Cho hàm số y= 3x- 2x . Khẳng định nào sau đây là đúng. A,Đồ thị hàm số đã cho nhận đường thẳng y= 0 là tiệm cận ngang B. Hàm số đã cho đồng biến trên R C. Đồ thị hàm số đã cho luôn nằm phía trên trục...

Chọn A y = 3x - 2x⇒y'=3xln3-2xln2 Để hàm số đồng biến khi y'=3xln3-2xln2 > 0 ⇔3xln3>2xln2⇔32x>ln2ln3⇔x>log32ln2ln3 Do đó hàm số đồng biến trên khoảng log32ln2ln3;+∞ +) Ta thấy y-1=3-1-2-1=13-12=-16<0 Nên đồ thị đã cho không luôn nằm phía trên trục hoành +) limx→-∞y=limx→-∞3x-2x=0 nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng y = 0 là tiệm cận ngang

Câu hỏi:

01/02/2021 7,244

Cho hàm số y= 3^x- 2^x . Khẳng định nào sau đây là đúng.

A,Đồ thị hàm số đã cho nhận đường thẳng y= 0 là tiệm cận ngang

Đáp án chính xác

B. Hàm số đã cho đồng biến trên R

C. Đồ thị hàm số đã cho luôn nằm phía trên trục hoành Ox

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên R

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A

$y = 3^{x} - 2^{x} \Rightarrow y' = 3^{x} \ln 3 - 2^{x} \ln 2$

Để hàm số đồng biến khi $y' = 3^{x} \ln 3 - 2^{x} \ln 2 > 0$

$\Leftrightarrow 3^{x} \ln 3 > 2^{x} \ln 2 \Leftrightarrow {(\frac{3}{2})}^{x} > \frac{\ln 2}{\ln 3} \Leftrightarrow x > \log_{\frac{3}{2}} \frac{\ln 2}{\ln 3}$

Do đó hàm số đồng biến trên khoảng $(\log_{\frac{3}{2}} \frac{\ln 2}{\ln 3}; + \infty)$

+) Ta thấy $y (- 1) = 3^{(- 1)} - 2^{(- 1)} = \frac{1}{3} - \frac{1}{2} = - \frac{1}{6} < 0$

Nên đồ thị đã cho không luôn nằm phía trên trục hoành

+) $\lim_{x \to - \infty} y = \lim_{x \to - \infty} (3^{x} - 2^{x}) = 0$ nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng y = 0 là tiệm cận ngang

Bình luận

Câu 1:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y= log( x²- 2x- m+ 1) có tập xác định là R

A. m≥ 0.

B. m<0

C. m ≤ 2.

D. m> 2.

Xem đáp án » 07/01/2020 123,048

Câu 2:

Cho a> 0 và a khác 1, biểu thức $E = a^{4 \log_{a^{2}} 5}$ có giá trị bằng bao nhiêu?

A. 25

B. 625

C. 5

D. $5^{8}$

Xem đáp án » 07/01/2020 29,103

Câu 3:

Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên R.

A. y= log₃x

B.

C.

D. Cả A và B đều đúng

Xem đáp án » 01/02/2021 28,340

Câu 4:

Cho hàm số y= (x+2) ^-2. Hệ thức giữa y và y'' không phụ thuộc vào x là

A. y”+ 2y= 0

B.y”-6y²= 0

C. 2y”-3y=0

D. (y”) ²- 4y= 0

Xem đáp án » 01/02/2021 27,477

Câu 5:

Cho hàm số y = $x^{- \sqrt{2}}$ . Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Đồ thị hàm số không cắt trục hoành.

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng .

C. Hàm số có tập xác định là $(0 : + \infty)$ .

D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.

Xem đáp án » 01/02/2021 24,285

Câu 6:

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{2^{x}} + \log_{3} (x^{2} - 2 x)$ là:

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án » 01/02/2021 20,606

Câu 7:

Cho a= log₃15 và b = log₃10. Hãy tính $\log_{\sqrt{3}} 50$ theo a và b

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án » 01/02/2021 19,444

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số y= 3^x- 2^x . Khẳng định nào sau đây là đúng.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y= log( x²- 2x- m+ 1) có tập xác định là R

Cho a> 0 và a khác 1, biểu thức $E = a^{4 \log_{a^{2}} 5}$ có giá trị bằng bao nhiêu?

Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên R.

Cho hàm số y= (x+2) ^-2. Hệ thức giữa y và y'' không phụ thuộc vào x là

Cho hàm số y = $x^{- \sqrt{2}}$ . Mệnh đề nào sau đây là sai?

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{2^{x}} + \log_{3} (x^{2} - 2 x)$ là:

Cho a= log₃15 và b = log₃10. Hãy tính $\log_{\sqrt{3}} 50$ theo a và b

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hàm số y= 3x- 2x . Khẳng định nào sau đây là đúng.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y= log( x2- 2x- m+ 1) có tập xác định là R

Cho a> 0 và a khác 1, biểu thức E = a4loga2 5 có giá trị bằng bao nhiêu?

Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên R.

Cho hàm số y= (x+2) -2. Hệ thức giữa y và y'' không phụ thuộc vào x là

Cho hàm số y = x-2 . Mệnh đề nào sau đây là sai?

Tập xác định của hàm số y = 2x+log3(x2-2x) là:

Cho a= log315 và b = log310. Hãy tính log350 theo a và b

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số y= 3^x- 2^x . Khẳng định nào sau đây là đúng.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y= log( x²- 2x- m+ 1) có tập xác định là R

Cho a> 0 và a khác 1, biểu thức $E = a^{4 \log_{a^{2}} 5}$ có giá trị bằng bao nhiêu?

Cho hàm số y= (x+2) ^-2. Hệ thức giữa y và y'' không phụ thuộc vào x là

Cho hàm số y = $x^{- \sqrt{2}}$ . Mệnh đề nào sau đây là sai?

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{2^{x}} + \log_{3} (x^{2} - 2 x)$ là:

Cho a= log₃15 và b = log₃10. Hãy tính $\log_{\sqrt{3}} 50$ theo a và b