47 câu Trắc nghiệm Logarit có đáp án

Cho a, b là hai số thực dương và $a\ne 1$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho các số thực a, b thỏa mãn 1<a<b, khẳng định nào sau đây là đúng?

Giá trị ${\log }_{3}a$ âm khi nào?

Cho 0<a<1. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Cho các số thực dương a, b với $a\ne 0$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Với a và b là hai số thực dương tùy ý, $\log \left(a{b}^2\right)$ bằng

Cho $a>0,a\ne 1,b>0$ và ${\log }_{a}b=2$. Giá trị của ${\log }_{ab}\left(a^2\right)$ bằng

Với a, b là các số thực dương bất kì, ${\log }_2\frac{a}{b^2}$ bằng:

Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

Cho hai số thực a và b với 1<a<b. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Đặt $a={\log }_{2}3,b={\log }_{5}3$. Hãy biểu diễn ${\log }_{6}45$ theo a và b

Biết ${\log }_{15}20=a+\frac{2{\log }_{3}2+b}{{\log }_{3}5+c}$ với $a,b,c\in Z$. Tính T=a+b+c

Nếu $\log 3=a$ thì log9000 bằng

Cho ${\log }_{2}14=a$. Tính ${\log }_{49}32$ theo a

Đặt ${\log }_{3}2=a$, khi đó ${\log }_{16}27$ bằng

Cho a>0, b>0 thỏa mãn $a^2+4b^2=5ab$A. Khẳng định nào sau đây đúng?

Với các số $a,b>0$ thỏa mãn $a^2+b^2=6ab$, biểu thức ${\log }_2\left(a+b\right)$ bằng

Đặt ${\log }_{2}60=a; {\log }_{5}15=b$. Tính $P={\log }_{2}12$ theo a và b

Nếu ${\log }_{a}b=p$ thì ${\log }_a{a}^2{b}^4$ bằng

Cho ${\log }_{a}x=2, {\log }_{b}x=3$ với a, b là các số thực lớn hơn 1. Tính $P={\log }_{\frac{a}{b^2}}x$

Cho a là số thực dương khác 1 và b > 0 thỏa mãn ${\log }_{a}b=\sqrt{3}$. Tính $A={\log }_{a^{2}b}\frac{a}{b^2}$ bằng

Cho a, b là các số dương thỏa mãn ${\log }_{9}a={\log }_{16}b={\log }_{12}\frac{5b-a}{2}$. Tính giá trị $\frac{a}{b}$

Đặt $a={\log }_{3}4, b={\log }_{5}4$. Hãy biểu diễn ${\log }_{12}80$ theo a và b

Nếu ${\log }_{12}6=a; {\log }_{12}7=b$ thì

Với mọi a, b, x là các số thực dương thỏa mãn ${\log }_{2}x=5{\log }_{2}a+3{\log }_{2}b$. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Cho ${\log }_{3}a=2$ và ${\log }_{2}b=\frac{1}{2}$. Tính giá trị biểu thức $I=2{\log }_3\left[{\log }_3\left(3a\right)\right]+{\log }_{\frac{1}{4}}{b}^2$

Cho a, b là các số dương khác 1 và thỏa mãn ${\log }_{a^2}b+{\log }_{b^2}a=1$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Gọi m là số chữ số cần dùng khi viết số $2^{30}$ trong hệ thập phân và n là số chữ số cần dùng khi viết số ${30}^2$ trong hệ nhị phân. Ta có tổng m+n bằng:

Chọn mệnh đề đúng

Cho các số dương a, b. Chọn mệnh đề đúng:

Cho các số thực a<b<0. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho các số thực dương a, b, x, y với $a\ne 1,b\ne 1$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Cho các số dương a, b, c. Biểu thức $S=\ln \frac{a}{b}+\ln \frac{b}{c}+\ln \frac{c}{d}+\ln \frac{d}{a}$ bằng:

Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn $a^2=bc$. Tính $S=2\ln a-\ln b-\ln c$

Cho các phát biểu sau

(I): Nếu $C=\sqrt{AB}$ thì 2lnC=lnA+lnB với A, B là các biểu thức luôn nhận giá trị dương

