Đạo hàm cấp n của hàm số y=sin2x là A. yn=2n+1sin2x+nπ2. B. yn=2n−1sin2x+nπ2. C. yn=2nsin2x+π2. D. yn=2nsin2x+nπ2.

Đáp án D Ta có: y'=2sin2x+π2,y''=22sin2x+2π2,y'''=23sin2x+3π2;... Bằng phương pháp quy nạp ta chứng minh được yn=2nsin2x+nπ2.

Đạo hàm cấp n của hàm số y=sin2x là