47 câu Trắc nghiệm Logarit có đáp án

105 người thi tuần này 4.6 5.6 K lượt thi 47 câu hỏi 50 phút

Câu 1/47

Cho a, b là hai số thực dương và $a \neq 1$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\log_{a^{3}} (\frac{a}{\sqrt{b}}) = \frac{1}{3} (1 + \frac{1}{2} \log_{a} b)$

B. $\log_{a^{3}} (\frac{a}{\sqrt{b}}) = \frac{1}{3} (1 - 2 \log_{a} b)$

C. $\log_{a^{3}} (\frac{a}{\sqrt{b}}) = \frac{1}{3} (1 - \frac{1}{2} \log_{a} b)$

D. $\log_{a^{3}} (\frac{a}{\sqrt{b}}) = 3 (1 - \frac{1}{2} \log_{a} b)$

Lời giải

Câu 2/47

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. $\ln x < 1 \Leftrightarrow 0 < x < e$

B. $\log_{4} x^{2} > \log_{2} y \Leftrightarrow x > y > 0$

C. $\log_{\frac{1}{3}} x < \log_{\frac{1}{3}} y \Leftrightarrow x > y > 0$

D. $\log x > 0 \Leftrightarrow x > 1$

Lời giải

Câu 3/47

Cho các số thực a, b thỏa mãn 1<a<b, khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\frac{1}{\log_{a} b} < a < \frac{1}{\log_{b} a}$

B. $\frac{1}{\log_{a} b} < \frac{1}{\log_{b} a} < 1$

C. $1 < \frac{1}{\log_{a} b} < \frac{1}{\log_{b} a}$

D. $\frac{1}{\log_{b} a} < 1 < \frac{1}{\log_{a} b}$

Lời giải

Câu 4/47

Giá trị $\log_{3} a$ âm khi nào?

A. 0<a<1

B. 0<a<3

C. a>3

D. a>1

Lời giải

Câu 5/47

Cho 0<a<1. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A. Nếu $0 < x_{1} < x_{2}$ thì $\log_{a} x_{1} < \log_{a} x_{2}$

B. Nếu $\log_{a} x < 1$ thì 0<x<a

C. Nếu $\log_{a} x > 0$ thì a>1

D. Nếu $\log_{a} x > \log_{a} x^{2}$ thì x>1

Lời giải

Câu 6/47

Cho các số thực dương a, b với $a \neq 0$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. $\log_{a^{2}} (a b) = \frac{1}{2} \log_{a} b$

B. $\log_{a^{2}} (a b) = 2 + \log_{a} b$

C. $\log_{a^{2}} (a b) = \frac{1}{4} \log_{a} b$

D. $\log_{a^{2}} (a b) = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \log_{a} b$

Lời giải

Câu 7/47

Với a và b là hai số thực dương tùy ý, $\log (a b^{2})$ bằng

A. $2 \log a + \log b$

B. loga+2logb

C. 2(loga+logb)

D. $\log a + \frac{1}{2} \log b$

Lời giải

Câu 8/47

Cho $a > 0, a \neq 1, b > 0$ và $\log_{a} b = 2$ . Giá trị của $\log_{a b} (a^{2})$ bằng

A. $\frac{2}{3}$

B. 1

C. $\frac{1}{6}$

D. $\frac{1}{2}$

Lời giải

Câu 9/47

Với a, b là các số thực dương bất kì, $\log_{2} \frac{a}{b^{2}}$ bằng:

A. $2 \log_{a} \frac{a}{b}$

B. $\frac{1}{2} \log_{2} \frac{a}{b}$

C. $\log_{2} a - 2 \log_{2} b$

D. $\log_{2} a - \log_{2} (2 b)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/47

Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

A. $\log_{0, 5} a > \log_{0, 5} b \Leftrightarrow a > b > 0$

B. $\log x < 0 \Leftrightarrow 0 < x < 1$

C. $\log_{2} x > 0 \Leftrightarrow x > 1$

D. $\log_{\frac{1}{3}} a = \log_{\frac{1}{3}} b \Leftrightarrow a = b > 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/47

Cho hai số thực a và b với 1<a<b. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A. $\log_{a} b < 1 < \log_{b} a$

B. $1 < \log_{a} b < \log_{b} a$

C. $\log_{a} b < \log_{b} a < 1$

D. $\log_{b} a < 1 < \log_{a} b$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/47

Đặt $a = \log_{2} 3, b = \log_{5} 3$ . Hãy biểu diễn $\log_{6} 45$ theo a và b

A. $\log_{6} 45 = \frac{2 a^{2} - 2 a b}{a b}$

B. $\log_{6} 45 = \frac{2 a^{2} - 2 a b}{a b + b}$

C. $\log_{6} 45 = \frac{a + 2 b}{a b + b}$

D. $\log_{6} 45 = \frac{a + 2 b}{a b}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/47

Biết $\log_{15} 20 = a + \frac{2 \log_{3} 2 + b}{\log_{3} 5 + c}$ với $a, b, c \in Z$ . Tính T=a+b+c

A. T=-3

B. T=3

C. T=-1

D. T=1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/47

Nếu $\log 3 = a$ thì log9000 bằng

A. 3+2a

B. $a^{2}$

C. $3 a^{2}$

D. $a^{2} + 3$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/47

Cho $\log_{2} 14 = a$ . Tính $\log_{49} 32$ theo a

A. $\frac{10}{a - 1}$

B. $\frac{2}{5 (a - 1)}$

C. $\frac{5}{2 a - 2}$

D. $\frac{5}{2 a + 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/47

Đặt $\log_{3} 2 = a$ , khi đó $\log_{16} 27$ bằng

A. $\frac{3 a}{4}$

B. $\frac{3}{4 a}$

C. $\frac{4}{3 a}$

D. $\frac{4 a}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/47

Cho a>0, b>0 thỏa mãn $a^{2} + 4 b^{2} = 5 a b$ A. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. 2log(a+2b)=5(loga+logb)

B. log(a+1)+logb=1

C. $\log \frac{a + 2 b}{3} = \frac{\log a + \log b}{2}$

D. $5 \log (a + 2 b) = \log a - \log b$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/47

Với các số $a, b > 0$ thỏa mãn $a^{2} + b^{2} = 6 a b$ , biểu thức $\log_{2} (a + b)$ bằng

A. $\frac{1}{2} (3 + \log_{2} a + \log_{2} b)$

B. $\frac{1}{2} (1 + \log_{2} a + \log_{2} b)$

C. $1 + \frac{1}{2} (\log_{2} a + \log_{2} b)$

D. $2 + \frac{1}{2} (\log_{2} a + \log_{2} b) . g (0)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/47

Đặt $\log_{2} 60 = a; \log_{5} 15 = b$ . Tính $P = \log_{2} 12$ theo a và b

A. $P = \frac{a b + 2 a + 2}{b}$

B. $P = \frac{a b - a + 2}{b}$

C. $P = \frac{a b + a - 2}{b}$

D. $P = \frac{a b - a - 2}{b}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/47

Nếu $\log_{a} b = p$ thì $\log_{a} a^{2} b^{4}$ bằng

A. $a^{2} p^{4}$

B. 4p+2

C. 4p+2a

D. $p^{4} + 2 a$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 39/47 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Cho a, b là hai số thực dương và $a \neq 1$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Giá trị $\log_{3} a$ âm khi nào?

Cho các số thực dương a, b với $a \neq 0$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Với a và b là hai số thực dương tùy ý, $\log (a b^{2})$ bằng

Cho $a > 0, a \neq 1, b > 0$ và $\log_{a} b = 2$ . Giá trị của $\log_{a b} (a^{2})$ bằng

Với a, b là các số thực dương bất kì, $\log_{2} \frac{a}{b^{2}}$ bằng:

Đặt $a = \log_{2} 3, b = \log_{5} 3$ . Hãy biểu diễn $\log_{6} 45$ theo a và b

Biết $\log_{15} 20 = a + \frac{2 \log_{3} 2 + b}{\log_{3} 5 + c}$ với $a, b, c \in Z$ . Tính T=a+b+c

Nếu $\log 3 = a$ thì log9000 bằng

Cho $\log_{2} 14 = a$ . Tính $\log_{49} 32$ theo a

Đặt $\log_{3} 2 = a$ , khi đó $\log_{16} 27$ bằng

Cho a>0, b>0 thỏa mãn $a^{2} + 4 b^{2} = 5 a b$ A. Khẳng định nào sau đây đúng?

Với các số $a, b > 0$ thỏa mãn $a^{2} + b^{2} = 6 a b$ , biểu thức $\log_{2} (a + b)$ bằng

Đặt $\log_{2} 60 = a; \log_{5} 15 = b$ . Tính $P = \log_{2} 12$ theo a và b

Nếu $\log_{a} b = p$ thì $\log_{a} a^{2} b^{4}$ bằng