Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0? A. cosnn. B. 1n. C. 2n+1n. D. 1n.

Câu hỏi:

14/09/2022 413

Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?

A. $\frac{\cos n}{\sqrt{n}} .$

B. $\frac{1}{\sqrt{n}} .$

C. $\frac{2 n + 1}{n} .$

Đáp án chính xác

D. $\frac{1}{n} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Giới hạn của dãy số có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án C

Dễ dàng chứng minh được các đáp án A, B và D có giới hạn là 0, bạn đọc có thể tự chứng minh.

Ta xét phương án C:

$\frac{2 n + 1}{n} = \frac{n (2 + \frac{1}{n})}{n} = 2 + \frac{1}{n}$ , mà $\lim (2 + \frac{1}{n}) = 2 \neq 0$ . Vậy phương án C không thỏa mãn.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Chứng minh rằng: $\lim \frac{1}{n + 1} = 0.$

Xem đáp án » 14/09/2022 941

Câu 2:

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{n}{3^{n}} .$

a) Chứng minh rằng $\frac{u_{n + 1}}{u_{n}} \leq \frac{2}{3}$ với mọi n.

Xem đáp án » 14/09/2022 902

Câu 3:

Dãy số với $u_{n} = \frac{(- 1) . \cos 5 n}{3^{n}}$ có giới hạn bằng

A. $\frac{1}{3} .$

B. -1

C. $\frac{- 1}{3} .$

D. 0

Xem đáp án » 14/09/2022 782

Câu 4:

Giới hạn $\lim \frac{\sin \frac{π n}{6}}{3 n^{2} + 1}$ bằng

A. 0

B. 1

C. $\frac{- 1}{3}$

D. $\frac{1}{3}$

Xem đáp án » 14/09/2022 737

Câu 5:

Xét các câu sau:

(1) Ta có $\lim {(\frac{1}{3})}^{n} = 0;$

(2) Ta có $\lim \frac{1}{n^{k}} = 0$ , với k là số nguyên tùy ý.

A. Cả hai câu đều đúng.

B. Cả hai câu đều sai.

C. Chỉ (1) đúng.

D. Chỉ (2) sai.

Xem đáp án » 14/09/2022 698

Câu 6:

Chứng minh các dãy số $(u_{n})$ sau đây có giới hạn là 0.

$u_{n} = \frac{{(- 1)}^{n}}{2^{n + 1}} - \frac{1}{5^{n - 1}} .$

Xem đáp án » 14/09/2022 692

Câu 7:

Tính giới hạn sau: $\lim \frac{{(- 1)}^{n} . \cos n}{n^{2} + 1} .$

Xem đáp án » 14/09/2022 423

Xem thêm các câu hỏi khác »

Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?

Chứng minh rằng: lim1n+1=0.

Cho dãy số un với un=n3n. a) Chứng minh rằng un+1un≤23 với mọi n.

Dãy số với un=−1.cos5n3n có giới hạn bằng

Giới hạn limsinπn63n2+1 bằng

Xét các câu sau: (1) Ta có lim13n=0; (2) Ta có lim1nk=0 , với k là số nguyên tùy ý.

Chứng minh các dãy số un sau đây có giới hạn là 0. un=−1n2n+1−15n−1.

Tính giới hạn sau: lim−1n.cosnn2+1.

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!