Cho các phát biểu sau(I): Nếu C=AB thì 2lnC=lnA+lnB với A, B là các biểu thức luôn nhận giá trị dương(II): a-1logax≥0⇔x≥1 với a>0, a≠1(III): mlogam=nlogan, với m,n>0; a>0, a≠1(IV): limx→+∞log12x=-∞Số...

Loagarit cơ só m hai vế ta được logam.logmn≠logan.logmn suy ra III sai.Ta có:limx→+∞log12x=-∞ đúng nên IV đúngVậy có 3 phát biểu đúngĐáp án cần chọn là: C

Câu hỏi:

12/05/2021 3,005

Cho các phát biểu sau
(I): Nếu $C = \sqrt{A B}$ thì 2lnC=lnA+lnB với A, B là các biểu thức luôn nhận giá trị dương
(II): $(a - 1) \log_{a} x \geq 0 \Leftrightarrow x \geq 1$ với a>0, $a \neq 1$
(III): $m^{\log_{a} m} = n^{\log_{a} n}$ , với m,n>0; a>0, $a \neq 1$
(IV): $\lim_{x \to + \infty} \log_{\frac{1}{2}} x = - \infty$
Số phát biểu đúng là

A. 4

B. 2

C. 3

Đáp án chính xác

D. 1

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Logarit có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Loagarit cơ só m hai vế ta được $\log_{a} m . \log_{m} n \neq \log_{a} n . \log_{m} n$ suy ra III sai.

Ta có:

$\lim_{x \to + \infty} \log_{\frac{1}{2}} x = - \infty$ đúng nên IV đúng

Vậy có 3 phát biểu đúng

Đáp án cần chọn là: C

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Đặt $a = \log_{3} 4, b = \log_{5} 4$ . Hãy biểu diễn $\log_{12} 80$ theo a và b

A. $\log_{12} 80 = \frac{2 a^{2} - 2 a b}{a b + b}$

B. $\log_{12} 80 = \frac{a + 2 a b}{a b}$

C. $\log_{12} 80 = \frac{a + 2 a b}{a b + b}$

D. $\log_{12} 80 = \frac{2 a^{2} - 2 a b}{a b}$

Xem đáp án » 12/05/2021 20,908

Câu 2:

Cho $\log_{2} 14 = a$ . Tính $\log_{49} 32$ theo a

A. $\frac{10}{a - 1}$

B. $\frac{2}{5 (a - 1)}$

C. $\frac{5}{2 a - 2}$

D. $\frac{5}{2 a + 1}$

Xem đáp án » 12/05/2021 12,930

Câu 3:

Với mọi a, b, x là các số thực dương thỏa mãn $\log_{2} x = 5 \log_{2} a + 3 \log_{2} b$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. x=3a+5b

B. x=5a+3b

C. $x = a^{5} + b^{3}$

D. $x = a^{5} b^{3}$

Xem đáp án » 12/05/2021 12,697

Câu 4:

Nếu $\log 3 = a$ thì log9000 bằng

A. 3+2a

B. $a^{2}$

C. $3 a^{2}$

D. $a^{2} + 3$

Xem đáp án » 12/05/2021 12,220

Câu 5:

Cho các số dương a, b, c. Biểu thức $S = \ln \frac{a}{b} + \ln \frac{b}{c} + \ln \frac{c}{d} + \ln \frac{d}{a}$ bằng:

A. 0

B. 1

C. $\ln (\frac{a}{b} + \frac{b}{c} + \frac{c}{d} + \frac{d}{a})$

D. ln(abcd)

Xem đáp án » 12/05/2021 10,742

Câu 6:

Cho các mệnh đề sau:
(I). Cơ số của logarit là số nguyên dương
(II). Chỉ số thực dương mới có logarit
(III). ln(A+B)=lnA+lnB với mọi A>0, B>0
(IV). $\log_{a} b . \log_{b} c . \log_{c} a = 1$ với mọi $a, b, c \in R$
Số mệnh đề đúng là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 12/05/2021 8,381

Câu 7:

Cho a, b là hai số thực dương và $a \neq 1$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\log_{a^{3}} (\frac{a}{\sqrt{b}}) = \frac{1}{3} (1 + \frac{1}{2} \log_{a} b)$

B. $\log_{a^{3}} (\frac{a}{\sqrt{b}}) = \frac{1}{3} (1 - 2 \log_{a} b)$

C. $\log_{a^{3}} (\frac{a}{\sqrt{b}}) = \frac{1}{3} (1 - \frac{1}{2} \log_{a} b)$

D. $\log_{a^{3}} (\frac{a}{\sqrt{b}}) = 3 (1 - \frac{1}{2} \log_{a} b)$

Xem đáp án » 11/05/2021 6,688

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho các phát biểu sau(I): Nếu C=AB thì 2lnC=lnA+lnB với A, B là các biểu thức luôn nhận giá trị dương(II): a-1logax≥0⇔x≥1 với a>0, a≠1(III): mlogam=nlogan, với m,n>0; a>0, a≠1(IV): limx→+∞log12x=-∞Số phát biểu đúng là

Đặt a=log34, b=log54. Hãy biểu diễn log1280 theo a và b

Cho log214=a. Tính log4932 theo a

Với mọi a, b, x là các số thực dương thỏa mãn log2x=5log2a+3log2b. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Nếu log3=a thì log9000 bằng

Cho các số dương a, b, c. Biểu thức S=lnab+lnbc+lncd+lnda bằng:

Cho các mệnh đề sau:(I). Cơ số của logarit là số nguyên dương(II). Chỉ số thực dương mới có logarit(III). ln(A+B)=lnA+lnB với mọi A>0, B>0 (IV). logab.logbc.logca=1 với mọi a,b,c∈RSố mệnh đề đúng là

Cho a, b là hai số thực dương và a≠1. Khẳng định nào sau đây đúng?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!