Câu hỏi:

17/01/2020 521

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y = | $x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + m$ | trên đoạn [-2;4] bằng 16. Số phần tử của S là

A. 0.

B. 2.

C. 4.

D. 1.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Hàm số mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D.

Cách 1. Xét hàm số y = f(x) $x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + m$ có

Ta có bảng biến thiên sau

Giá trị lớn nhất của hàm số y = | $x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + m$ | trên đoạn bằng 16 khi và chỉ khi

Vậy m = 11 là giá trị duy nhất của thỏa mãn

Cách 2: Xét hàm số y = f(x) = $x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + m$ có

Ta có:

Vậy

Xét phương trình không có giá trị nào của thỏa mãn vì

m = 18 thì

m = -14 thì

Xét phương trình không có giá trị nào của thỏa mãn vì

m = 36 thì

m = 4 thì

Xét phương trình có một giá trị thỏa mãn vì

m = 43 thì

m = 11 thì (thỏa mãn)

Xét phương trình có một giá trị thỏa mãn vì

m = 11 thì (thỏa mãn)

m = -21 thì

Vậy có m = 11 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Biết rằng đồ thị hàm số y = $\frac{(n - 3) x + n - 2017}{x + m + 3}$ (m,n là tham số) nhận trục hoành làm tiệm cận ngang và trục tung làm tiệm cận đứng. Tính tổng m - 2n

A. 0.

B. – 3.

C. – 9.

D. 6.

Lời giải

Chọn C.

Ta có:

Nên để đồ thị hàm số nhận trục Ox làm tiệm cận ngang thì n - 3 = 0 $\Leftrightarrow$ n = 3

Khi đó hàm số đã cho trở thành

ta có: không xác định khi m + 3 = 0 $\Leftrightarrow$ m = -3

Vậy ta có: m - 2n = -3 - 2.3 = -9

Câu 2

Phương trình $x^{2} + 2 (m + 1) x + 9 m - 5 = 0$ có hai nghiệm âm phân biệt

$A . m \in (\frac{5}{9}; 1) \cup (6; + \infty)$

$B . m \in (- 2; 6)$

$C . m \in (6; + \infty)$

$D . m \in (- 2; 1)$

Lời giải

Chọn A.

Phương trình đã cho có 2 nghiệm âm phân biệt khi và chỉ khi

Câu 3

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{2 x^{2} - 7 x + 3} - 3 \sqrt{- 2 x^{2} + 9 x - 4}$ là

A. $[\frac{1}{2}; 4]$

B. $[3; + \infty)$

C. $[3; 4] \cup \{\frac{1}{2}\}$

D. $[3; 4]$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho $∆$ ABC có A(2;-1), B(4;5), C(-3;2). Phương trình tổng quát của đường cao BH là

A. 3x + 5y - 37 = 0

B. 5x - 3y - 5 = 0

C. 3x - 5y - 13 = 0

D. 3x + 5y - 20 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Đồ thị hàm số y = $- x^{4} - x^{2} + 3$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2.

B. 3.

C. 1.

D. 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Giá trị m để hàm số y = $\frac{c o t x - 2}{c o t x - m}$ nghịch biến trên $(\frac{π}{4}; \frac{π}{2})$ là

A. m $\leq$ 0 hoặc 1 $\leq$ m < 2

B. 1 $\leq$ m < 2

C. m $\leq$ 0

D. m > 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Gọi d là tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số y = $x^{4} - 3 x^{2} + 2$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. d có hệ số góc âm.

B. d song song với đường thẳng x = 3.

C. d có hệ số góc dương.

D. d dong dong với đường thẳng y = 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y = | $x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + m$ | trên đoạn [-2;4] bằng 16. Số phần tử của S là

Biết rằng đồ thị hàm số y = $\frac{(n - 3) x + n - 2017}{x + m + 3}$ (m,n là tham số) nhận trục hoành làm tiệm cận ngang và trục tung làm tiệm cận đứng. Tính tổng m - 2n

Phương trình $x^{2} + 2 (m + 1) x + 9 m - 5 = 0$ có hai nghiệm âm phân biệt

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{2 x^{2} - 7 x + 3} - 3 \sqrt{- 2 x^{2} + 9 x - 4}$ là

Cho $∆$ ABC có A(2;-1), B(4;5), C(-3;2). Phương trình tổng quát của đường cao BH là

Đồ thị hàm số y = $- x^{4} - x^{2} + 3$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Giá trị m để hàm số y = $\frac{c o t x - 2}{c o t x - m}$ nghịch biến trên $(\frac{π}{4}; \frac{π}{2})$ là

Gọi d là tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số y = $x^{4} - 3 x^{2} + 2$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?