Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $2x^3-3x^2=2m+1$có đúng hai nghiệm phân biệt. Tổng các phần tử của S bằng

Cho hàm số $f\left(x\right)=m{x}^4+n{x}^3+p{x}^2+qx+r (m,n,p,q,r\in \mathrm{ℝ})$.Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Tập nghiệm của phương trình f(x) = r có số phần tử là

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tìm m để phương trình 2f(x+2019) - m = 0 có 4 nghiệm phân biệt.

Hàm số $f\left(x\right)=a{x}^4+b{x}^2+c (a,b,c\in \mathrm{ℝ})$có bảng biến thiên 

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $\left|f\left(x\right)\right|=3m$ có đúng 8 nghiệm phân biệt

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ: 

Tìm số nghiệm thực phân biệt của phương trình

f(x) = 1 + $m^2$

Cho hàm số $y=4x^3-6x^2+1$ có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây.

Khi đó phương trình $4{\left(4x^3-6x^2+1\right)}^3-6{\left(4x^3-6x^2+1\right)}^2+1=0$ có bao nhiêu nghiệm thực.

Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình bên. Số nghiệm thực của phương trình $f^2\left(x\right) -1=0$ bằng

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thực của phương trình 2019f(x) - 5 = 0