Câu hỏi:

19/09/2022 362

Xét hai phép biến hình sau:

(1) Phép biến hình $F_{1}$ biến mỗi điểm $M (x; y)$ thành điểm $M' (- y; x)$ .

Phép biến hình biến mỗi điểm $M (x; y)$ thành điểm $M' (2 x; 2 y)$

Phép biến hình nào trong hai phép biến hình trên là phép dời hình?

A. Chỉ phép biến hình (1).

B. Chỉ phép biến hình (2).

C. Cả hai phép biến hình (1) và (2).

D. Cả hai phép biến hình (1) và (2) đều không là phép dời hình.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 17 câu Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 3: Khái niệm dời hình- Hai hình bằng nhau có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án A

Lấy hai điểm $A (x_{1}; y_{1}), B (x_{2}; y_{2})$ bất kì trong mặt phẳng.

Xét $\{\begin{cases} F_{1} (A) = A_{1} (- y_{1}; x_{1}) \\ F_{1} (B) = B_{1} (- y_{2}; x_{2}) \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} \vec{A B} = (x_{2} - x_{1}; y_{2} - y_{1}) \\ \vec{A_{1} B_{1}} = (y_{1} - y_{2}; x_{2} - x_{1}) \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} A B = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}} \\ A_{1} B_{1} = \sqrt{{(y_{1} - y_{2})}^{2} + {(x_{2} - x_{1})}^{2}} \end{cases}$

Suy ra $A_{1} B_{1} = A B \Rightarrow F_{1}$ là phép dời hình.

Xét $\{\begin{cases} F_{2} (A) = A_{2} (2 x_{1}; 2 y_{1}) \\ F_{2} (B) = B_{2} (2 x_{2}; 2 y_{2}) \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} \vec{A B} = (x_{2} - x_{1}; y_{2} - y_{1}) \\ \vec{A_{2} B_{2}} = (2 x_{2} - 2 x_{1}; 2 y_{2} - 2 y_{1}) \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} A B = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}} \\ A_{2} B_{2} = \sqrt{4 {(x_{2} - x_{1})}^{2} + 4 {(y_{2} - y_{1})}^{2}} \end{cases}$

Khi $x_{1} \neq x_{2}$ hoặc $y_{1} \neq y_{2}$ thì $F_{2}$ không là phép dời hình.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Dành cho bạn Hot

Lớp 11 Toán

152 người thi tuần này

Trắc nghiệm Hai đường thẳng song song lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

20 câu 2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Vật lý

197 người thi tuần này

Trắc nghiệm Mô tả sóng lớp 11 (có đáp án)

10 câu 6.3 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Hóa học

348 người thi tuần này

Trắc nghiệm Khái niệm về cân bằng hoá học lớp 11 (có đáp án - phần 1)

15 câu 10.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Tiếng Anh

142 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 1 Tiếng Anh 11 Global Success có đáp án

50 câu 1.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Sinh học

154 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Sinh học 11 Kết nối tri thức Bài 8 có đáp án

15 câu 3.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Lịch sử

1,460 người thi tuần này

25 câu Trắc nghiệm Lịch Sử 11 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

25 câu 20.4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Tin học

849 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Tin học 11 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 9.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

166 người thi tuần này

16 câu Trắc nghiệm Kinh tế pháp luật 11 Kết nối tri thức Bài 2 có đáp án

16 câu 3.9 K lượt thi Thi ngay →

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Phép biến hình F là phép dời hình thì:

A. F biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó.

B. F biến đường thẳng thành chính nó.

C. F biến đường thẳng thành đường thẳng cắt nó.

D. F biến tam giác thành tam giác bằng nó.

Lời giải

Chọn đáp án D

Câu 2

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét phép biến hình F biến mỗi điểm $M (x; y)$ thành điểm $M' (x'; y')$ trong đó $\{\begin{cases} x' = x \cos α - y \sin α + a \\ y' = x \sin α + y \cos α + b \end{cases}$ , với $α, a, b$ là những số cho trước. Chứng minh F là phép dời hình.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

Phép biến hình F biến $M (x_{1}; y_{1})$ tương ứng thành $M' (x_{1}^{'}; y_{1}^{'})$ , với $\{\begin{cases} x_{1}' = x_{1} \cos α - y_{1} \sin α + a \\ y_{1}' = x_{1} \sin α + y_{1} \cos α + b \end{cases}$

Phép biến hình F biến $N (x_{2}; y_{2})$ tương ứng thành $N' (x_{2}^{'}; y_{2}^{'})$ , với $\{\begin{cases} x_{2}' = x_{2} \cos α - y_{2} \sin α + a \\ y_{2}' = x_{2} \sin α + y_{2} \cos α + b \end{cases}$

Ta có: $M N = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

$\begin{array}{l} M' N' = \sqrt{{(x_{2}' - x_{1}')}^{2} + {(y_{2}' - y_{1}')}^{2}} \\ = \sqrt{{[(x_{2} - x_{1}) \cos α - (y_{2} - y_{1}) \sin α]}^{2} + {[(x_{2} - x_{1}) \sin α + (y_{2} - y_{1}) \cos α]}^{2}} \\ = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} \cos^{2} α + {(y_{2} - y_{1})}^{2} \sin^{2} α + {(x_{2} - x_{1})}^{2} \sin^{2} α + {(y_{2} - y_{1})}^{2} \cos^{2} α} \\ = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} (\cos^{2} α + \sin^{2} α) + {(y_{2} - y_{1})}^{2} (\cos^{2} α + \sin^{2} α)} \\ = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}} = M N \end{array}$

Vậy phép biến hình F là phép dời hình.

Câu 3

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép biến hình nào sau đây là phép dời hình?

a) Phép biến hình $F_{1}$ biến mỗi điểm $M (x; y)$ thành điểm $M' (y; - x)$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Giả sử phép biến hình F biến $∆ A B C$ thành $Δ A' B' C'$ . Xét các mệnh đề sau:

Trọng tâm $∆ A B C$ biến thành trọng tâm $Δ A' B' C'$ .

Trực tâm $∆ A B C$ biến thành trực tâm $Δ A' B' C'$ .

Tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp $∆ A B C$ lần lượt biến thành tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp $Δ A' B' C'$ .

Số mệnh đề đúng trong 3 mệnh đề trên là:

A. 0

B . 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Hãy tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. Phép tịnh tiến là phép dời hình.

B. Phép đồng nhất là phép dời hình.

C. Phép quay là phép dời hình.

D. Phép vị tự là phép dời hình.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Phép biến hình $F_{2}$ biến mỗi điểm $M (x; y)$ thành điểm $M' (2 x; y)$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

c, Phép biến hình $F_{3}$ biến mỗi điểm $M (x; y)$ thành điểm $M' (3 x + 1; y - 1)$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Xét hai phép biến hình sau:

(1) Phép biến hình $F_{1}$ biến mỗi điểm $M (x; y)$ thành điểm $M' (- y; x)$ .

Phép biến hình biến mỗi điểm $M (x; y)$ thành điểm $M' (2 x; 2 y)$

Phép biến hình nào trong hai phép biến hình trên là phép dời hình?