Đề thi giữa kì 2 Toán 12 Cánh Diều có đáp án - Đề 10
23 người thi tuần này 4.6 2 K lượt thi 22 câu hỏi 90 phút
🔥 Đề thi HOT:
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
61.6 K lượt thi
126 câu hỏi
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
14.6 K lượt thi
35 câu hỏi
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
12.9 K lượt thi
20 câu hỏi
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
13.5 K lượt thi
20 câu hỏi
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
13 K lượt thi
40 câu hỏi
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
9.6 K lượt thi
15 câu hỏi
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
9.9 K lượt thi
20 câu hỏi
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
8.9 K lượt thi
7 câu hỏi
Nội dung liên quan:
Danh sách câu hỏi:
Câu 1
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Nguyên hàm của hàm số 
là
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
làLời giải
Đáp án đúng là: A
Vì 
.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
.
. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có 
suy ra 
.
Câu 5
Cho đồ thị hàm số 
như hình sau. Diện tích hình phẳng (phân tô đậm trong hình) được tính bởi công thức
Cho đồ thị hàm số như hình sau. Diện tích hình phẳng (phân tô đậm trong hình) được tính bởi công thức
Lời giải
Đáp án đúng là: A
.
Câu 6
Thể tích khối tròn xoay nhận được khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường cong 
và trục hoành quanh trục hoành bằng
và trục hoành quanh trục hoành bằngLời giải
Đáp án đúng là: A
Phương trình hoành độ giao điểm 
.
Ta có 
.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta thấy 
nên 
thuộc 
.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Mặt phẳng 
có một vectơ pháp tuyến là 
.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có 
.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Mặt phẳng 
có phương trình là 
.
Câu 11
Trong không gian 
, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm 
và có một vectơ pháp tuyến 
.
, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm và có một vectơ pháp tuyến .Lời giải
Đáp án đúng là: A
Phương trình cần tìm là 
hay 
.
Câu 12
Trong không gian 
, cho điểm 
. Gọi 
lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm 
trên các trục 
. Viết phương trình mặt phẳng 
.
, cho điểm . Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm trên các trục . Viết phương trình mặt phẳng .Lời giải
Đáp án đúng là: C
lần lượt là hình chiếu của 
trên các trục 
.
Phương trình mặt phẳng 
là 
.
Câu 13
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số 
và 
.
a) 
là một nguyên hàm của 
.
b) 
.
c) 
.
d) 
.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số và .
a) là một nguyên hàm của .
b) .
c) .
d) .
Lời giải
a) S, b) Đ, c) S, d) S
a) Ta có 
. Do đó 
không là một nguyên hàm của 
.
b) 
.
c) 
.
d) 
.
Câu 14
Cho hàm số 
.
a) 
.
b) 
.
c) 
.
d) Diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số 
, trục hoành và các đường thẳng 
lớn hơn 5.
Cho hàm số .
a) .
b) .
c) .
d) Diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và các đường thẳng lớn hơn 5.
Lời giải
a) S, b) S, c) Đ, d) S
a) 
.
b) 
.
c) 
.
d) 
.
Câu 15
Cho 
lần lượt là diện tích các hình phẳng 
được mô tả trong hình sau:
a) 
.
b) 
.
c) 
.
d) Thể tích khối tròn xoay khi quay 
quanh trục 
nhỏ hơn 30.
Cho lần lượt là diện tích các hình phẳng được mô tả trong hình sau:
a) .
b) .
c) .
d) Thể tích khối tròn xoay khi quay quanh trục nhỏ hơn 30.
Lời giải
a) S, b) Đ, c) Đ, d) S
a) 
.
b) 
.
c) 
.
(với 
).
d) 
.
Câu 16
Trong không gian với hệ tọa độ 
, cho điểm
và mặt phẳng 
.
a) Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là 
.
b) Điểm không thuộc mặt phẳng .
c) Điểm cách mặt phẳng 
một khoảng bằng 1.
d) Phương trình mặt phẳng 
đi qua 
chứa trục 
có dạng 
. Khi đó 
.
Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và mặt phẳng .
a) Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là .
b) Điểm không thuộc mặt phẳng .
c) Điểm cách mặt phẳng một khoảng bằng 1.
d) Phương trình mặt phẳng đi qua chứa trục có dạng . Khi đó .
