Câu hỏi:
13/07/2022 647Cho tứ giác ABCD.
Chứng minh rằng \[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {CB} .\]
Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Toán 10 Bài 8. Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Theo quy tắc ba điểm ta có:
\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} \)
\( = \left( {\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {DB} } \right) + \left( {\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {BD} } \right)\)
\( = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {BD} \)
\( = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {CB} + \left( {\overrightarrow {BD} + \overrightarrow {DB} } \right)\)
\( = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {BB} \)
\( = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {CB} + \overrightarrow 0 \)
\( = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {CB} \)
Vậy \[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {CB} .\]
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh BC, CA. AB.
Xác định vectơ \[\overrightarrow {AF} -\overrightarrow {BD} + \overrightarrow {CE} .\]
Xem đáp án »
11/07/2024
3,404
Câu 2:
Trên Hình 4.7 biểu diễn ba lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} ,\overrightarrow {{F_3}} \) cùng tác động vào một vật ở vị trí cân bằng A.
Cho biết \[\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| = 30N,\left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| = 40N.\] Tính cường độ của lực \(\overrightarrow {{F_3}} .\)
Xem đáp án »
11/07/2024
2,979
Câu 3:
Cho hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) không cùng phương. Chứng minh rằng:
Xem đáp án »
11/07/2024
2,451
Câu 4:
Trên mặt phẳng, chất điểm A chịu tác dụng của ba lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} ,\overrightarrow {{F_3}} \) và ở trạng thái cân bằng. Góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} \) bằng 60°. Tính độ lớn của \(\overrightarrow {{F_3}} \), biết \(\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| = 2\sqrt 3 N.\)
Xem đáp án »
11/07/2024
2,355
Câu 5:
Cho hình bình hành ABCD tâm O. M là một điểm tuỳ ý thuộc cạnh BC, khác B và C. MO cắt cạnh AD tại N.
Gọi G là trọng tâm tam giác BCD. Chứng minh rằng G cũng là trọng tâm tam giác MNC.
Xem đáp án »
11/07/2024
2,173
Câu 6:
Cho tứ giác ABCD.
a) Chứng minh rằng \[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DA} = \overrightarrow 0 \]
b) Chứng minh rằng \[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {CB} .\]
Xem đáp án »
13/07/2022
824
về câu hỏi!