Cho hàm số y = $\frac{1}{x}{x}^4-3x^2+\frac{3}{2}$ có đồ thị là (C) và điểm A$\left(-\frac{27}{16};-\frac{15}{4}\right)$.  Biết có ba điểm $M_1(x_1;y_1), M_2(x_2;y_2), M_3(x_3;y_3)$  thuộc sao cho tiếp tuyến của tại mỗi điểm đó đều đi qua A. Tính S = $x_1+x_2+x_3$

Biết rằng đồ thị hàm số y = $\frac{(n-3)x+n-2017}{x+m+3}$(m,n là tham số) nhận trục hoành làm tiệm cận ngang và trục tung làm tiệm cận đứng. Tính tổng m - 2n

Phương trình $x^2 +\hspace{0.17em}2(m+1)x +\hspace{0.17em}9m - 5 = 0$  có hai nghiệm âm phân biệt

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{2x^2-7x+3}-3\sqrt{-2x^2+9x-4}$  là

Đồ thị hàm số y = $-x^4-x^2+3$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Giá trị m để hàm số y = $\frac{cot x-2}{cot x-m}$ nghịch biến trên $\left(\frac{\mathrm{\pi }}{4};\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$  là

Cho $∆$ABC có A(2;-1), B(4;5), C(-3;2). Phương trình tổng quát của đường cao BH là

Trong hai hàm số f(x) = $x^4+2x^2+1$ và g(x) = $\frac{x}{x+1}$. Hàm số nào nghịch biến trên khoảng ?