47 câu Trắc nghiệm Logarit có đáp án

45 người thi tuần này 4.6 3.9 K lượt thi 47 câu hỏi 50 phút

Đề số 1

🔥 Đề thi HOT:

2042 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

65.1 K lượt thi 126 câu hỏi

1153 người thi tuần này

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

15 K lượt thi 35 câu hỏi

1072 người thi tuần này

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

11.3 K lượt thi 40 câu hỏi

972 người thi tuần này

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

10.5 K lượt thi 40 câu hỏi

962 người thi tuần này

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

13.5 K lượt thi 20 câu hỏi

950 người thi tuần này

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

9.4 K lượt thi 56 câu hỏi

793 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

10.2 K lượt thi 15 câu hỏi

741 người thi tuần này

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

9.4 K lượt thi 7 câu hỏi

Nội dung liên quan:

28 câu trắc nghiệm: Lũy thừa có đáp án

9554 lượt thi

1 đề

25 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (Nhận biết)

3683 lượt thi

1 đề

20 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (Thông hiểu)

3478 lượt thi

1 đề

10 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (Vận dụng)

3441 lượt thi

1 đề

68 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án

3407 lượt thi

1 đề

30 câu trắc nghiệm: Hàm số lũy thừa có đáp án

5355 lượt thi

1 đề

15 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Nhận biết)

3588 lượt thi

1 đề

15 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Thông hiểu)

3547 lượt thi

1 đề

15 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Vận dụng)

3304 lượt thi

1 đề

32 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án

3050 lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho a, b là hai số thực dương và $a \neq 1$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\log_{a^{3}} (\frac{a}{\sqrt{b}}) = \frac{1}{3} (1 + \frac{1}{2} \log_{a} b)$

B. $\log_{a^{3}} (\frac{a}{\sqrt{b}}) = \frac{1}{3} (1 - 2 \log_{a} b)$

C. $\log_{a^{3}} (\frac{a}{\sqrt{b}}) = \frac{1}{3} (1 - \frac{1}{2} \log_{a} b)$

D. $\log_{a^{3}} (\frac{a}{\sqrt{b}}) = 3 (1 - \frac{1}{2} \log_{a} b)$

Lời giải

Câu 2

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. $\ln x < 1 \Leftrightarrow 0 < x < e$

B. $\log_{4} x^{2} > \log_{2} y \Leftrightarrow x > y > 0$

C. $\log_{\frac{1}{3}} x < \log_{\frac{1}{3}} y \Leftrightarrow x > y > 0$

D. $\log x > 0 \Leftrightarrow x > 1$

Lời giải

Câu 3

Cho các số thực a, b thỏa mãn 1<a<b, khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\frac{1}{\log_{a} b} < a < \frac{1}{\log_{b} a}$

B. $\frac{1}{\log_{a} b} < \frac{1}{\log_{b} a} < 1$

C. $1 < \frac{1}{\log_{a} b} < \frac{1}{\log_{b} a}$

D. $\frac{1}{\log_{b} a} < 1 < \frac{1}{\log_{a} b}$

Lời giải

Câu 4

Giá trị $\log_{3} a$ âm khi nào?

A. 0<a<1

B. 0<a<3

C. a>3

D. a>1

Lời giải

Câu 5

Cho 0<a<1. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A. Nếu $0 < x_{1} < x_{2}$ thì $\log_{a} x_{1} < \log_{a} x_{2}$

B. Nếu $\log_{a} x < 1$ thì 0<x<a

C. Nếu $\log_{a} x > 0$ thì a>1

D. Nếu $\log_{a} x > \log_{a} x^{2}$ thì x>1

Lời giải

Câu 6

Cho các số thực dương a, b với $a \neq 0$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. $\log_{a^{2}} (a b) = \frac{1}{2} \log_{a} b$

B. $\log_{a^{2}} (a b) = 2 + \log_{a} b$

C. $\log_{a^{2}} (a b) = \frac{1}{4} \log_{a} b$

D. $\log_{a^{2}} (a b) = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \log_{a} b$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Với a và b là hai số thực dương tùy ý, $\log (a b^{2})$ bằng

A. $2 \log a + \log b$

B. loga+2logb

C. 2(loga+logb)

D. $\log a + \frac{1}{2} \log b$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho $a > 0, a \neq 1, b > 0$ và $\log_{a} b = 2$ . Giá trị của $\log_{a b} (a^{2})$ bằng

A. $\frac{2}{3}$

B. 1

C. $\frac{1}{6}$

D. $\frac{1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Với a, b là các số thực dương bất kì, $\log_{2} \frac{a}{b^{2}}$ bằng:

A. $2 \log_{a} \frac{a}{b}$

B. $\frac{1}{2} \log_{2} \frac{a}{b}$

C. $\log_{2} a - 2 \log_{2} b$

D. $\log_{2} a - \log_{2} (2 b)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

A. $\log_{0, 5} a > \log_{0, 5} b \Leftrightarrow a > b > 0$

B. $\log x < 0 \Leftrightarrow 0 < x < 1$

C. $\log_{2} x > 0 \Leftrightarrow x > 1$

D. $\log_{\frac{1}{3}} a = \log_{\frac{1}{3}} b \Leftrightarrow a = b > 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho hai số thực a và b với 1<a<b. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A. $\log_{a} b < 1 < \log_{b} a$

B. $1 < \log_{a} b < \log_{b} a$

C. $\log_{a} b < \log_{b} a < 1$

D. $\log_{b} a < 1 < \log_{a} b$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Đặt $a = \log_{2} 3, b = \log_{5} 3$ . Hãy biểu diễn $\log_{6} 45$ theo a và b

A. $\log_{6} 45 = \frac{2 a^{2} - 2 a b}{a b}$

B. $\log_{6} 45 = \frac{2 a^{2} - 2 a b}{a b + b}$

C. $\log_{6} 45 = \frac{a + 2 b}{a b + b}$

D. $\log_{6} 45 = \frac{a + 2 b}{a b}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Biết $\log_{15} 20 = a + \frac{2 \log_{3} 2 + b}{\log_{3} 5 + c}$ với $a, b, c \in Z$ . Tính T=a+b+c

A. T=-3

B. T=3

C. T=-1

D. T=1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Nếu $\log 3 = a$ thì log9000 bằng

A. 3+2a

B. $a^{2}$

C. $3 a^{2}$

D. $a^{2} + 3$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho $\log_{2} 14 = a$ . Tính $\log_{49} 32$ theo a

A. $\frac{10}{a - 1}$

B. $\frac{2}{5 (a - 1)}$

C. $\frac{5}{2 a - 2}$

D. $\frac{5}{2 a + 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Đặt $\log_{3} 2 = a$ , khi đó $\log_{16} 27$ bằng

A. $\frac{3 a}{4}$

B. $\frac{3}{4 a}$

C. $\frac{4}{3 a}$

D. $\frac{4 a}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho a>0, b>0 thỏa mãn $a^{2} + 4 b^{2} = 5 a b$ A. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. 2log(a+2b)=5(loga+logb)

B. log(a+1)+logb=1

C. $\log \frac{a + 2 b}{3} = \frac{\log a + \log b}{2}$

D. $5 \log (a + 2 b) = \log a - \log b$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Với các số $a, b > 0$ thỏa mãn $a^{2} + b^{2} = 6 a b$ , biểu thức $\log_{2} (a + b)$ bằng

A. $\frac{1}{2} (3 + \log_{2} a + \log_{2} b)$

B. $\frac{1}{2} (1 + \log_{2} a + \log_{2} b)$

C. $1 + \frac{1}{2} (\log_{2} a + \log_{2} b)$

D. $2 + \frac{1}{2} (\log_{2} a + \log_{2} b) . g (0)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Đặt $\log_{2} 60 = a; \log_{5} 15 = b$ . Tính $P = \log_{2} 12$ theo a và b

A. $P = \frac{a b + 2 a + 2}{b}$

B. $P = \frac{a b - a + 2}{b}$

C. $P = \frac{a b + a - 2}{b}$

D. $P = \frac{a b - a - 2}{b}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Nếu $\log_{a} b = p$ thì $\log_{a} a^{2} b^{4}$ bằng

A. $a^{2} p^{4}$

B. 4p+2

C. 4p+2a

D. $p^{4} + 2 a$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cho $\log_{a} x = 2, \log_{b} x = 3$ với a, b là các số thực lớn hơn 1. Tính $P = \log_{\frac{a}{b^{2}}} x$

A. P=6

B. $P = - \frac{1}{6}$

C. P=-6

D. $P = \frac{1}{6}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho a là số thực dương khác 1 và b > 0 thỏa mãn $\log_{a} b = \sqrt{3}$ . Tính $A = \log_{a^{2} b} \frac{a}{b^{2}}$ bằng

A. $8 - 5 \sqrt{3}$

B. $\frac{13 - 4 \sqrt{3}}{11}$

C. $5 \sqrt{3} - 8$

D. $\frac{4 \sqrt{3} - 13}{11}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho a, b là các số dương thỏa mãn $\log_{9} a = \log_{16} b = \log_{12} \frac{5 b - a}{2}$ . Tính giá trị $\frac{a}{b}$

A. $\frac{a}{b} = \frac{3 + \sqrt{6}}{4}$

B. $\frac{a}{b} = 7 - 2 \sqrt{6}$

C. $\frac{a}{b} = 7 + 2 \sqrt{6}$

D. $\frac{a}{b} = \frac{3 - \sqrt{6}}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Đặt $a = \log_{3} 4, b = \log_{5} 4$ . Hãy biểu diễn $\log_{12} 80$ theo a và b

A. $\log_{12} 80 = \frac{2 a^{2} - 2 a b}{a b + b}$

B. $\log_{12} 80 = \frac{a + 2 a b}{a b}$

C. $\log_{12} 80 = \frac{a + 2 a b}{a b + b}$

D. $\log_{12} 80 = \frac{2 a^{2} - 2 a b}{a b}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Nếu $\log_{12} 6 = a; \log_{12} 7 = b$ thì

A. $\log_{2} 7 = \frac{a}{1 - b}$

B. $\log_{2} 7 = \frac{b}{1 - a}$

D. $\log_{2} 7 = \frac{a}{1 + b}$

D. $\log_{2} 7 = \frac{b}{1 + a}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Với mọi a, b, x là các số thực dương thỏa mãn $\log_{2} x = 5 \log_{2} a + 3 \log_{2} b$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. x=3a+5b

B. x=5a+3b

C. $x = a^{5} + b^{3}$

D. $x = a^{5} b^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Cho $\log_{3} a = 2$ và $\log_{2} b = \frac{1}{2}$ . Tính giá trị biểu thức $I = 2 \log_{3} [\log_{3} (3 a)] + \log_{\frac{1}{4}} b^{2}$

A. $I = \frac{5}{4}$

B. I=4

C. I=0

D. $I = \frac{3}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Cho a, b là các số dương khác 1 và thỏa mãn $\log_{a^{2}} b + \log_{b^{2}} a = 1$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a = \frac{1}{b}$

B. a=b

C. $a = \frac{1}{b^{2}}$

D. $a = b^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Gọi m là số chữ số cần dùng khi viết số $2^{30}$ trong hệ thập phân và n là số chữ số cần dùng khi viết số $30^{2}$ trong hệ nhị phân. Ta có tổng m+n bằng:

A. 18

B. 20

C. 19

D. 21

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Chọn mệnh đề đúng

A. ln(ab)=lna.lnb

B. $\ln (\frac{a}{b}) = \ln b - \ln a$

C. $\ln a^{n} = n \ln a (a > 0)$

D. lne=e

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Cho các số dương a, b. Chọn mệnh đề đúng:

A. $\ln (a^{n} b) = n \ln a . \ln b$

B. $\ln (\frac{a}{b}) = \frac{\ln a}{\ln b}$

C. $\ln (a b^{n}) = \ln a + n \ln b$

D. $\ln e^{2} = e$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Cho các số thực a<b<0. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\ln (a b^{2}) = \ln (a^{2}) + \ln (b^{2})$

B. $\ln (\sqrt{a b}) = \frac{1}{2} (\ln a + \ln b)$

C. $\ln (\frac{a}{b}) = \ln |a| - \ln |b|$

D. $\ln {(\frac{a}{b})}^{2} = \ln (a^{2}) - \ln (b^{2})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Cho các số thực dương a, b, x, y với $a \neq 1, b \neq 1$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. $\log_{a} b . \log_{b} a = 1$

B. $\ln \frac{x}{\sqrt{y}} = \ln x - \frac{1}{2} \ln y$

C. $\log_{a} x + \log_{\sqrt[3]{a}} y = \log_{a} (x y^{3})$

D. $\log_{a} (x + y) = \log_{a} x + \log_{a} y$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Cho các số dương a, b, c. Biểu thức $S = \ln \frac{a}{b} + \ln \frac{b}{c} + \ln \frac{c}{d} + \ln \frac{d}{a}$ bằng:

A. 0

B. 1

C. $\ln (\frac{a}{b} + \frac{b}{c} + \frac{c}{d} + \frac{d}{a})$

D. ln(abcd)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $\log_{3} x < 0 \Leftrightarrow 0 < x < 1$

B. $\log_{\frac{1}{3}} a > \log_{\frac{1}{3}} b \Leftrightarrow 0 < a < b$

C. $\ln x > 0 \Leftrightarrow x > 1$

D. $\log_{\frac{1}{2}} a > \log_{\frac{1}{2}} b \Leftrightarrow a = b > 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn $a^{2} = b c$ . Tính $S = 2 \ln a - \ln b - \ln c$

A. $S = 2 \ln (\frac{a}{b c})$

B. S=1

C. S=-2

D. S=0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Cho các phát biểu sau
(I): Nếu $C = \sqrt{A B}$ thì 2lnC=lnA+lnB với A, B là các biểu thức luôn nhận giá trị dương
(II): $(a - 1) \log_{a} x \geq 0 \Leftrightarrow x \geq 1$ với a>0, $a \neq 1$
(III): $m^{\log_{a} m} = n^{\log_{a} n}$ , với m,n>0; a>0, $a \neq 1$
(IV): $\lim_{x \to + \infty} \log_{\frac{1}{2}} x = - \infty$
Số phát biểu đúng là

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Cho các mệnh đề sau:
(I). Cơ số của logarit là số nguyên dương
(II). Chỉ số thực dương mới có logarit
(III). ln(A+B)=lnA+lnB với mọi A>0, B>0
(IV). $\log_{a} b . \log_{b} c . \log_{c} a = 1$ với mọi $a, b, c \in R$
Số mệnh đề đúng là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Cho logx=a và ln10=b. Tính $\log_{10 e} x$ theo a và b

A. $\frac{2 a b}{1 + b}$

B. $\frac{a b}{1 + b}$

C. $\frac{a}{1 + b}$

D. $\frac{b}{1 + b}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Tính $P = \ln (2 \cos 1 °) . \ln (2 \cos 2 °)$ $. \ln (2 \cos 3 °) . . . (2 \cos 89 °)$ , biết rằng trong tích đã cho có 89 thừa số có dạng $\ln (2 \cos a °)$ với $1 \leq a \leq 89$ và $a \in Z$

A. P=1

B. P=-1

C. $P = \frac{2^{89}}{89!}$

D. P=0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Công thức nào sau đây là công thức tăng trưởng mũ?

A. $T = A . e^{N r}$

B. $T = N . e^{A r}$

C. $T = r . e^{N A}$

D. $T = A . e^{N - r}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Một quần thể sinh vật tại thời điểm hiện tại có T (con), biết quần thể đó có tỉ lệ tăng trưởng r theo năm, hỏi số sinh vật trong quần thể từ 2 năm trước là bao nhiêu?

A. $A = T e^{2 r}$

B. $A = T e^{- 2 r}$

C. $A = \frac{T}{e^{- 2 r}}$

D. $A = 2 T e^{- r}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Khi ánh sáng đi qua một môi trường (chẳng hạn như không khí, nước, sương mù…) cường độ sẽ giảm dần theo quãng đường truyền x, theo công thức $I (x) = I_{0} e^{- μ x}$ , trong đó $I_{0}$ là cường độ của ánh sáng khi bắt đầu truyền vào môi trường và $μ$ là hệ số hấp thụ của môi trường đó. Biết rằng nước biển có hệ số hấp thu $μ = 1, 4$ và người ta tính được rằng khi đi từ độ sâu 2m xuống đến độ sâu 20m thì cường độ ánh sáng giảm $L . 10^{10}$ lần. Số nguyên nào sau đây gần với L nhất?

A. 8

B. 10

C. 9

D. 90

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Cường độ ánh sáng đi qua môi trường nước biển giảm dần theo công thức $I = I_{0} . e^{- μ x}$ , với $I_{0}$ là cường độ ánh sáng bắt đầu đi vào môi trường nước biển và x là độ dày của môi trường đó (tính theo đơn vị mét). Biết rằng môi trường nước biển có hằng số hấp thụ là $μ = 1, 4$ . Hỏi ở độ sâu 30 mét thì cường độ ánh sáng giảm đi bao nhiêu lần so với nường độ ánh sáng lúc ánh sáng bắt đầu đi vào nước biển?

A. $e^{- 21} l ầ n$

B. $e^{42} l ầ n$

C. $e^{21} l ầ n$

D. $e^{- 42} l ầ n$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Một điện thoại đang nạp pin, dung lượng pin nạp được tính theo công thức $Q (t) = Q_{0} (1 - e^{- t \sqrt{2}})$ với t là khoảng thời gian tính bằng giờ và $Q_{0}$ là dung lượng nạp tối đa (pin đầy). Hãy tính thời gian nạp pin của điện thoại tính từ lúc cạn hết pin cho đến khi điện thoại đạt được 90% dung lượng pin tối đa (kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm)

A. $t \approx 1, 65 g i ờ$

B. $t \approx 1, 61 g i ờ$

C. $t \approx 1, 63 g i ờ$

D. $t \approx 1, 50 g i ờ$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Các khí thải gây hiệu ứng nhà kính là nguyên nhân chủ yếu làm trái đất nóng lên. Theo OECD (Tổ chức hợp tác và phát triển kinh tế thế giới), khi nhiệt độ trái đất tăng lên thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm. Người ta ước tính rằng khi nhiệt độ trái đất tăng thêm $2 ° C$ thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 3%, còn khi nhiệt độ trái đất tăng thêm $5 ° C$ thì tổng giá trị kinh tế toàn càu giảm 10%. Biết rằng nếu nhiệt độ trái đất tăng thêm $t ° C$ , tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm $f (t) = k . a^{t}$ (trong đó a, k là các hằng số dương). Nhiệt độ trái đất tăng thêm bao nhiêu độ C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm ?

A. $9, 3 ° C$

B. $7, 6 ° C$

C. $6, 7 ° C$

D. $8, 4 ° C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn $\ln x + \ln y \geq \ln (x^{2} + y)$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của P=x+y

A. P=6

B. $P = 3 + 2 \sqrt{2}$

C. $P = 2 + 3 \sqrt{2}$

D. $P = \sqrt{3} + \sqrt{17}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

47 câu Trắc nghiệm Logarit có đáp án

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

Nội dung liên quan:

28 câu trắc nghiệm: Lũy thừa có đáp án

25 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (Nhận biết)

20 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (Thông hiểu)

10 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (Vận dụng)

68 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án

30 câu trắc nghiệm: Hàm số lũy thừa có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Vận dụng)

32 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho a, b là hai số thực dương và a≠1. Khẳng định nào sau đây đúng?

Mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho các số thực a, b thỏa mãn 1<a<b, khẳng định nào sau đây là đúng?

Giá trị log3a âm khi nào?

Cho 0<a<1. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Cho các số thực dương a, b với a≠0. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Với a và b là hai số thực dương tùy ý, logab2 bằng

Cho a>0,a≠1,b>0 và logab=2. Giá trị của logaba2 bằng

Với a, b là các số thực dương bất kì, log2ab2 bằng:

Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

Cho hai số thực a và b với 1<a<b. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Đặt a=log23,b=log53. Hãy biểu diễn log645 theo a và b

Biết log1520=a+2log32+blog35+c với a,b,c∈Z. Tính T=a+b+c

Nếu log3=a thì log9000 bằng

Cho log214=a. Tính log4932 theo a

Đặt log32=a, khi đó log1627 bằng

Cho a>0, b>0 thỏa mãn a2+4b2=5abA. Khẳng định nào sau đây đúng?

Với các số a,b>0 thỏa mãn a2+b2=6ab, biểu thức log2a+b bằng

Đặt log260=a; log515=b. Tính P=log212 theo a và b

Nếu logab=p thì logaa2b4 bằng

Cho logax=2, logbx=3 với a, b là các số thực lớn hơn 1. Tính P=logab2x

Cho a là số thực dương khác 1 và b > 0 thỏa mãn logab=3. Tính A=loga2bab2 bằng

Cho a, b là các số dương thỏa mãn log9a=log16b=log125b-a2. Tính giá trị ab

Đặt a=log34, b=log54. Hãy biểu diễn log1280 theo a và b

Nếu log126=a; log127=b thì

Với mọi a, b, x là các số thực dương thỏa mãn log2x=5log2a+3log2b. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Cho log3a=2 và log2b=12. Tính giá trị biểu thức I=2log3log33a+log14b2

Cho a, b là các số dương khác 1 và thỏa mãn loga2b+logb2a=1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Gọi m là số chữ số cần dùng khi viết số 230 trong hệ thập phân và n là số chữ số cần dùng khi viết số 302 trong hệ nhị phân. Ta có tổng m+n bằng:

Chọn mệnh đề đúng

Cho các số dương a, b. Chọn mệnh đề đúng:

Cho các số thực a<b<0. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho các số thực dương a, b, x, y với a≠1,b≠1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Cho các số dương a, b, c. Biểu thức S=lnab+lnbc+lncd+lnda bằng:

Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a2=bc. Tính S=2lna-lnb-lnc

Cho các phát biểu sau(I): Nếu C=AB thì 2lnC=lnA+lnB với A, B là các biểu thức luôn nhận giá trị dương(II): a-1logax≥0⇔x≥1 với a>0, a≠1(III): mlogam=nlogan, với m,n>0; a>0, a≠1(IV): limx→+∞log12x=-∞Số phát biểu đúng là

Cho các mệnh đề sau:(I). Cơ số của logarit là số nguyên dương(II). Chỉ số thực dương mới có logarit(III). ln(A+B)=lnA+lnB với mọi A>0, B>0 (IV). logab.logbc.logca=1 với mọi a,b,c∈RSố mệnh đề đúng là

Cho logx=a và ln10=b. Tính log10ex theo a và b

Tính P=ln2cos1°.ln2cos2° .ln2cos3°...2cos89°, biết rằng trong tích đã cho có 89 thừa số có dạng ln2cosa° với 1≤a≤89 và a∈Z

Công thức nào sau đây là công thức tăng trưởng mũ?

Một quần thể sinh vật tại thời điểm hiện tại có T (con), biết quần thể đó có tỉ lệ tăng trưởng r theo năm, hỏi số sinh vật trong quần thể từ 2 năm trước là bao nhiêu?

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn lnx+lny≥lnx2+y. Tìm giá trị nhỏ nhất của P=x+y

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho a, b là hai số thực dương và $a \neq 1$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Giá trị $\log_{3} a$ âm khi nào?

