Câu hỏi:

16/09/2022 628 Lưu

Cho x=arctan13+kπ  là nghiệm của một trong phương trình sau, hỏi đó là phương trình nào?

A. 3sin2xsin2xcos2x=0.
B.     3sin22x4cos22x=2.
C. 1sin2x+1cos2x=2sin4x.
D. cosx+2cos2x=0.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Phương trình 3sin2xsin2xcos2x=0  có nghĩa xD=.

Ta có 3sin2xsin2xcos2x=03sin2x2sinxcosxcos2x=0.  1

cosx=0  không là nghiệm của phương trình (1) nên ta chia cả hai vế của phương trình cho cos2x .

Ta có 3sin2x2sinxcosxcos2x=03tan2x2tanx1=0.

Đặt t=tanx.  Ta có 3tan2x2tanx1=03t22t1=0t=1t=13.

Với t=1,  ta có tanx=1tanx=tanπ4x=π4+kπk.

Với t=13,  ta có tanx=13x=arctan13+kπk.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A.   kπk.
B.    π2+kπk.
C.     π2+k2πk.
D. π2+k2πk.

Lời giải

Đáp án C

Phương trình 2sin2x+sinx3=0  có nghĩa xD=.

Đặt  t=sinx,t1. Ta có 2sin2x+sinx3=02t2+t3=0t=1t=32t=1  (do ).

Với t=1,  ta có sinx=1x=π2+k2πk.

Lời giải

Ta có 3sin22x+7cos2x3=031cos22x+7cos2x3=0

3cos22x7cos2x=0cos2x3cos2x7=0cos2x=03cos2x7=0.

Trường hợp 1: cos2x=02x=π2+kπx=π4+kπ2,k.

Trường hợp 2: 3cos2x7=0cos2x=73>1 (loại).

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x=π4+kπ2,k.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. Phương trình có 3 nghiệm.
B. Phương trình có 4 nghiệm
C. Phương trình có 2 nghiệm.

D. Phương trình vô nghiệm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. Phương trình có 2 nghiệm.
B. Phương trình có 4 nghiệm.
C. Cả A, B, D đều sai.           
D. Phương trình có 3 nghiệm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. Phương trình có 5 nghiệm.
B. Phương trình có 4 nghiệm.
C. Phương trình có 6 nghiệm.
D. Phương trình có 3 nghiệm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. Phương trình có 2 nghiệm.
B. Phương trình có 4 nghiệm.
C. Phương trình vô nghiệm.
D. Cả A, B, C đều sai.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP