Kết nối tri thức
Cánh diều
Chân trời sáng tạo
Chương trình khác
Môn học
3.5 K lượt thi 47 câu hỏi 50 phút
Câu 1:
Cho a, b là hai số thực dương và a≠1. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. loga3ab=131+12logab
B. loga3ab=131-2logab
C. loga3ab=131-12logab
D. loga3ab=31-12logab
Câu 2:
Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. lnx<1⇔0<x<e
B. log4x2>log2y⇔x>y>0
C. log13x<log13y⇔x>y>0
D. logx>0⇔x>1
Câu 3:
Cho các số thực a, b thỏa mãn 1<a<b, khẳng định nào sau đây là đúng?
A. 1logab<a<1logba
B. 1logab<1logba<1
C. 1<1logab<1logba
D. 1logba<1<1logab
Câu 4:
Giá trị log3a âm khi nào?
A. 0<a<1
B. 0<a<3
C. a>3
D. a>1
Câu 5:
Cho 0<a<1. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A. Nếu 0<x1<x2 thì logax1<logax2
B. Nếu logax<1 thì 0<x<a
C. Nếu logax>0 thì a>1
D. Nếu logax>logax2 thì x>1
Câu 6:
Cho các số thực dương a, b với a≠0. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. loga2ab=12logab
B. loga2ab=2+logab
C. loga2ab=14logab
D. loga2ab=12+12logab
Câu 7:
Với a và b là hai số thực dương tùy ý, logab2 bằng
A. 2loga+logb
B. loga+2logb
C. 2(loga+logb)
D. loga+12logb
Câu 8:
Cho a>0,a≠1,b>0 và logab=2. Giá trị của logaba2 bằng
A. 23
B. 1
C. 16
D. 12
Câu 9:
Với a, b là các số thực dương bất kì, log2ab2 bằng:
A. 2logaab
B. 12log2ab
C. log2a-2log2b
D. log2a-log22b
Câu 10:
Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?
A. log0,5a>log0,5b⇔a>b>0
B. logx<0⇔0<x<1
C. log2x>0⇔x>1
D. log13a=log13b⇔a=b>0
Câu 11:
Cho hai số thực a và b với 1<a<b. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
A. logab<1<logba
B. 1<logab<logba
C. logab<logba<1
D. logba<1<logab
Câu 12:
Đặt a=log23,b=log53. Hãy biểu diễn log645 theo a và b
A. log645=2a2-2abab
B. log645=2a2-2abab+b
C. log645=a+2bab+b
D. log645=a+2bab
Câu 13:
Biết log1520=a+2log32+blog35+c với a,b,c∈Z. Tính T=a+b+c
A. T=-3
B. T=3
C. T=-1
D. T=1
Câu 14:
Nếu log3=a thì log9000 bằng
A. 3+2a
B. a2
C. 3a2
D. a2+3
Câu 15:
Cho log214=a. Tính log4932 theo a
A. 10a-1
B. 25a-1
C. 52a-2
D. 52a+1
Câu 16:
Đặt log32=a, khi đó log1627 bằng
A. 3a4
B. 34a
C. 43a
D. 4a3
Câu 17:
Cho a>0, b>0 thỏa mãn a2+4b2=5abA. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. 2log(a+2b)=5(loga+logb)
B. log(a+1)+logb=1
C. loga+2b3=loga+logb2
D. 5loga+2b=loga-logb
Câu 18:
Với các số a,b>0 thỏa mãn a2+b2=6ab, biểu thức log2a+b bằng
A. 123+log2a+log2b
B. 121+log2a+log2b
C. 1+12log2a+log2b
D. 2+12log2a+log2b.g0
Câu 19:
Đặt log260=a; log515=b. Tính P=log212 theo a và b
A. P=ab+2a+2b
B. P=ab-a+2b
C. P=ab+a-2b
D. P=ab-a-2b
Câu 20:
Nếu logab=p thì logaa2b4 bằng
A. a2p4
B. 4p+2
C. 4p+2a
D. p4+2a
Câu 21:
Cho logax=2, logbx=3 với a, b là các số thực lớn hơn 1. Tính P=logab2x
A. P=6
B. P=-16
C. P=-6
D. P=16
Câu 22:
