu 5:

Cho dãy số (un) với  un=n3n.

 a) Chứng minh rằng un+1un23  với mọi n.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,108

Câu 6:

Giới hạn lim(2+(1)nn+2)  

Xem đáp án » 14/09/2022 1,813

Câu 7:

Xét các câu sau:

(1) Ta có  lim(13)n=0;

(2) Ta có lim1nk=0 , với k là số nguyên tùy ý.

Xem đáp án » 14/09/2022 1,627