(II): $\left(a-1\right){\log }_{a}x\ge 0\iff x\ge 1$ với a>0, $a\ne 1$

(III): $m^{{\log }_{a}m}=n^{{\log }_{a}n}$, với m,n>0; a>0, $a\ne 1$

(IV): $\underset{x\to +\infty }{\lim }{\log }_{\frac{1}{2}}x=-\infty$

Số phát biểu đúng là

Cho các mệnh đề sau:

(I). Cơ số của logarit là số nguyên dương

(II). Chỉ số thực dương mới có logarit

(III). ln(A+B)=lnA+lnB với mọi A>0, B>0 

(IV). ${\log }_{a}b.{\log }_{b}c.{\log }_{c}a=1$ với mọi $a,b,c\in R$

Số mệnh đề đúng là

Cho logx=a và ln10=b. Tính ${\log }_{10e}x$ theo a và b

Tính $P=\ln \left(2\cos 1°\right).\ln \left(2\cos 2°\right)$ $.\ln \left(2\cos 3°\right)...\left(2\cos 89°\right)$, biết rằng trong tích đã cho có 89 thừa số có dạng $\ln \left(2\cos a°\right)$ với $1\le a\le 89$ và $a\in Z$

Công thức nào sau đây là công thức tăng trưởng mũ?

Một quần thể sinh vật tại thời điểm hiện tại có T (con), biết quần thể đó có tỉ lệ tăng trưởng r theo năm, hỏi số sinh vật trong quần thể từ 2 năm trước là bao nhiêu?

Khi ánh sáng đi qua một môi trường (chẳng hạn như không khí, nước, sương mù…) cường độ sẽ giảm dần theo quãng đường truyền x, theo công thức $I\left(x\right)=I_0{e}^{-\mu x}$, trong đó $I_0$ là cường độ của ánh sáng khi bắt đầu truyền vào môi trường và $\mu$ là hệ số hấp thụ của môi trường đó. Biết rằng nước biển có hệ số hấp thu $\mu =1,4$ và người ta tính được rằng khi đi từ độ sâu 2m xuống đến độ sâu 20m thì cường độ ánh sáng giảm $L.{10}^{10}$ lần. Số nguyên nào sau đây gần với L nhất?

Cường độ ánh sáng đi qua môi trường nước biển giảm dần theo công thức $I=I_0.e^{-\mu x}$, với $I_0$ là cường độ ánh sáng bắt đầu đi vào môi trường nước biển và x là độ dày của môi trường đó (tính theo đơn vị mét). Biết rằng môi trường nước biển có hằng số hấp thụ là $\mu =1,4$. Hỏi ở độ sâu 30 mét thì cường độ ánh sáng giảm đi bao nhiêu lần so với nường độ ánh sáng lúc ánh sáng bắt đầu đi vào nước biển?

Một điện thoại đang nạp pin, dung lượng pin nạp được tính theo công thức $Q\left(t\right)=Q_0\left(1-e^{-t\sqrt{2}}\right)$ với t là khoảng thời gian tính bằng giờ và $Q_0$ là dung lượng nạp tối đa (pin đầy). Hãy tính thời gian nạp pin của điện thoại tính từ lúc cạn hết pin cho đến khi điện thoại đạt được 90% dung lượng pin tối đa (kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm)

Các khí thải gây hiệu ứng nhà kính là nguyên nhân chủ yếu làm trái đất nóng lên. Theo OECD (Tổ chức hợp tác và phát triển kinh tế thế giới), khi nhiệt độ trái đất tăng lên thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm. Người ta ước tính rằng khi nhiệt độ trái đất tăng thêm $2°C$ thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 3%, còn khi nhiệt độ trái đất tăng thêm $5°C$ thì tổng giá trị kinh tế toàn càu giảm 10%. Biết rằng nếu nhiệt độ trái đất tăng thêm $t°C$, tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm $f\left(t\right)=k.a^t$ (trong đó a, k là các hằng số dương). Nhiệt độ trái đất tăng thêm bao nhiêu độ C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm ?

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn $\ln x+\ln y\ge \ln \left(x^2+y\right)$. Tìm giá trị nhỏ nhất của P=x+y