Bài tập cuối tuần Toán 7 Tuần 4 có đáp án

b) $|x| - \frac{3}{5} = \frac{5}{9} \Leftrightarrow |x| = \frac{52}{45} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - \frac{52}{45} \\ x = \frac{52}{45} \end{array}$

Câu 2/10

Tìm x biết:
a) $|x + \frac{3}{4}| = \frac{1}{2}$
b) $|\frac{5}{18} - x| - \frac{7}{24} = 0$

Lời giải

a) $|x + \frac{3}{4}| = \frac{1}{2} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x + \frac{3}{4} = - \frac{1}{2} \\ x + \frac{3}{4} = \frac{1}{2} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - \frac{5}{4} \\ x = - \frac{1}{4} \end{array}$

b) $|\frac{5}{18} - x| - \frac{7}{24} = 0 \Leftrightarrow |\frac{5}{18} - x| = \frac{7}{24} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \frac{5}{18} - x = - \frac{7}{24} \\ \frac{5}{18} - x = \frac{7}{24} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{41}{72} \\ x = - \frac{1}{72} \end{array}$

Câu 3/10

Tìm x biết:
a) $\frac{2}{5} - |\frac{1}{2} - x| = 6$
b) $|\frac{3}{8} - x| + \frac{5}{6} = \frac{7}{4}$

Lời giải

a) $\frac{2}{5} - |\frac{1}{2} - x| = 6 \Leftrightarrow |\frac{1}{2} - x| = - \frac{28}{5}$

Mà $|\frac{1}{2} - x| \geq 0_{} \forall x$ $\Rightarrow x \in \emptyset$

b) $|\frac{3}{8} - x| + \frac{5}{6} = \frac{7}{4} \Leftrightarrow |\frac{3}{8} - x| = \frac{11}{12}$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} \frac{3}{8} - x = - \frac{11}{12} \\ \frac{3}{8} - x = \frac{11}{12} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{31}{24} \\ x = - \frac{13}{24} \end{array}$

Câu 4/10

Tìm x biết:
a) $|x : (- \frac{5}{6}) - \frac{3}{4}| = 2$
b) $|- 2 : x + \frac{5}{6}| = \frac{3}{4}$
c) $|(- \frac{2}{3}) . x + \frac{3}{8}| . (- \frac{8}{5}) = - \frac{8}{15}$

Lời giải

a) $|x : (- \frac{5}{6}) - \frac{3}{4}| = 2 \Leftrightarrow |- \frac{6}{5} x - \frac{3}{4}| = 2$ $\Leftrightarrow [\begin{array}{l} - \frac{6}{5} x - \frac{3}{4} = - 2 \\ - \frac{6}{5} x - \frac{3}{4} = 2 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{25}{24} \\ x = - \frac{55}{24} \end{array}$

b) Điều kiện $x \neq 0$

$\begin{array}{l} |- 2 : x + \frac{5}{6}| = \frac{3}{4} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} - 2 : x + \frac{5}{6} = - \frac{3}{4} \\ - 2 : x + \frac{5}{6} = \frac{3}{4} \end{array} \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \frac{- 2}{x} = \frac{- 19}{12} \\ \frac{- 2}{x} = \frac{- 1}{12} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{24}{19} \\ x = 24 \end{array} \end{array}$

c) $|(- \frac{2}{3}) x + \frac{3}{8}| . (- \frac{8}{5}) = - \frac{8}{15} \Leftrightarrow |- \frac{2}{3} x + \frac{3}{8}| = \frac{1}{3}$ $\Leftrightarrow [\begin{array}{l} - \frac{2}{3} x + \frac{3}{8} = - \frac{1}{3} \\ - \frac{2}{3} x + \frac{3}{8} = \frac{1}{3} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{17}{16} \\ x = \frac{1}{16} \end{array}$

Vậy $x \in \{\frac{1}{16}; \frac{17}{16}\}$

Câu 5/10

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $A = 2 - |x + \frac{5}{6}|$

Lời giải

Câu 6/10

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $B = 5 - |\frac{2}{3} - x|$

Lời giải