Bài tập Toán 7: Hai góc đối đỉnh

Cho hình a, b, c, d và e. Cặp góc nào đối đỉnh? Cặp góc nào không đối đỉnh? Vì sao?

Vẽ hai đường thẳng aa' và bb' cắt nhau tại O như hình vẽ. Hãy điền vào chỗ trống (...) trong các phát biểu sau:

a) Góc aOb và góc ... là hai góc đối đỉnh vì cạnh Oa là tia đối của cạnh Oa' và cạnh Ob là... của cạnh Ob'.

b) Góc a'Ob và góc aOb' là ... vì cạnh Oa là tia đối của cạnh ... và cạnh ... là tia đối của cạnh Ob'.

Vẽ bốn đương thẳng xx', yy', zz', tt' cùng đì qua điểm O. Hãy viết tên các cặp góc đối đỉnh (khác góc bẹt).

Vẽ góc vuông $\widehat{xAy}$. Vẽ $\widehat{x\text{'}Ay\text{'}}$ đối đỉnh với $\widehat{xAy}$. Hãy viết tên hai góc vuông không đối đỉnh

Vẽ hai góc có chung đỉnh và có cùng số đo là $60°$, nhưng không đối đỉnh.

Cho hình, vẽ bên. Tính $\widehat{xOy}\text{'}$ biết $\widehat{xOy}- \widehat{yOx}\text{'} = 30°.$

Cho hình vẽ bên. Biết $\widehat{AOC}+\widehat{BOD} = 140°$. Hãy tính số đo các góc $\widehat{AOC},\widehat{COB},\widehat{BOD},\widehat{DOA}$

Cho góc xOy có số đo bằng $45°$. Vẽ hai tia Om, On lần lượt là tia đối của tia Oy, Ox. Tính số đo các góc còn lại trên hình.

Vẽ hai đường thẳng cắt nhau tại O sao cho trong các góc tạo thành có một góc bằng $150°$. Tính số đo các góc còn lại.

Cho hai góc kề nhau xOy và yOz có tổng bằng $150°$ và $\widehat{xOy}-\widehat{yOz}= 90°$.

a) Tính số đo $\widehat{xOy}$ và $\widehat{yOz}$

b) Gọi Oz' là tia đối của tia Oz. Hãy so sánh $\widehat{xOy}$ và $\widehat{yOz}$

Cho hai góc kề nhau xOy và yOz có tổng bằng $110°$ và $\widehat{xOy}-\widehat{yOz}= 30°$.

a) Tính số đo $\widehat{xOy}$ và $\widehat{yOz}$

b) Gọi Oz' là tia đối của tia Oz. Hãy so sánh $\widehat{xOy}$ và $\widehat{yOz}$

Đường thẳng xx' cắt đường thẳng yy' tại O. Vẽ tia phân giác Ot của $\widehat{xOy}$

a) Gọi Ot' là tia đối của tia Ot. So sánh $\widehat{xOt\text{'}}$ và $\widehat{t\text{'}Oy}$

b) Vẽ tia phân giác Om của $\widehat{xOy}$. Tính góc $\widehat{mOt}$

Vẽ $\widehat{x\text{'}Ay\text{'}}$ đối đỉnh với $\widehat{xAy}$. Vẽ tia phân giác Az của $\widehat{xAy}$ và tia đối At của tia Az. So sánh $\widehat{x\text{'}At}$ và $\widehat{y\text{'}At}$

Trên đường thẳng xx' lấy điểm O. Trên nửa mặt phẳng bờ xx’, vẽ tia Oy sao cho $\widehat{xOy}= 45°$, Trên nửa mặt phẳng còn lại, vẽ tia Oz sao cho $Oz\perp Ox$. Gọi Oy' là phân giác của $\widehat{x\text{'}Oz}$

a) Chứng minh $\widehat{xOy}$ và $\widehat{x\text{'}Oy\text{'}}$là hai góc đối đỉnh.

b)  Trên nửa mặt phẳng bờ xx' chứa tia Oy, vẽ tia Ot sao cho Ot vuông góc với Oy. Hãy tính $\widehat{x\text{'}Ot}$

Cho hình vẽ bên:

a) Tính $\widehat{xOm}$ và $\widehat{xOn}$

b) Vẽ tia On' sao cho $\widehat{xOn\text{'}}$ đối đỉnh với $\widehat{x\text{'}On}$. Trên nửa mặt  phẳng bờ xx' chứa tia On', vẽ tia Oy sao cho $\widehat{n\text{'}Oy} = 90°$. Hai góc $\widehat{mOn}$ và $\widehat{n\text{'}Oy}$ có đối đỉnh không? Vì sao?

Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O sao cho $\widehat{AOC} = 60°$.

a) Tính số đo các góc còn lại.

b) Vẽ tia Ot là phân giác của $\widehat{AOC}$ và Ot' là tia đối của tia Ot. Chứng minh Ot' là tia phân giác của $\widehat{BOD}$

Cho hai góc kề bù xOy và yOz. Gọi Om và On lần lượt là các tia phân giác của các góc xOy và yOz. Tính số đo $\widehat{mOn}$?

Cho góc aOb. Vẽ $\widehat{bOc}$ kề bù với $\widehat{aOb}$; $\widehat{aOd}$ kề bù với $\widehat{aOb}$. Vẽ Of là tia phân giác của $\widehat{bOc}$; Oe là tia phân giác của $\widehat{dOa}$. Khi đó $\widehat{cOf}$ và $\widehat{cOf}$ có phải là hai góc đối đỉnh không? Vì sao?

Cho góc mOn. Vẽ Ox là tia phân, giác của $\widehat{mOn}$. Vẽ Ox' là tia đối của tia Ox. Vẽ $\widehat{nOt}$ kề bù với $\widehat{mOn}$. Khi đó các góc $\widehat{x\text{'}Ot}$ và $\widehat{mOx}$ có phải là hai góc đối đỉnh không?

Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại M tạo thành $\widehat{AMC}$ có số đo bằng 30°.

a) Tính số đo các góc $\widehat{BMD}$ và $\widehat{AMD}$.

b) Viết tên các cặp góc đối đỉnh và các cặp góc bù nhau.

Chứng minh hai tia phân giác của hai góc kề bù vuông góc với nhau

Cho góc $\widehat{mOn}$. Vẽ $\widehat{nOt}$ kề bù với $\widehat{mOn}$; $\widehat{mOz}$ kề bù với $\widehat{mOn}$. Khi đó $\widehat{mOn}$ và $\widehat{tOz}$ có phải là hai góc đối đỉnh không?

Hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại A, biết $\widehat{xAy} = 40°$.

a) Tính số đo các góc $\widehat{yAx\text{'}}$, $\widehat{x\text{'}Ay\text{'}}$ và $\widehat{y\text{'}Ax}$

b) Vẽ tia phân giác At của $\widehat{xAy}$ và tia phân giác At' của $\widehat{x\text{'}Ay\text{'}}$. Chứng minh hai tia At và At' là hai tia đối nhau.