Câu hỏi:

16/01/2020 253

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y = | $x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + m$ | trên đoạn [-2;4] bằng 16. Số phần tử của S là

A. 0.

B. 2.

C. 4.

D. 1.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Hàm số mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D.

Cách 1. Xét hàm số y = f(x) $x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + m$ có

Ta có bảng biến thiên sau

Giá trị lớn nhất của hàm số y = | $x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + m$ | trên đoạn bằng 16 khi và chỉ khi

Vậy m = 11 là giá trị duy nhất của thỏa mãn

Cách 2: Xét hàm số y = f(x) = $x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + m$ có

Ta có:

Vậy

Xét phương trình không có giá trị nào của thỏa mãn vì

m = 18 thì

m = -14 thì

Xét phương trình không có giá trị nào của thỏa mãn vì

m = 36 thì

m = 4 thì

Xét phương trình có một giá trị thỏa mãn vì

m = 43 thì

m = 11 thì (thỏa mãn)

Xét phương trình có một giá trị thỏa mãn vì

m = 11 thì (thỏa mãn)

m = -21 thì

Vậy có m = 11 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Phương trình $x^{2} + 2 (m + 1) x + 9 m - 5 = 0$ có hai nghiệm âm phân biệt

$A . m \in (\frac{5}{9}; 1) \cup (6; + \infty)$

$B . m \in (- 2; 6)$

$C . m \in (6; + \infty)$

$D . m \in (- 2; 1)$

Xem đáp án » 16/01/2020 13,457

Câu 2:

Biết rằng đồ thị hàm số y = $\frac{(n - 3) x + n - 2017}{x + m + 3}$ (m,n là tham số) nhận trục hoành làm tiệm cận ngang và trục tung làm tiệm cận đứng. Tính tổng m - 2n

A. 0.

B. – 3.

C. – 9.

D. 6.

Xem đáp án » 16/01/2020 10,543

Câu 3:

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{2 x^{2} - 7 x + 3} - 3 \sqrt{- 2 x^{2} + 9 x - 4}$ là

A. $[\frac{1}{2}; 4]$

B. $[3; + \infty)$

C. $[3; 4] \cup \{\frac{1}{2}\}$

D. $[3; 4]$

Xem đáp án » 16/01/2020 5,009

Câu 4:

Đồ thị hàm số y = $- x^{4} - x^{2} + 3$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2.

B. 3.

C. 1.

D. 0.

Xem đáp án » 16/01/2020 4,875

Câu 5:

Giá trị m để hàm số y = $\frac{c o t x - 2}{c o t x - m}$ nghịch biến trên $(\frac{π}{4}; \frac{π}{2})$ là

A. m $\leq$ 0 hoặc 1 $\leq$ m < 2

B. 1 $\leq$ m < 2

C. m $\leq$ 0

D. m > 2

Xem đáp án » 16/01/2020 3,171

Câu 6:

Trong hai hàm số f(x) = $x^{4} + 2 x^{2} + 1$ và g(x) = $\frac{x}{x + 1}$ . Hàm số nào nghịch biến trên khoảng ?

A. Không có hàm số nào cả.

B. Chỉ g(x)

C. Cả f(x), g(x)

D. Chỉ f(x)

Xem đáp án » 16/01/2020 3,087

Câu 7:

Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y = $x^{3} - m x^{2} + (2 m - 3) x - 3$ đạt cực đại tại x = 1?

A. m $\leq$ 3

B. m = 3

C. m < 3

D. m > 3

Xem đáp án » 16/01/2020 2,170

Xem thêm các câu hỏi khác »

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y = |x3-3x2-9x+m| trên đoạn [-2;4] bằng 16. Số phần tử của S là

Phương trình x2 + 2(m+1)x + 9m - 5 = 0 có hai nghiệm âm phân biệt

Biết rằng đồ thị hàm số y = (n-3)x+n-2017x+m+3(m,n là tham số) nhận trục hoành làm tiệm cận ngang và trục tung làm tiệm cận đứng. Tính tổng m - 2n

Tập xác định của hàm số y = 2x2-7x+3-3-2x2+9x-4 là

Đồ thị hàm số y = -x4-x2+3 có bao nhiêu điểm cực trị?

Giá trị m để hàm số y = cot x-2cot x-m nghịch biến trên π4;π2 là

Trong hai hàm số f(x) = x4+2x2+1 và g(x) = xx+1. Hàm số nào nghịch biến trên khoảng ?

Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y = x3-mx2+(2m-3)x-3 đạt cực đại tại x = 1?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!