Câu hỏi:

30/10/2022 1,671

Cho lăng trụ đứng OAB.O'A'B' có các đáy là các tam giác vuông cân OA=OB=a,AA'=a2. Gọi M, P lần lượt là trung điểm các cạnh OA, AA'. Diện tích thiết diện khi cắt lăng trụ bởi (B'MP) bằng

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án B

Cho lăng trụ đứng OAB.O'A'B' có các đáy là các tam giác vuông cân OA = OB = a, AA' = a căn bậc 2 2 (ảnh 1)

Gọi R là giao điểm của MPOO', Q là giao điểm của B'R với OB

Thiết diện là tứ giác MPB'Q, ta có OQO'B'=RORO'=13OQ=a3.

Tứ giác AMQB là hình chiếu vuông góc của tứ giác PMQB' trên mặt phẳng (OAB) nên SPMQB'=SAMQBcosφ  với φ là góc tạo bởi hai mặt phẳng (OAB) và (MPB'Q).

Ta có: SAMQB=SOABSOMQ=12a2112a2=512a2.

Hạ OHMQ,  ta có: MQOHMQORMQOHRMQHR.

Vậy φ =OHR^  (OHR^ nhọn).

Ta có: cosφ=cosOHR^=OHRH=OHOH2+OR2

=a13a213+a22=215.

Vậy SPMQB'=5a215122.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) bằng

Xem đáp án » 30/10/2022 24,630

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA = a SAABC,AB=BC=a.  Góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) bằng

Xem đáp án » 30/10/2022 21,739

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Côsin của góc hợp bởi hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) bằng

Xem đáp án » 30/10/2022 19,501

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B,SAABC,SA=3cm,AB=1cm. Mặt bên (SBC) hợp với mặt đáy góc bằng

Xem đáp án » 30/10/2022 12,256

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABC SAABC và đáy ABC vuông ở A. Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 30/10/2022 8,782

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAB là tam giác đều và (SAB) vuông góc với (ABCD). Gọi φ là góc tạo bởi (SAC) và (SCD). Giá trị của cosφ bằng

Xem đáp án » 30/10/2022 6,915

Câu 7:

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là một tam giác cân với AB=AC=a,BAC^=120o, cạnh bên BB' = a. Gọi I là trung điểm CC'. Chứng minh rằng tam giác AB'I vuông ở A. Côsin của góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AB'I) bằng

Xem đáp án » 30/10/2022 4,402

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

tailieugiaovien.com.vn