Khi ánh sáng đi qua một môi trường (chẳng hạn như không khí, nước, sương mù…) cường độ sẽ giảm dần theo quãng đường truyền x, theo công thức $I\left(x\right)=I_0{e}^{-\mu x}$, trong đó $I_0$ là cường độ của ánh sáng khi bắt đầu truyền vào môi trường và $\mu$ là hệ số hấp thụ của môi trường đó. Biết rằng nước biển có hệ số hấp thu $\mu =1,4$ và người ta tính được rằng khi đi từ độ sâu 2m xuống đến độ sâu 20m thì cường độ ánh sáng giảm $L.{10}^{10}$ lần. Số nguyên nào sau đây gần với L nhất?

Đặt $a={\log }_{3}4, b={\log }_{5}4$. Hãy biểu diễn ${\log }_{12}80$ theo a và b

Các khí thải gây hiệu ứng nhà kính là nguyên nhân chủ yếu làm trái đất nóng lên. Theo OECD (Tổ chức hợp tác và phát triển kinh tế thế giới), khi nhiệt độ trái đất tăng lên thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm. Người ta ước tính rằng khi nhiệt độ trái đất tăng thêm $2°C$ thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 3%, còn khi nhiệt độ trái đất tăng thêm $5°C$ thì tổng giá trị kinh tế toàn càu giảm 10%. Biết rằng nếu nhiệt độ trái đất tăng thêm $t°C$, tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm $f\left(t\right)=k.a^t$ (trong đó a, k là các hằng số dương). Nhiệt độ trái đất tăng thêm bao nhiêu độ C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm ?

Với mọi a, b, x là các số thực dương thỏa mãn ${\log }_{2}x=5{\log }_{2}a+3{\log }_{2}b$. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Cho ${\log }_{2}14=a$. Tính ${\log }_{49}32$ theo a

Nếu $\log 3=a$ thì log9000 bằng

Một điện thoại đang nạp pin, dung lượng pin nạp được tính theo công thức $Q\left(t\right)=Q_0\left(1-e^{-t\sqrt{2}}\right)$ với t là khoảng thời gian tính bằng giờ và $Q_0$ là dung lượng nạp tối đa (pin đầy). Hãy tính thời gian nạp pin của điện thoại tính từ lúc cạn hết pin cho đến khi điện thoại đạt được 90% dung lượng pin tối đa (kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm)

Cho các số dương a, b, c. Biểu thức $S=\ln \frac{a}{b}+\ln \frac{b}{c}+\ln \frac{c}{d}+\ln \frac{d}{a}$ bằng: