Câu hỏi:

01/02/2021 7,466

Cho hàm số y= 3^x- 2^x . Khẳng định nào sau đây là đúng.

A,Đồ thị hàm số đã cho nhận đường thẳng y= 0 là tiệm cận ngang

B. Hàm số đã cho đồng biến trên R

C. Đồ thị hàm số đã cho luôn nằm phía trên trục hoành Ox

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên R

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A

$y = 3^{x} - 2^{x} \Rightarrow y' = 3^{x} \ln 3 - 2^{x} \ln 2$

Để hàm số đồng biến khi $y' = 3^{x} \ln 3 - 2^{x} \ln 2 > 0$

$\Leftrightarrow 3^{x} \ln 3 > 2^{x} \ln 2 \Leftrightarrow {(\frac{3}{2})}^{x} > \frac{\ln 2}{\ln 3} \Leftrightarrow x > \log_{\frac{3}{2}} \frac{\ln 2}{\ln 3}$

Do đó hàm số đồng biến trên khoảng $(\log_{\frac{3}{2}} \frac{\ln 2}{\ln 3}; + \infty)$

+) Ta thấy $y (- 1) = 3^{(- 1)} - 2^{(- 1)} = \frac{1}{3} - \frac{1}{2} = - \frac{1}{6} < 0$

Nên đồ thị đã cho không luôn nằm phía trên trục hoành

+) $\lim_{x \to - \infty} y = \lim_{x \to - \infty} (3^{x} - 2^{x}) = 0$ nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng y = 0 là tiệm cận ngang

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y= log( x²- 2x- m+ 1) có tập xác định là R

A. m≥ 0.

B. m<0

C. m ≤ 2.

D. m> 2.

Lời giải

Chọn B

Để hàm số đã cho có tập xác định là R khi và chỉ khi : x²- 2x-m+ 1> 0 với mọi x

Hay

Câu 2

Cho hàm số y= (x+2) ^-2. Hệ thức giữa y và y'' không phụ thuộc vào x là

A. y”+ 2y= 0

B.y”-6y²= 0

C. 2y”-3y=0

D. (y”) ²- 4y= 0

Lời giải

Chọn B

Ta có đạo hàm: y’ = -2( x+2) ^-3 và y” = 6( x+2)^{- 4}

=> – 6y²= 6( x+ 2)^{- 4} $\Rightarrow y'' - 6 y^{2} =$ 6( x+ 2)^{- 4} - 6( x+ 2)^{- 4}= 0

Câu 3

Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên R.

A. y= log₃x

D. Cả A và B đều đúng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho a> 0 và a khác 1, biểu thức $E = a^{4 \log_{a^{2}} 5}$ có giá trị bằng bao nhiêu?

A. 25

B. 625

C. 5

D. $5^{8}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số y = $x^{- \sqrt{2}}$ . Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Đồ thị hàm số không cắt trục hoành.

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng .

C. Hàm số có tập xác định là $(0 : + \infty)$ .

D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{2^{x}} + \log_{3} (x^{2} - 2 x)$ là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho a= log₃15 và b = log₃10. Hãy tính $\log_{\sqrt{3}} 50$ theo a và b

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số y= 3x- 2x . Khẳng định nào sau đây là đúng.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y= log( x2- 2x- m+ 1) có tập xác định là R

Cho hàm số y= (x+2) -2. Hệ thức giữa y và y'' không phụ thuộc vào x là

Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên R.

Cho a> 0 và a khác 1, biểu thức E = a4loga2 5 có giá trị bằng bao nhiêu?

Cho hàm số y = x-2 . Mệnh đề nào sau đây là sai?

Tập xác định của hàm số y = 2x+log3(x2-2x) là:

Cho a= log315 và b = log310. Hãy tính log350 theo a và b

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số y= 3^x- 2^x . Khẳng định nào sau đây là đúng.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y= log( x²- 2x- m+ 1) có tập xác định là R

Cho hàm số y= (x+2) ^-2. Hệ thức giữa y và y'' không phụ thuộc vào x là

Cho a> 0 và a khác 1, biểu thức $E = a^{4 \log_{a^{2}} 5}$ có giá trị bằng bao nhiêu?

Cho hàm số y = $x^{- \sqrt{2}}$ . Mệnh đề nào sau đây là sai?

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{2^{x}} + \log_{3} (x^{2} - 2 x)$ là:

Cho a= log₃15 và b = log₃10. Hãy tính $\log_{\sqrt{3}} 50$ theo a và b