Câu hỏi:

19/09/2022 162

Xét hai phép biến hình sau:

(1) Phép biến hình $F_{1}$ biến mỗi điểm $M (x; y)$ thành điểm $M' (- y; x)$ .

Phép biến hình biến mỗi điểm $M (x; y)$ thành điểm $M' (2 x; 2 y)$

Phép biến hình nào trong hai phép biến hình trên là phép dời hình?

A. Chỉ phép biến hình (1).

Đáp án chính xác

B. Chỉ phép biến hình (2).

C. Cả hai phép biến hình (1) và (2).

D. Cả hai phép biến hình (1) và (2) đều không là phép dời hình.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 17 câu Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 3: Khái niệm dời hình- Hai hình bằng nhau có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án A

Lấy hai điểm $A (x_{1}; y_{1}), B (x_{2}; y_{2})$ bất kì trong mặt phẳng.

Xét $\{\begin{cases} F_{1} (A) = A_{1} (- y_{1}; x_{1}) \\ F_{1} (B) = B_{1} (- y_{2}; x_{2}) \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} \vec{A B} = (x_{2} - x_{1}; y_{2} - y_{1}) \\ \vec{A_{1} B_{1}} = (y_{1} - y_{2}; x_{2} - x_{1}) \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} A B = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}} \\ A_{1} B_{1} = \sqrt{{(y_{1} - y_{2})}^{2} + {(x_{2} - x_{1})}^{2}} \end{cases}$

Suy ra $A_{1} B_{1} = A B \Rightarrow F_{1}$ là phép dời hình.

Xét $\{\begin{cases} F_{2} (A) = A_{2} (2 x_{1}; 2 y_{1}) \\ F_{2} (B) = B_{2} (2 x_{2}; 2 y_{2}) \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} \vec{A B} = (x_{2} - x_{1}; y_{2} - y_{1}) \\ \vec{A_{2} B_{2}} = (2 x_{2} - 2 x_{1}; 2 y_{2} - 2 y_{1}) \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} A B = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}} \\ A_{2} B_{2} = \sqrt{4 {(x_{2} - x_{1})}^{2} + 4 {(y_{2} - y_{1})}^{2}} \end{cases}$

Khi $x_{1} \neq x_{2}$ hoặc $y_{1} \neq y_{2}$ thì $F_{2}$ không là phép dời hình.

Bình luận

Câu 1:

Phép biến hình F là phép dời hình thì:

A. F biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó.

B. F biến đường thẳng thành chính nó.

C. F biến đường thẳng thành đường thẳng cắt nó.

D. F biến tam giác thành tam giác bằng nó.

Xem đáp án » 19/09/2022 1,446

Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét phép biến hình F biến mỗi điểm $M (x; y)$ thành điểm $M' (x'; y')$ trong đó $\{\begin{cases} x' = x \cos α - y \sin α + a \\ y' = x \sin α + y \cos α + b \end{cases}$ , với $α, a, b$ là những số cho trước. Chứng minh F là phép dời hình.

Xem đáp án » 19/09/2022 633

Câu 3:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép biến hình nào sau đây là phép dời hình?

a) Phép biến hình $F_{1}$ biến mỗi điểm $M (x; y)$ thành điểm $M' (y; - x)$ .

Xem đáp án » 19/09/2022 512

Câu 4:

Giả sử phép biến hình F biến $∆ A B C$ thành $Δ A' B' C'$ . Xét các mệnh đề sau:

Trọng tâm $∆ A B C$ biến thành trọng tâm $Δ A' B' C'$ .

Trực tâm $∆ A B C$ biến thành trực tâm $Δ A' B' C'$ .

Tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp $∆ A B C$ lần lượt biến thành tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp $Δ A' B' C'$ .

Số mệnh đề đúng trong 3 mệnh đề trên là:

A. 0

B . 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 19/09/2022 473

Câu 5:

Hãy tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. Phép tịnh tiến là phép dời hình.

B. Phép đồng nhất là phép dời hình.

C. Phép quay là phép dời hình.

D. Phép vị tự là phép dời hình.

Xem đáp án » 19/09/2022 425

Câu 6:

Phép biến hình $F_{2}$ biến mỗi điểm $M (x; y)$ thành điểm $M' (2 x; y)$

Xem đáp án » 19/09/2022 368

Câu 7:

c, Phép biến hình $F_{3}$ biến mỗi điểm $M (x; y)$ thành điểm $M' (3 x + 1; y - 1)$

Xem đáp án » 19/09/2022 358

Xem thêm các câu hỏi khác »

Xét hai phép biến hình sau:

(1) Phép biến hình $F_{1}$ biến mỗi điểm $M (x; y)$ thành điểm $M' (- y; x)$ .

Phép biến hình biến mỗi điểm $M (x; y)$ thành điểm $M' (2 x; 2 y)$

Phép biến hình nào trong hai phép biến hình trên là phép dời hình?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Phép biến hình F là phép dời hình thì:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép biến hình nào sau đây là phép dời hình?

a) Phép biến hình $F_{1}$ biến mỗi điểm $M (x; y)$ thành điểm $M' (y; - x)$ .

Hãy tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Phép biến hình $F_{2}$ biến mỗi điểm $M (x; y)$ thành điểm $M' (2 x; y)$

c, Phép biến hình $F_{3}$ biến mỗi điểm $M (x; y)$ thành điểm $M' (3 x + 1; y - 1)$

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Xét hai phép biến hình sau: (1) Phép biến hình F1 biến mỗi điểm Mx;y thành điểm M'−y;x . Phép biến hình biến mỗi điểm Mx;y thành điểm M'2x;2y Phép biến hình nào trong hai phép biến hình trên là phép dời hình?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Phép biến hình F là phép dời hình thì:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét phép biến hình F biến mỗi điểm Mx;y thành điểm M'x';y' trong đó x'=xcosα−ysinα+ay'=xsinα+ycosα+b, với α,a,b là những số cho trước. Chứng minh F là phép dời hình.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép biến hình nào sau đây là phép dời hình? a) Phép biến hìnhF1 biến mỗi điểm Mx;y thành điểm M'y;−x .

Hãy tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Phép biến hình F2 biến mỗi điểm Mx;y thành điểm M'2x;y

c, Phép biến hình F3 biến mỗi điểm Mx;y thành điểm M'3x+1;y−1

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Xét hai phép biến hình sau:

(1) Phép biến hình $F_{1}$ biến mỗi điểm $M (x; y)$ thành điểm $M' (- y; x)$ .

Phép biến hình biến mỗi điểm $M (x; y)$ thành điểm $M' (2 x; 2 y)$

Phép biến hình nào trong hai phép biến hình trên là phép dời hình?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép biến hình nào sau đây là phép dời hình?

a) Phép biến hình $F_{1}$ biến mỗi điểm $M (x; y)$ thành điểm $M' (y; - x)$ .

Phép biến hình $F_{2}$ biến mỗi điểm $M (x; y)$ thành điểm $M' (2 x; y)$

c, Phép biến hình $F_{3}$ biến mỗi điểm $M (x; y)$ thành điểm $M' (3 x + 1; y - 1)$