Lời giải
a) Đ, b) Đ, c) Đ, d) Đ
a) Mặt phẳng 
có một vectơ pháp tuyến là 
.
b) Thay tọa độ điểm 
vào phương trình mặt phẳng ta được
. Do đó điểm không thuộc mặt phẳng .
c) Mặt phẳng 
có phương trình 
.
Suy ra 
.
d) Có 
và 
.
Có 
.
Phương trình mặt phẳng 
có dạng: 
hay 
.
Suy ra 
. Do đó 
.
Câu 17
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
Cho 
là họ nguyên hàm của hàm số 
. Giá trị 
bằng bao nhiêu?
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
Cho là họ nguyên hàm của hàm số . Giá trị bằng bao nhiêu?Lời giải
Trả lời: 3
Ta có 
.
Mà 
. Do đó 
.
Suy ra 
.
Lời giải
Trả lời: −8
Có 
.
Vì 
là một nguyên hàm của hàm số 
nên ta có:
. Do đó 
.
Câu 19
Giả sử một viên đạn được bắn lên từ mặt đất theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu là 
và gia tốc trọng trường là 
(bỏ qua sức cản của không khí). Quãng đường viên đạn đi được từ lúc bắn lên cho tới khi rơi xuống đất là bao nhiêu kilômét?
và gia tốc trọng trường là (bỏ qua sức cản của không khí). Quãng đường viên đạn đi được từ lúc bắn lên cho tới khi rơi xuống đất là bao nhiêu kilômét?Lời giải
Trả lời: 3,92
Vận tốc của viên đạn là 
.
Vì 
nên 
. Do đó 
.
Khi viên đạn đạt độ cao lớn nhất thì viên đạn có vận tốc bằng 0.
Suy ra 
.
Quãng đường viên đạn đi từ mặt đất đến vị trí cao nhất là
(m)
Quãng đường viên đạn đi được từ lúc bắn lên cho tới khi rơi xuống đất là
m 
km.
Câu 20
Một công ty quảng cáo muốn làm một bức tranh trang trí hình 
ở chính giữa của một bức tường hình chữ nhật 
có chiều cao 
, chiều dài 
(hình vẽ bên). Cho biết 
là hình chữ nhật có 
, cung 
có hình dạng là một phần của parabol có đỉnh 
là trung điểm của cạnh 
và đi qua 2 điểm 
. Đơn giá làm bức tranh là 900000 đồng/m2. Hỏi công ty đó cần bao nhiêu tiền để làm bức tranh đó (đơn vị: triệu đồng)?
Một công ty quảng cáo muốn làm một bức tranh trang trí hình ở chính giữa của một bức tường hình chữ nhật có chiều cao , chiều dài (hình vẽ bên). Cho biết là hình chữ nhật có , cung có hình dạng là một phần của parabol có đỉnh là trung điểm của cạnh và đi qua 2 điểm . Đơn giá làm bức tranh là 900000 đồng/m2. Hỏi công ty đó cần bao nhiêu tiền để làm bức tranh đó (đơn vị: triệu đồng)?
Lời giải
Trả lời: 20,8
Chọn hệ trục tọa độ với 
là trung điểm của 
, trục hoành trùng với đường thẳng .
Giả sử 
.
Vì 
đi qua 
.
Do đó ta có hệ 
.
Do đó 
.
Diện tích cần làm là 
.
Số tiền cần dùng là:
đồng = 20,8 triệu đồng.
Câu 21
Cho hai mặt phẳng 
và 
. Phương trình mặt phẳng 
đi qua gốc tọa độ đồng thời vuông góc 
và 
có dạng 
. Tính 
.
và . Phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ đồng thời vuông góc và có dạng . Tính .Lời giải
Trả lời: −4
Có 
. Suy ra 
.
Mặt phẳng 
đi qua gốc tọa độ nên 
.
Do đó 
. Vậy 
.
Lời giải
Trả lời: 18
Ta có 
.
Mặt phẳng 
đi qua 
và nhận vectơ 
làm vectơ pháp tuyến có dạng
hay 
.
Chiều cao của hình hộp 
chính là 
.
Ta có 
. Suy ra 
.
Vậy 
.
4.6
402 Đánh giá
50%
40%
0%
0%
0%