Cho các số thực dương a, b với $a \neq 0$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Với a và b là hai số thực dương tùy ý, $\log (a b^{2})$ bằng

Cho $a > 0, a \neq 1, b > 0$ và $\log_{a} b = 2$ . Giá trị của $\log_{a b} (a^{2})$ bằng

Với a, b là các số thực dương bất kì, $\log_{2} \frac{a}{b^{2}}$ bằng:

Đặt $a = \log_{2} 3, b = \log_{5} 3$ . Hãy biểu diễn $\log_{6} 45$ theo a và b

Biết $\log_{15} 20 = a + \frac{2 \log_{3} 2 + b}{\log_{3} 5 + c}$ với $a, b, c \in Z$ . Tính T=a+b+c

Nếu $\log 3 = a$ thì log9000 bằng

Cho $\log_{2} 14 = a$ . Tính $\log_{49} 32$ theo a

Đặt $\log_{3} 2 = a$ , khi đó $\log_{16} 27$ bằng

Cho a>0, b>0 thỏa mãn $a^{2} + 4 b^{2} = 5 a b$ A. Khẳng định nào sau đây đúng?

Với các số $a, b > 0$ thỏa mãn $a^{2} + b^{2} = 6 a b$ , biểu thức $\log_{2} (a + b)$ bằng

Đặt $\log_{2} 60 = a; \log_{5} 15 = b$ . Tính $P = \log_{2} 12$ theo a và b

Nếu $\log_{a} b = p$ thì $\log_{a} a^{2} b^{4}$ bằng

Cho $\log_{a} x = 2, \log_{b} x = 3$ với a, b là các số thực lớn hơn 1. Tính $P = \log_{\frac{a}{b^{2}}} x$

Cho a là số thực dương khác 1 và b > 0 thỏa mãn $\log_{a} b = \sqrt{3}$ . Tính $A = \log_{a^{2} b} \frac{a}{b^{2}}$ bằng

Cho a, b là các số dương thỏa mãn $\log_{9} a = \log_{16} b = \log_{12} \frac{5 b - a}{2}$ . Tính giá trị $\frac{a}{b}$

Đặt $a = \log_{3} 4, b = \log_{5} 4$ . Hãy biểu diễn $\log_{12} 80$ theo a và b

Nếu $\log_{12} 6 = a; \log_{12} 7 = b$ thì

Với mọi a, b, x là các số thực dương thỏa mãn $\log_{2} x = 5 \log_{2} a + 3 \log_{2} b$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Cho $\log_{3} a = 2$ và $\log_{2} b = \frac{1}{2}$ . Tính giá trị biểu thức $I = 2 \log_{3} [\log_{3} (3 a)] + \log_{\frac{1}{4}} b^{2}$

Cho a, b là các số dương khác 1 và thỏa mãn $\log_{a^{2}} b + \log_{b^{2}} a = 1$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Gọi m là số chữ số cần dùng khi viết số $2^{30}$ trong hệ thập phân và n là số chữ số cần dùng khi viết số $30^{2}$ trong hệ nhị phân. Ta có tổng m+n bằng:

Cho các số thực dương a, b, x, y với $a \neq 1, b \neq 1$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Cho các số dương a, b, c. Biểu thức $S = \ln \frac{a}{b} + \ln \frac{b}{c} + \ln \frac{c}{d} + \ln \frac{d}{a}$ bằng:

Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn $a^{2} = b c$ . Tính $S = 2 \ln a - \ln b - \ln c$

Cho các mệnh đề sau:
(I). Cơ số của logarit là số nguyên dương
(II). Chỉ số thực dương mới có logarit
(III). ln(A+B)=lnA+lnB với mọi A>0, B>0
(IV). $\log_{a} b . \log_{b} c . \log_{c} a = 1$ với mọi $a, b, c \in R$
Số mệnh đề đúng là

Cho logx=a và ln10=b. Tính $\log_{10 e} x$ theo a và b

Tính $P = \ln (2 \cos 1 °) . \ln (2 \cos 2 °)$ $. \ln (2 \cos 3 °) . . . (2 \cos 89 °)$ , biết rằng trong tích đã cho có 89 thừa số có dạng $\ln (2 \cos a °)$ với $1 \leq a \leq 89$ và $a \in Z$

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn $\ln x + \ln y \geq \ln (x^{2} + y)$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của P=x+y