Giải sbt Đại số 10 Bài 3: Công thức lượng giác

Cho cosα = 1/3, tính sin(α + π/6) - cos(α - 2π/3)

Cho sinα = 8/17, sinβ = 15/17 với 0 < α < π/2, 0 < β <π/2. Chứng minh rằng: α + β = π/2

Chứng minh rằng các biểu thức sau là những hằng số không phụ thuộc α, β sin6αcot3α - cos6α

Chứng minh rằng các biểu thức sau là những hằng số không phụ thuộc α, β

$$\begin{gathered} {\left[\tan \right({90}^o - \alpha ) - cot({90}^o + \alpha \left)\right]}^2 \\ - {\left[cot\right({180}^o + \alpha ) + cot({270}^o + \alpha \left)\right]}^2 \end{gathered}$$

Chứng minh rằng các biểu thức sau là những hằng số không phụ thuộc α, β

 (tanα - tanβ)cot(α - β) - tanαtanβ

Chứng minh rằng các biểu thức sau là những hằng số không phụ thuộc α, β

 (cot α/3 - tanα/3) tan2α/3

Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB = AD. Biết tanBDC = 3/4, tính các giá trị lượng giác của BAD.

Nếu sinα = $2/\sqrt{5}$ thì cos2α bằng

    A. 0,5                  B. -0,25

    C. $3/\sqrt{5}$                 D. -0,6

Biết sina + cosa = $\sqrt{2}$/2. Giá trị sin2a là

    A. 2$\sqrt{2}$/3                   B. -2/3

    C. -1/2                   D. 1/2

Cho π/2 < a < 3π/4. Giá trị tan2a là

    A. -2$\sqrt{7}$                   B. 3$\sqrt{3}$/4

    C. -3$\sqrt{7}$                  D. 3$\sqrt{7}$

Cho 0 < α < π/2. Biểu thức $S=\frac{\sin 4\alpha -2\sin 2\alpha }{\sin 4\alpha +2\sin 2\alpha }$ có thể rút gọn thành biểu thức nào sau đây?

    A. $-{\tan }^2\alpha$                   B. tanα

    C. $co{t}^2\alpha$                 D. cotα

Cho tan2a = 4/3 với π/2 < a < π. Giá trị cos a là

Biết sina = -4/5 với 3π/4 < a < π. Giá trị tan a là

    A. 1/2          B. 2

    C. -2          D. -1/2

Cho tanα = 2cotα và 3π/2 < α < 2π. Giá trị của biểu thức sinα + cosα là

Biết sinα - cosα = 1/2 và π < α < 5π/4. Giá trị cot2α là