Cho a là số thực dương khác 1 và b > 0 thỏa mãn logab=3. Tính A=loga2bab2 bằng
A. 8-53
B. 13-4311
C. 53-8
D. 43-1311
Câu 23:
Cho a, b là các số dương thỏa mãn log9a=log16b=log125b-a2. Tính giá trị ab
A. ab=3+64
B. ab=7-26
C. ab=7+26
D. ab=3-64
Câu 24:
Đặt a=log34, b=log54. Hãy biểu diễn log1280 theo a và b
A. log1280=2a2-2abab+b
B. log1280=a+2abab
C. log1280=a+2abab+b
D. log1280=2a2-2abab
Câu 25:
Nếu log126=a; log127=b thì
A. log27=a1-b
B. log27=b1-a
D. log27=a1+b
D. log27=b1+a
Câu 26:
Với mọi a, b, x là các số thực dương thỏa mãn log2x=5log2a+3log2b. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. x=3a+5b
B. x=5a+3b
C. x=a5+b3
D. x=a5b3
Câu 27:
Cho log3a=2 và log2b=12. Tính giá trị biểu thức I=2log3log33a+log14b2
A. I=54
B. I=4
C. I=0
D. I=32
Câu 28:
Cho a, b là các số dương khác 1 và thỏa mãn loga2b+logb2a=1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a=1b
B. a=b
C. a=1b2
D. a=b2
Câu 29:
Gọi m là số chữ số cần dùng khi viết số 230 trong hệ thập phân và n là số chữ số cần dùng khi viết số 302 trong hệ nhị phân. Ta có tổng m+n bằng:
A. 18
B. 20
C. 19
D. 21
Câu 30:
Chọn mệnh đề đúng
A. ln(ab)=lna.lnb
B. lnab=lnb-lna
C. lnan=nlnaa>0
D. lne=e
Câu 31:
Cho các số dương a, b. Chọn mệnh đề đúng:
A. lnanb=nlna.lnb
B. lnab=lnalnb
C. lnabn=lna+nlnb
D. lne2=e
Câu 32:
Cho các số thực a<b<0. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. lnab2=lna2+lnb2
B. lnab=12lna+lnb
C. lnab=lna-lnb
D. lnab2=lna2-lnb2
Câu 33:
Cho các số thực dương a, b, x, y với a≠1,b≠1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. logab.logba=1
B. lnxy=lnx-12lny
C. logax+loga3y=logaxy3
D. logax+y=logax+logay
Câu 34:
Cho các số dương a, b, c. Biểu thức S=lnab+lnbc+lncd+lnda bằng:
A. 0
C. lnab+bc+cd+da
D. ln(abcd)
Câu 35:
Khẳng định nào sau đây là sai?
A. log3x<0⇔0<x<1
B. log13a>log13b⇔0<a<b
C. lnx>0⇔x>1
D. log12a>log12b⇔a=b>0
Câu 36:
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a2=bc. Tính S=2lna-lnb-lnc
A. S=2lnabc
B. S=1
C. S=-2
D. S=0
Câu 37:
Cho các phát biểu sau
(I): Nếu C=AB thì 2lnC=lnA+lnB với A, B là các biểu thức luôn nhận giá trị dương
(II): a-1logax≥0⇔x≥1 với a>0, a≠1
(III): mlogam=nlogan, với m,n>0; a>0, a≠1
(IV): limx→+∞log12x=-∞
Số phát biểu đúng là
A. 4
B. 2
C. 3
D. 1
Câu 38:
Cho các mệnh đề sau:
(I). Cơ số của logarit là số nguyên dương
(II). Chỉ số thực dương mới có logarit
(III). ln(A+B)=lnA+lnB với mọi A>0, B>0
(IV). logab.logbc.logca=1 với mọi a,b,c∈R
Số mệnh đề đúng là
A. 1
D. 4
Câu 39:
Cho logx=a và ln10=b. Tính log10ex theo a và b
A. 2ab1+b
B. ab1+b
C. a1+b
D. b1+b
Câu 40:
Tính P=ln2cos1°.ln2cos2° .ln2cos3°...2cos89°, biết rằng trong tích đã cho có 89 thừa số có dạng ln2cosa° với 1≤a≤89 và a∈Z
A. P=1
B. P=-1
C. P=28989!
D. P=0
Câu 41:
Công thức nào sau đây là công thức tăng trưởng mũ?
A. T=A.eNr
B. T=N.eAr
C. T=r.eNA
D. T=A.eN-r
Câu 42:
Một quần thể sinh vật tại thời điểm hiện tại có T (con), biết quần thể đó có tỉ lệ tăng trưởng r theo năm, hỏi số sinh vật trong quần thể từ 2 năm trước là bao nhiêu?
A. A=Te2r
B. A=Te-2r
C. A=Te-2r
D. A=2Te-r
Câu 43:
Khi ánh sáng đi qua một môi trường (chẳng hạn như không khí, nước, sương mù…) cường độ sẽ giảm dần theo quãng đường truyền x, theo công thức I(x)=I0e-μx, trong đó I0 là cường độ của ánh sáng khi bắt đầu truyền vào môi trường và μ là hệ số hấp thụ của môi trường đó. Biết rằng nước biển có hệ số hấp thu μ=1,4 và người ta tính được rằng khi đi từ độ sâu 2m xuống đến độ sâu 20m thì cường độ ánh sáng giảm L.1010 lần. Số nguyên nào sau đây gần với L nhất?
A. 8
B. 10
C. 9
D. 90
Câu 44:
Cường độ ánh sáng đi qua môi trường nước biển giảm dần theo công thức I=I0.e-μx, với I0 là cường độ ánh sáng bắt đầu đi vào môi trường nước biển và x là độ dày của môi trường đó (tính theo đơn vị mét). Biết rằng môi trường nước biển có hằng số hấp thụ là μ=1,4. Hỏi ở độ sâu 30 mét thì cường độ ánh sáng giảm đi bao nhiêu lần so với nường độ ánh sáng lúc ánh sáng bắt đầu đi vào nước biển?
A. e-21 lần
B. e42 lần
C. e21 lần
D. e-42 lần
Câu 45:
Một điện thoại đang nạp pin, dung lượng pin nạp được tính theo công thức Qt=Q01-e-t2 với t là khoảng thời gian tính bằng giờ và Q0 là dung lượng nạp tối đa (pin đầy). Hãy tính thời gian nạp pin của điện thoại tính từ lúc cạn hết pin cho đến khi điện thoại đạt được 90% dung lượng pin tối đa (kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm)
A. t≈1,65 giờ
B. t≈1,61 giờ
C. t≈1,63 giờ
D. t≈1,50 giờ
Câu 46:
Các khí thải gây hiệu ứng nhà kính là nguyên nhân chủ yếu làm trái đất nóng lên. Theo OECD (Tổ chức hợp tác và phát triển kinh tế thế giới), khi nhiệt độ trái đất tăng lên thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm. Người ta ước tính rằng khi nhiệt độ trái đất tăng thêm 2°C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 3%, còn khi nhiệt độ trái đất tăng thêm 5°C thì tổng giá trị kinh tế toàn càu giảm 10%. Biết rằng nếu nhiệt độ trái đất tăng thêm t°C, tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm ft=k.at (trong đó a, k là các hằng số dương). Nhiệt độ trái đất tăng thêm bao nhiêu độ C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm ?
A. 9,3°C
B. 7,6°C
C. 6,7°C
D. 8,4°C
Câu 47:
Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn lnx+lny≥lnx2+y. Tìm giá trị nhỏ nhất của P=x+y
B. P=3+22
C. P=2+32
D. P=3+17
709 Đánh giá
50%
40%
0%
Hoặc
Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập ngay
Bằng cách đăng ký, bạn đã đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
-- hoặc --
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký tại đây
Đăng nhập để bắt đầu sử dụng dịch vụ của chúng tôi.
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
084 283 45 85
vietjackteam@gmail.com