Tập xác định của hàm số fx=log123−2x−x2x+1 là A. D=−∞;−3−172∪−3+172;+∞ B. D=−∞;−3∪1;+∞ C. D=−3−172;−3∪−3+172;1 D. D=−3−172;−3∪−3+172;1

Hàm số fx=log123−2x−x2x+1 xác định⇔log123−2x−x2x+1≥03−2x−x2x+1>0x+1≠0⇔log123−2x−x2x+1≥log121−x−1x+3x+1>0x+1≠0⇔3−2x−x2x+1≤1x<−3−1<x<1x≠−1⇔3−2x−x2−x−1x+1≤0x<−3−1<x<1⇔−x2−3x+2x+1≤0x<−3−1<x<1⇔−3−172x≤−1x≥−3+172x<−3−1<x<1⇔−3−172≤x<−3−3+172≤x<1Vậy tập xác định của phương trình là D=−3−172;−3∪−3+172;1Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi:

27/03/2021 375

Tập xác định của hàm số $f (x) = \sqrt{\log_{\frac{1}{2}} \frac{3 - 2 x - x^{2}}{x + 1}}$ là

A. $D = (- \infty; \frac{- 3 - \sqrt{17}}{2}] \cup [\frac{- 3 + \sqrt{17}}{2}; + \infty)$

B. $D = (- \infty; - 3) \cup (1; + \infty)$

C. $D = (\frac{- 3 - \sqrt{17}}{2}; - 3) \cup (\frac{- 3 + \sqrt{17}}{2}; 1)$

D. $D = [\frac{- 3 - \sqrt{17}}{2}; - 3) \cup [\frac{- 3 + \sqrt{17}}{2}; 1)$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 26 câu Trắc nghiệm Bất phương trình mũ và bất phương trình Logarit có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hàm số $f (x) = \sqrt{\log_{\frac{1}{2}} \frac{3 - 2 x - x^{2}}{x + 1}}$ xác định

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix} \log_{\frac{1}{2}} \frac{3 - 2 x - x^{2}}{x + 1} \geq 0 \\ \frac{3 - 2 x - x^{2}}{x + 1} > 0 \\ x + 1 \neq 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} \log_{\frac{1}{2}} \frac{3 - 2 x - x^{2}}{x + 1} \geq \log_{\frac{1}{2}} 1 \\ \frac{- (x - 1) (x + 3)}{x + 1} > 0 \\ x + 1 \neq 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} \frac{3 - 2 x - x^{2}}{x + 1} \leq 1 \\ [\begin{matrix} x < - 3 \\ - 1 < x < 1 \end{matrix} \\ x \neq - 1 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix} \frac{3 - 2 x - x^{2} - x - 1}{x + 1} \leq 0 \\ [\begin{matrix} x < - 3 \\ - 1 < x < 1 \end{matrix} \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} \frac{- x^{2} - 3 x + 2}{x + 1} \leq 0 \\ [\begin{matrix} x < - 3 \\ - 1 < x < 1 \end{matrix} \end{matrix}$

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix} [\begin{matrix} \frac{- 3 - \sqrt{17}}{2} x \leq - 1 \\ x \geq \frac{- 3 + \sqrt{17}}{2} \end{matrix} \\ [\begin{matrix} x < - 3 \\ - 1 < x < 1 \end{matrix} \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} \frac{- 3 - \sqrt{17}}{2} \leq x < - 3 \\ \frac{- 3 + \sqrt{17}}{2} \leq x < 1 \end{matrix}$

Vậy tập xác định của phương trình là $D = [\frac{- 3 - \sqrt{17}}{2}; - 3) \cup [\frac{- 3 + \sqrt{17}}{2}; 1)$

Đáp án cần chọn là: D

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xác định tập nghiệm S của bất phương trình $l n x^{2} > l n (4 x + 4)$

A. $(1; + \infty) \ \{2\}$

B. $R \ \{2\}$

C. $(2; + \infty)$

D. $(1; + \infty)$

Lời giải

Câu 2

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (x^{2} - 3 x + 1) \leq 0$

A. $S = [\frac{3 - \sqrt{5}}{2}; \frac{3 + \sqrt{5}}{2}]$

B. $S = [0; \frac{3 - \sqrt{5}}{2}) \cup (\frac{3 + \sqrt{5}}{2}; 3]$

C. $S = (0; \frac{3 - \sqrt{5}}{2}) \cup (\frac{3 + \sqrt{5}}{2}; 3)$

D. $S = \emptyset$

Lời giải

$\log_{2} (x^{2} - 3 x + 1) \leq 0 \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x^{2} - 3 x + 1 > 0 \\ x^{2} - 3 x + 1 \leq 2^{0} \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x^{2} - 3 x + 1 > 0 \\ x^{2} - 3 x + 1 \leq 0 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix} [\begin{matrix} x > \frac{3 + \sqrt{5}}{2} \\ x < \frac{3 - \sqrt{5}}{2} \end{matrix} \\ 0 \leq x \leq 3 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} 0 \leq x < \frac{3 - \sqrt{5}}{2} \\ \frac{3 + \sqrt{5}}{2} < x \leq 3 \end{matrix}$