Cho các phát biểu sau

(I): Nếu $C=\sqrt{AB}$ thì 2lnC=lnA+lnB với A, B là các biểu thức luôn nhận giá trị dương

(II): $\left(a-1\right){\log }_{a}x\ge 0\iff x\ge 1$ với a>0, $a\ne 1$

(III): $m^{{\log }_{a}m}=n^{{\log }_{a}n}$, với m,n>0; a>0, $a\ne 1$

(IV): $\underset{x\to +\infty }{\lim }{\log }_{\frac{1}{2}}x=-\infty$

Số phát biểu đúng là

Đặt $a={\log }_{3}4, b={\log }_{5}4$. Hãy biểu diễn ${\log }_{12}80$ theo a và b

Các khí thải gây hiệu ứng nhà kính là nguyên nhân chủ yếu làm trái đất nóng lên. Theo OECD (Tổ chức hợp tác và phát triển kinh tế thế giới), khi nhiệt độ trái đất tăng lên thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm. Người ta ước tính rằng khi nhiệt độ trái đất tăng thêm $2°C$ thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 3%, còn khi nhiệt độ trái đất tăng thêm $5°C$ thì tổng giá trị kinh tế toàn càu giảm 10%. Biết rằng nếu nhiệt độ trái đất tăng thêm $t°C$, tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm $f\left(t\right)=k.a^t$ (trong đó a, k là các hằng số dương). Nhiệt độ trái đất tăng thêm bao nhiêu độ C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm ?

Với mọi a, b, x là các số thực dương thỏa mãn ${\log }_{2}x=5{\log }_{2}a+3{\log }_{2}b$. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Cho ${\log }_{2}14=a$. Tính ${\log }_{49}32$ theo a

Nếu $\log 3=a$ thì log9000 bằng

Một điện thoại đang nạp pin, dung lượng pin nạp được tính theo công thức $Q\left(t\right)=Q_0\left(1-e^{-t\sqrt{2}}\right)$ với t là khoảng thời gian tính bằng giờ và $Q_0$ là dung lượng nạp tối đa (pin đầy). Hãy tính thời gian nạp pin của điện thoại tính từ lúc cạn hết pin cho đến khi điện thoại đạt được 90% dung lượng pin tối đa (kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm)

Cho các số dương a, b, c. Biểu thức $S=\ln \frac{a}{b}+\ln \frac{b}{c}+\ln \frac{c}{d}+\ln \frac{d}{a}$ bằng: