Xác định trọng tâm của vật rắn

🔥 Học sinh cũng đã học

54 người thi tuần này

Bài toán về áp suất chất lỏng lớp 10 (có lời giải)

875 lượt thi 12 câu hỏi

41 người thi tuần này

Bài toán về áp lực lớp 10 (có lời giải)

862 lượt thi 11 câu hỏi

46 người thi tuần này

Bài toán lực đàn hồi lớp 10 (có lời giải)

600 lượt thi 14 câu hỏi

42 người thi tuần này

Bài toán liên quan đến lực hướng tâm lớp 10 (có lời giải)

898 lượt thi 12 câu hỏi

77 người thi tuần này

Bài toán chuyển động bằng phản lực lớp 10 (có lời giải)

879 lượt thi 12 câu hỏi

41 người thi tuần này

Bài toán tính động lượng của hệ vật lớp 10 (có lời giải)

734 lượt thi 10 câu hỏi

47 người thi tuần này

Bài toán mối liên hệ giữa thế năng và công của lực thế lớp 10 (có lời giải)

0.9 K lượt thi 4 câu hỏi

39 người thi tuần này

Bài toán về thế năng đơn giản lớp 10 (có lời giải)

898 lượt thi 12 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/4

Xác định vị trí trọng tâm của bản mỏng đồng chất trong hình bên

Xem đáp án

Lời giải

Cách 1 : Ta chia bản mỏng ra thành hai phần. Trọng tâm của các phần này nằm tai O₁, O₂ như hình vẽ

Gọi trọng tâm của bản là O, là điểm đặt của hợp các trọng lực ${\vec{P}}_{1}, {\vec{P}}_{2}$ của hai phần hình chữ nhật.

Theo quy tắc hợp lực song song cùng chiều

$\frac{O O_{1}}{O O_{2}} = \frac{P_{2}}{P_{1}} = \frac{m_{2}}{m_{1}}$

Bản đồng chất, khối lượng tỉ lệ với diện tích

$\frac{m_{2}}{m_{1}} = \frac{S_{2}}{S_{1}} = \frac{50.10}{30.10} = \frac{5}{3}$

Ngoài ra:

$O_{1} O_{2} = O O_{1} + O O_{2} = \frac{60}{2} = 30 c m$

Từ các phương trình trên

$\Rightarrow O O_{1} = 18, 75 c m; O O_{2} = 11, 25 c m$

Cách 2 : Xác định O theo công thức tọa độ trọng tâm

Trọng tâm O của bản nằm trên trục đối xứng Ix.

Tọa độ trọng tâm O

$x = I O = \frac{m_{1} x_{1} + m_{2} x_{2}}{m_{1} + m_{2}}$

Trong đó:

${\begin{cases} x_{1} = I O_{1} = 55 c m \\ x_{2} = I O_{2} = 25 c m \\ \frac{m_{2}}{m_{1}} = \frac{S_{2}}{S_{1}} = \frac{5}{3} h a y m_{2} = \frac{5}{3} m_{1} \end{cases}$

$\Rightarrow x = I O = \frac{m_{1} .55 + \frac{5}{3} . m_{1} .25}{m_{1} + \frac{5}{3} . m_{1}} = 36, 25 c m$

Trọng tâm O của bản ở cách I: 36,25cm

Câu 2/4

Xác định vị trí trọng tâm của bản mỏng là đĩa tròn tâm O bán kính R, bản bị khoét một lỗ tròn bán kính R/2 như hình.

Xem đáp án

Lời giải

Do tính đối xứng G nằm trên đường thẳng OO’ về phía đầy.

Trọng tâm của đĩa nguyên vẹn là tâm O; trọng tâm của đĩa bị khoét là O’.

$\vec{P}$ là hợp lực của hai lực ${\vec{P}}_{1}, {\vec{P}}_{2}$ .

$\begin{array}{l} \frac{O G}{O O'} = \frac{P_{2}}{P_{1}} = \frac{m_{2}}{m_{1}} = \frac{V_{2}}{V_{1}} \\ = \frac{S_{2}}{S_{1}} = \frac{π \frac{R^{2}}{4}}{3 π \frac{R^{2}}{4}} = \frac{1}{3} \\ \Rightarrow O G = \frac{R}{6} \end{array}$

Câu 3/4

Một bản mỏng phẳng, đồng chất, bề dày đều có dạng như hình vẽ. Xác định vị trí trọng tâm của bản

Xem đáp án

Lời giải

Áp dụng phương pháp tọa độ :

$x_{G} = y_{G} = \frac{m \frac{a}{4} + m \frac{a}{4} + m \frac{3 a}{4}}{3 m} = \frac{5 a}{12}$

Câu 4/4

Có 5 quả cầu nhỏ trọng lượng P, 2P, 3P, 4P, 5P gắn lần lượt trên một thanh, khoảng cách giữa hai quả cầu cạnh nhau là l, bỏ qua khối lượng của thanh.Tìm vị trí trọng tâm của hệ.

Xem đáp án

Lời giải

Áp dụng phương pháp tọa độ

$\begin{array}{l} x_{G} = \frac{2 m l + 3 m (2 l) + 4 m (3 l) + 5 m (4 l)}{15 m} \\ x_{G} = \frac{8 l}{3} \end{array}$

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

ĐGNL-ĐGTD

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Xác định trọng tâm của vật rắn

🔥 Học sinh cũng đã học

Bài toán về áp suất chất lỏng lớp 10 (có lời giải)

Bài toán về áp lực lớp 10 (có lời giải)

Bài toán lực đàn hồi lớp 10 (có lời giải)

Bài toán liên quan đến lực hướng tâm lớp 10 (có lời giải)

Bài toán chuyển động bằng phản lực lớp 10 (có lời giải)

Bài toán tính động lượng của hệ vật lớp 10 (có lời giải)

Bài toán mối liên hệ giữa thế năng và công của lực thế lớp 10 (có lời giải)

Bài toán về thế năng đơn giản lớp 10 (có lời giải)

Danh sách câu hỏi:

Xác định vị trí trọng tâm của bản mỏng đồng chất trong hình bên

Xác định vị trí trọng tâm của bản mỏng là đĩa tròn tâm O bán kính R, bản bị khoét một lỗ tròn bán kính R/2 như hình.

Một bản mỏng phẳng, đồng chất, bề dày đều có dạng như hình vẽ. Xác định vị trí trọng tâm của bản

Có 5 quả cầu nhỏ trọng lượng P, 2P, 3P, 4P, 5P gắn lần lượt trên một thanh, khoảng cách giữa hai quả cầu cạnh nhau là l, bỏ qua khối lượng của thanh.Tìm vị trí trọng tâm của hệ.

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM